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专题1 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版
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这是一份专题1 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版，共8页。
1．(2021·陕西部分学校摸底)一质点0时刻从某点出发做直线运动，vt图象如图所示。关于质点0～6 s内运动的下列说法，正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．第5 s内的加速度与第6 s内的加速度方向相反
C．6 s末距出发点最远
D．4 s末经过出发点
[解析] 由vt图线可知任意时刻质点的速度大小及方向，图线与坐标轴围成图形的面积代表位移，斜率代表加速度。则质点0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等，方向相反，故A错误；第5 s内与第6 s内图线斜率相同，质点的加速度相同，故B错误；由图线与坐标轴所围图形的面积可知2 s末质点离出发点最远，4 s末质点的总位移为零，回到出发点，故C错误，D正确。
[答案] D
2．(2020·昆明摸底)甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，在0～t0时间内下列说法正确的是( )
A．甲的位移大于乙的位移
B．甲的加速度先增大后减小
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．t0时刻甲、乙相遇
[解析] vt图象与横轴围成图形的面积表示物体的位移，则选项A正确。vt图象的切线斜率代表加速度，可知甲的加速度逐渐减小，选项B错误。在0～t0时间内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度大于乙的平均速度，选项C错误。t0时刻甲、乙的速度相同，而非甲、乙相遇，选项D错误。
[答案] A
3．(多选)(2021·山西百日冲刺)某做直线运动的质点的位移—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)，已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动
B．2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
[解析] xt图象为抛物线，且图线的斜率逐渐减小，可见质点做匀减速直线运动，选项A正确；2 s时，质点的速度大小v＝eq \f(12－4,2) m/s＝4 m/s，选项B错误；质点的加速度大小a＝eq \f(v\\al(2,0)－v2,2x)＝eq \f(82－42,2×12) m/s2＝2 m/s2，选项C正确；0～1 s内，质点的位移大小x＝v0t－eq \f(1,2)at2＝8×1 m－eq \f(1,2)×2×12 m＝7 m，选项D错误。
[答案] AC
4．(2021·潍坊市模拟)甲、乙两辆货车在平直公路上从同一位置同向行驶，两车的vt图象如右图所示，则在0～4 s时间内( )
A．甲车做曲线运动
B．乙车一直在甲车的后方
C．甲车的平均速度小于6 m/s
D．乙车位移的大小为8 m
[解析] 由题图可知，甲车做加速度减小的减速直线运动，乙车做匀加速直线运动，故选项A错误；开始时乙的速度小于甲的速度，由图线与时间轴所围“面积”代表位移可知，开始一段时间内乙车在甲车后方，但是在0～4 s内，通过“面积”分析可知乙车位移大于甲车位移，即乙车没有一直在甲车的后方，故选项B错误；若甲车一直做匀减速直线运动，则图象如图所示
则平均速度为：v＝eq \f(v0＋v4,2)＝eq \f(10＋2,2) m/s＝6 m/s，但是通过图形面积可知，甲车的实际位移小于匀减速的位移，故甲车实际的平均速度小于6 m/s，故选项C正确；由图形的“面积”代表位移可知，乙车的位移为：x＝eq \f(1,2)×(2＋10)×4 m＝24 m，故选项D错误。
[答案] C
5．(2021·安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v—t图象如右图所示，则在0～4 s内( )
A．两物体始终同向运动
B．2 s末两物体相距最远
C．两物体平均速度相等
D．4 s末两物体相遇
[解析] 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同向运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体距离最远，B、D错误；0～4 s内，由图象可知，甲的位移大于乙的位移，即x甲＞x乙，根据eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，两物体的平均速度eq \x\t(v)甲>eq \x\t(v)乙，故C错误。
[答案] A
6．甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，则( )
A．前3 s内甲、乙的平均速度相等
B．3 s末时甲、乙两物体的速度相同
C．前3 s内甲、乙的运动方向始终相同
D．前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m
[解析] 因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移－时间图象是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动。因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3 s末两图线相交，则位移相等，所以前3 s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；由题图可知，3 s末时甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3 m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3 s内甲、乙两物体的最大距离大于1 m，故D错误。
[答案] A
