专题2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

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1．(2018·湖北省黄冈中学模拟)如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )
A．物块一定受两个力的作用B．物块一定受三个力的作用
C．物块可能受三个力的作用D．物块可能受四个力的作用
[解析] 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块只受到重力和向上的恒力。若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则物块必定受沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A、B、C错误，D正确。
[答案] D
2．(多选)(2020·六安市质检)如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．M对m无摩擦力作用
B．M对m的摩擦力方向向左
C．地面对M的摩擦力方向向左
D．地面对M无摩擦力作用
[解析] 对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。
[答案] BD
3．(2020·全国卷Ⅲ)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
A．45° B．55°
C．60° D．70°
[解析] 设甲、乙两物体的质量均为m，对O点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小为mg，左侧细绳上的拉力大小为F，O点下方的细线上的拉力大小为mg，系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsin β＝mgsin α，Fcs β＋mgcs α＝mg，解得β＝55°，选项B正确。
[答案] B
4.(2020·黑龙江齐齐哈尔市调研)重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( )
A.eq \f(1,2)G B.eq \f(\r(3),3)G
C．G D.eq \f(2\r(3),3)G
[解析] 对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，
Fmin＝Gsin θ，其中sin θ＝eq \f(l,2l)＝eq \f(1,2)，则Fmin＝eq \f(1,2)G，故A项正确。
[答案] A
5．(2021·吕梁一模)如图所示，倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推动木块，使木块恰好沿斜面向上做匀速直线运动，斜面始终保持静止。斜面对木块的支持力为FN，斜面对木块的摩擦力为Ff，下列说法错误的是( )
A．斜面对木块的支持力FN＝mgcs θ
B．斜面对木块的支持力FN＝mgcs θ＋Fsin θ
C．斜面对木块的摩擦力平行于斜面向下
D．斜面对木块的摩擦力Ff＝μFN
[解析] 对木块受力分析，如图所示，
则斜面对木块的支持力FN＝mgcs θ＋Fsin θ，所以A错，B对。木块沿斜面向上做匀速直线运动，所以斜面对木块的摩擦力平行于斜面向下，所以C对。Ff＝μFN，所以D对。本题选A。
[答案] A
6．(2020·郴州质检)将重力为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止。则( )
A．地面与物块间可能存在静摩擦力
B．物块对地面的压力大于3mg
C．A对B的压力大小为mg
D．A、B之间静摩擦力大小为eq \f(\r(2),2)mg
[解析] A、B整体处于平衡状态，水平方向不受外力，所以地面对其没有摩擦力，故A项错误。以A、B为整体，受到地面的支持力为FN＝4mg－mg＝3mg，根据牛顿第三定律，物块对地面的压力是3mg，故B项错误。切面与边面夹角为45°，则A对B的压力为F＝(2mg－mg)cs 45°＝eq \f(\r(2),2)mg，故C项错误。A受到的摩擦力沿斜面向上，大小为Ff＝(2mg－mg)sin 45°＝eq \f(\r(2),2)mg，故D项正确。
[答案] D
7．如右图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平，现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°，设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是( )
A．FOA一直增大 B．FOA一直减小
C．FOB一直减小 D．FOB先增大后减小
[解析] 对结点O受力分析：重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，根据平衡条件知，
两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图所示，由图看出，由3→2→1的过程中，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小。
[答案] B
8．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
[解析] 用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故A错误，B正确。
当物块M的质量满足mMgsin θ＞mNg时，初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D正确。
[答案] BD
[提升题组]
9．(2020·东北三省三校第二次联合模拟)如右图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧。二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好于等高处平衡。已知θ＝37°，不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为( )
A．3∶4 B．3∶5
C．4∶5 D．1∶2
[解析] 对a和b两个小球受力分析，受力分析图如图所示，
由几何关系知，α＝θ＝37°，因一根绳上的拉力相等，故拉力都为FT；由力的平衡条件可知小球a的拉力FT＝magcs 37°，小球b的拉力FT＝mbgsin 37°，联立可解得eq \f(ma,mb)＝eq \f(3,4)，A正确。
[答案] A
10．(多选)(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
[解析] 本题考查物体受力分析、物体的平衡。
衣架挂钩为“活结”模型，Oa、Ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a′，由几何知识知a′O＝aO，sin θ＝eq \f(d,L)，由平衡条件有2Fcs θ＝mg，则F＝eq \f(mg,2cs θ)，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误。将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cs θ变小，则F变大，选项B正确。只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误。
[答案] AB
11．(2020·昆明模拟)如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq \r(3) N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
[解析] (1)小球的受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向：Fcs 60°－FTcs θ＝0
竖直方向：Fsin 60°－FTsin θ－mg＝0
解得θ＝30°。
(2)将木块、小球看作整体，受力如图乙所示，由平衡条件得水平方向：Fcs 60°－μFN＝0
竖直方向：FN＋Fsin 60°－Mg－mg＝0
解得μ＝eq \f(\r(3),3)。
[答案] (1)30° (2)eq \f(\r(3),3)
12．(2021·济南联考)如图所示，一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，试求：
(1)当劈静止时绳子的拉力大小；
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
[解析] (1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立直角坐标系，对FT和mg进行正交分解，由物体的平衡条件可知：FTcs 30°＝mgsin 30°
得FT＝eq \f(\r(3),3)mg。
(2)以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡条件可得：Ff＝FTcs 60°，为使系统整体静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有
Ffmax＝k[(M＋m)g－FTsin 60°]
联立以上两式可得k＝eq \f(\r(3)m,6M＋3m)
则：FTcs 60°≤Ffmax
即k值必须满足k≥eq \f(\r(3)m,6M＋3m)。
[答案] (1)eq \f(\r(3),3)mg (2)k≥eq \f(\r(3)m,6M＋3m)