7．(2020·洛阳联考)在平直公路上行驶的a车和b车，它们的位移—时间图象分别为图中直线甲和曲线乙，下列判断正确的是( )
A．a、b两车相遇两次
B．b车运动方向始终不变
C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车的平均速度
D．t1到t2时间内两车的速度不可能在某时刻相同
[解析] 位移—时间图象中，两图线相交表示两车相遇，有两个交点，说明两车相遇两次，A项正确；b车的位移先增大后减小，运动方向在t2时刻发生改变，B项错误；两车在t1、t2时刻的位置均相同，即在t1～t2时间内两车的位移相同，故平均速度相同，C项错误；位移—时间图象的斜率表示速度，故两车在t1～t2时间内的某一时刻速度相同，D项错误。
[答案] A
8．20世纪50年代，ABS“防抱死系统”开始应用于飞机和火车。现在，ABS系统几乎已经成为民用汽车的标准配置，一实验小组做了某民用汽车在有、无ABS的情况下“60～0 km/h全力制动刹车距离测试”，测试结果如图所示，由图推断，两种情况下汽车的平均加速度之比a有：a无为( )
A. 3∶4 B．4∶3
C.eq \r(3)∶2 D．2∶eq \r(3)
[解析] 在该次测试中，汽车做匀减速直线运动，速度与位移的关系为v2－veq \\al(2,0)＝－2ax，两次实验初速度相同，末速度相同，因此a∝eq \f(1,x)，结合题图可得a有∶a无＝20∶15＝4∶3，故B正确，A、C、D错误。
[答案] B
[提升题组]
9．(2021·武汉调研)甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其vt图象如图所示。已知t＝0时，甲车领先乙车5 km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是( )
A．0～4 h时间内，甲车做匀速直线运动
B．0～4 h时间内，甲、乙两车相遇3次
C．t＝1 h时，甲、乙两车第一次相遇
D．t＝4 h时，甲车领先乙车5 km
[解析] 根据题图可知，在0～4 h时间内，甲车做匀减速直线运动，选项A错误；根据速度—时间图象与坐标轴围 成图形的面积表示位移可知，在0～0.5 h内两车相遇一次，在t＝1 h时两车第二次相遇，在t＝3 h时两车第三次相遇，即在0～4 h时间内，甲、乙两车相遇3次，选项B正确，C错误；在t＝0到t＝4 h的时间内，甲车的位移为x甲＝eq \f(1,2)×40×4 km＝80 km，乙车的位移为x乙＝eq \f(1,2)×40×1 km＋20×3 km＋eq \f(1,2)×20×1 km＝90 km，由x乙－x甲－5 km＝5 km可知，t＝4 h时，甲车落后乙车5 km，选项D错误。
[答案] B
10．(多选)(2021·衡水模拟)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t2＝eq \f(t4,2)，两段曲线均为eq \f(1,4)圆弧，则下列说法正确的是( )
A．两物体在t1时刻加速度相同
B．两物体在t2时刻运动方向均改变
C．两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇
D．0～t4时间内甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
[解析] 速度—时间图线的斜率表示物体运动的加速度，两物体在t1时刻加速度大小相同，方向不同，A错误；速度的正负表示运动方向，在t2时刻前后速度都为正，所以速度方向没有发生变化，B错误；图线与t轴围成的面积表示位移，故两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇，即t4时刻位移相等，而运动时间又相等，所以平均速度相等，故C、D正确。
[答案] CD
11．(2021·辽宁五校协作体联考)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上前进，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以大小为0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。求：
(1)乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间。
[解析] (1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设经过的时间为t1，乙车的速度为v1，甲车的初始速度为v2，甲车的加速度为a，则
v1＝v2＋at1
代入数据解得t1＝12 s
此时甲车的位移为x1＝v2t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝84 m
乙车的位移为x2＝v1t1＝48 m
所以两车间的最大距离为Δx＝x1－x2＝36 m
(2)设经过时间t2甲车停止，则有t2＝eq \f(v2,－a)＝eq \f(10,0.5) s＝20 s
甲车在这段时间内发生的位移为x＝－eq \f(v\\al(2,2),2a)＝100 m
乙车发生的位移为x′＝v1t2＝80 m
乙车追上甲车时甲车已经停下
则乙车追上甲车所用的时间为
t3＝t2＋eq \f(100－80,4) s＝25 s。
[答案] (1)36 m (2)25 s
12．(2020·合肥质检)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝4 m、货车车身长L2＝4 m，货车在甲车前s＝4 m。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变，汽车车尾超过货车车头4 m后完成超车，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：
(1)甲车完成超车至少需要多长时间；
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。
[解析] (1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内
甲车的位移大小x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2
货车的位移大小x2＝v2t
根据题意有x1＝x2＋L1＋L2＋s＋s1
代入数值得t＝4 s
则甲车最短的超车时间为4 s
(2)假设甲车能安全超车，在最短的时间4 s内
甲车的位移大小x1＝56 m
乙车的位移大小x3＝v3t＝60 m
由于x1＋x3＝116 m＞110 m，故假设不成立，不能安全超车。
[答案] (1)4 s (2)由于x1＋x3＝116 m＞110 m，故假设不成立，不能安全超车
1．(2021·陕西部分学校摸底)一质点0时刻从某点出发做直线运动，vt图象如图所示。关于质点0～6 s内运动的下列说法，正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同
B．第5 s内的加速度与第6 s内的加速度方向相反
C．6 s末距出发点最远
D．4 s末经过出发点
[解析] 由vt图线可知任意时刻质点的速度大小及方向，图线与坐标轴围成图形的面积代表位移，斜率代表加速度。则质点0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等，方向相反，故A错误；第5 s内与第6 s内图线斜率相同，质点的加速度相同，故B错误；由图线与坐标轴所围图形的面积可知2 s末质点离出发点最远，4 s末质点的总位移为零，回到出发点，故C错误，D正确。
[答案] D
2．(2020·昆明摸底)甲、乙两物体同时从同一位置开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，在0～t0时间内下列说法正确的是( )
A．甲的位移大于乙的位移
B．甲的加速度先增大后减小
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．t0时刻甲、乙相遇
[解析] vt图象与横轴围成图形的面积表示物体的位移，则选项A正确。vt图象的切线斜率代表加速度，可知甲的加速度逐渐减小，选项B错误。在0～t0时间内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度大于乙的平均速度，选项C错误。t0时刻甲、乙的速度相同，而非甲、乙相遇，选项D错误。
[答案] A
3．(多选)(2021·山西百日冲刺)某做直线运动的质点的位移—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)，已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速直线运动
B．2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
[解析] xt图象为抛物线，且图线的斜率逐渐减小，可见质点做匀减速直线运动，选项A正确；2 s时，质点的速度大小v＝eq \f(12－4,2) m/s＝4 m/s，选项B错误；质点的加速度大小a＝eq \f(v\\al(2,0)－v2,2x)＝eq \f(82－42,2×12) m/s2＝2 m/s2，选项C正确；0～1 s内，质点的位移大小x＝v0t－eq \f(1,2)at2＝8×1 m－eq \f(1,2)×2×12 m＝7 m，选项D错误。
[答案] AC
4．(2021·潍坊市模拟)甲、乙两辆货车在平直公路上从同一位置同向行驶，两车的vt图象如右图所示，则在0～4 s时间内( )
A．甲车做曲线运动
B．乙车一直在甲车的后方
C．甲车的平均速度小于6 m/s
D．乙车位移的大小为8 m
[解析] 由题图可知，甲车做加速度减小的减速直线运动，乙车做匀加速直线运动，故选项A错误；开始时乙的速度小于甲的速度，由图线与时间轴所围“面积”代表位移可知，开始一段时间内乙车在甲车后方，但是在0～4 s内，通过“面积”分析可知乙车位移大于甲车位移，即乙车没有一直在甲车的后方，故选项B错误；若甲车一直做匀减速直线运动，则图象如图所示
则平均速度为：v＝eq \f(v0＋v4,2)＝eq \f(10＋2,2) m/s＝6 m/s，但是通过图形面积可知，甲车的实际位移小于匀减速的位移，故甲车实际的平均速度小于6 m/s，故选项C正确；由图形的“面积”代表位移可知，乙车的位移为：x＝eq \f(1,2)×(2＋10)×4 m＝24 m，故选项D错误。
[答案] C
5．(2021·安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的v—t图象如右图所示，则在0～4 s内( )
A．两物体始终同向运动
B．2 s末两物体相距最远
C．两物体平均速度相等
D．4 s末两物体相遇
[解析] 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同向运动，在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体距离最远，B、D错误；0～4 s内，由图象可知，甲的位移大于乙的位移，即x甲＞x乙，根据eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，两物体的平均速度eq \x\t(v)甲>eq \x\t(v)乙，故C错误。
[答案] A
6．甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，则( )
A．前3 s内甲、乙的平均速度相等
B．3 s末时甲、乙两物体的速度相同
C．前3 s内甲、乙的运动方向始终相同
D．前3 s内甲、乙两物体的最大距离为1 m
[解析] 因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移－时间图象是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动。因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3 s末两图线相交，则位移相等，所以前3 s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；由题图可知，3 s末时甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3 m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3 s内甲、乙两物体的最大距离大于1 m，故D错误。
[答案] A
7．(2020·洛阳联考)在平直公路上行驶的a车和b车，它们的位移—时间图象分别为图中直线甲和曲线乙，下列判断正确的是( )
A．a、b两车相遇两次
B．b车运动方向始终不变
C．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车的平均速度
D．t1到t2时间内两车的速度不可能在某时刻相同
[解析] 位移—时间图象中，两图线相交表示两车相遇，有两个交点，说明两车相遇两次，A项正确；b车的位移先增大后减小，运动方向在t2时刻发生改变，B项错误；两车在t1、t2时刻的位置均相同，即在t1～t2时间内两车的位移相同，故平均速度相同，C项错误；位移—时间图象的斜率表示速度，故两车在t1～t2时间内的某一时刻速度相同，D项错误。
[答案] A
8．20世纪50年代，ABS“防抱死系统”开始应用于飞机和火车。现在，ABS系统几乎已经成为民用汽车的标准配置，一实验小组做了某民用汽车在有、无ABS的情况下“60～0 km/h全力制动刹车距离测试”，测试结果如图所示，由图推断，两种情况下汽车的平均加速度之比a有：a无为( )
A. 3∶4 B．4∶3
C.eq \r(3)∶2 D．2∶eq \r(3)
[解析] 在该次测试中，汽车做匀减速直线运动，速度与位移的关系为v2－veq \\al(2,0)＝－2ax，两次实验初速度相同，末速度相同，因此a∝eq \f(1,x)，结合题图可得a有∶a无＝20∶15＝4∶3，故B正确，A、C、D错误。
[答案] B
[提升题组]
9．(2021·武汉调研)甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其vt图象如图所示。已知t＝0时，甲车领先乙车5 km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是( )
A．0～4 h时间内，甲车做匀速直线运动
B．0～4 h时间内，甲、乙两车相遇3次
C．t＝1 h时，甲、乙两车第一次相遇
D．t＝4 h时，甲车领先乙车5 km
[解析] 根据题图可知，在0～4 h时间内，甲车做匀减速直线运动，选项A错误；根据速度—时间图象与坐标轴围 成图形的面积表示位移可知，在0～0.5 h内两车相遇一次，在t＝1 h时两车第二次相遇，在t＝3 h时两车第三次相遇，即在0～4 h时间内，甲、乙两车相遇3次，选项B正确，C错误；在t＝0到t＝4 h的时间内，甲车的位移为x甲＝eq \f(1,2)×40×4 km＝80 km，乙车的位移为x乙＝eq \f(1,2)×40×1 km＋20×3 km＋eq \f(1,2)×20×1 km＝90 km，由x乙－x甲－5 km＝5 km可知，t＝4 h时，甲车落后乙车5 km，选项D错误。
[答案] B
10．(多选)(2021·衡水模拟)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t2＝eq \f(t4,2)，两段曲线均为eq \f(1,4)圆弧，则下列说法正确的是( )
A．两物体在t1时刻加速度相同
B．两物体在t2时刻运动方向均改变
C．两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇
D．0～t4时间内甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
[解析] 速度—时间图线的斜率表示物体运动的加速度，两物体在t1时刻加速度大小相同，方向不同，A错误；速度的正负表示运动方向，在t2时刻前后速度都为正，所以速度方向没有发生变化，B错误；图线与t轴围成的面积表示位移，故两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇，即t4时刻位移相等，而运动时间又相等，所以平均速度相等，故C、D正确。
[答案] CD
11．(2021·辽宁五校协作体联考)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上前进，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以大小为0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。求：
(1)乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间。
[解析] (1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设经过的时间为t1，乙车的速度为v1，甲车的初始速度为v2，甲车的加速度为a，则
v1＝v2＋at1
代入数据解得t1＝12 s
此时甲车的位移为x1＝v2t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝84 m
乙车的位移为x2＝v1t1＝48 m
所以两车间的最大距离为Δx＝x1－x2＝36 m
(2)设经过时间t2甲车停止，则有t2＝eq \f(v2,－a)＝eq \f(10,0.5) s＝20 s
甲车在这段时间内发生的位移为x＝－eq \f(v\\al(2,2),2a)＝100 m
乙车发生的位移为x′＝v1t2＝80 m
乙车追上甲车时甲车已经停下
则乙车追上甲车所用的时间为
t3＝t2＋eq \f(100－80,4) s＝25 s。
[答案] (1)36 m (2)25 s
12．(2020·合肥质检)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝4 m、货车车身长L2＝4 m，货车在甲车前s＝4 m。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变，汽车车尾超过货车车头4 m后完成超车，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：
(1)甲车完成超车至少需要多长时间；
(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。
[解析] (1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内
甲车的位移大小x1＝v1t＋eq \f(1,2)at2
货车的位移大小x2＝v2t
根据题意有x1＝x2＋L1＋L2＋s＋s1
代入数值得t＝4 s
则甲车最短的超车时间为4 s
(2)假设甲车能安全超车，在最短的时间4 s内
甲车的位移大小x1＝56 m
乙车的位移大小x3＝v3t＝60 m
由于x1＋x3＝116 m＞110 m，故假设不成立，不能安全超车。
[答案] (1)4 s (2)由于x1＋x3＝116 m＞110 m，故假设不成立，不能安全超车
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