2021-2022学年 苏教版2019必修2 第十四章 统计 单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年 必修2  第十四章 统计 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分)

1.某学生所得分数为、、、、、、，这组数据的众数是（    ）

A. B. C. D.

2.在区间中随机取两个数，则两数之和不小于的概率是(   )

A. B. C. D.

3.某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是(   )

A.35 B.40 C.60 D.45

4.2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下的频率分布直方图.则该100考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是(   )

A.15.2  15.3 B.15.1  15.4 C.15.1  15.3 D.15.2  15.3

5.某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60.现采用分层抽样的方法选出12位同学进行调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为(   )

A.7 B.6 C.3 D.2

6.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取140人，则为(   )

A．300             B．250               C．200               D．150

7.某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是（   ）

A.72号         B.150号            C.256号              D.300号

8.某班组织奥运知识竞赛，将参加竞赛的学生成绩整理得频率分布直方图，若低于60分的有9人，则该班参加竞赛的学生人数是(   )

A.27 B.30 C.45 D.60

二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分)

9.某地区经过一年的建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中正确的是(   )

A.建设后，种植收入减少

B.建设后，其他收入增加了一倍以上

C.建设后，养殖收入增加了一倍

D.建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

10.如图所示的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价(单位:元)，已知股票甲收盘价的极差为6.88，标准差为2.04；股票乙收盘价的极差为27.47，标准差为9.63.根据这两只股票在这一年中的波动程度，则下列结论正确的是(   )

A.股票乙和股票甲1月份的收盘价之差最小，6月份的盘价之差最大

B.购买股票乙风险高但可能获得高回报

C.股票甲的走势相对平稳，股票乙的股价波动较大

D.两只股票在全年都处于上升趋势

三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分)

11.某工厂有A，B，C三个车间，A车间有600人，B车间有500人.若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中B车间10人，则样本中C车间的人数为__________.

12.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______.
7816   6572   0802   6314   0702   4369   9728   0198
3204   9234   4935   8200   3623   4869   6938   7481.

13.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为__________.

14.若一组数据的平均数是30，另一组数据的平均数是70则第三组数据的平均数是____________.

15.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，己知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率直方图如图所示，利用这个残缺的频率直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是_________.(保留一位小数点)

四、解答题(每题10分，共4各小题，共计40分)

16.某单位有工程师6人、技术员12人、技工18人。要从这些人中抽取一个容量为的样本,如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,那么不用剔除个体；如果样本容量增加1,那么在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求样本容量。

17.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少？

(2)样本容量是多少？

(3)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?

18.某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

19.某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中收回有效帖子共50000份，统计结果如下表所示：

为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？

参考答案

1.答案：C

解析：由众数的定义可知，这组数据的众数为.

故选：C.

2.答案：D

解析：设在区间中随机取两个数为x，y，则

如图所示，所表示的区域为阴影部分且面积为，

所以两数之和不小于的概率是，故选D.

3.答案：D

解析：某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是.

4.答案：C

解析：100名考生成绩的平均数.因为前三组频率直方图面积和为，前四组频率直方图面积和为，所以中位数位于第四组内，设中位数为a，则，解得，故选C.

5.答案：C

解析：由题意可知，“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210，90和60，

故“史政生”所占的比例为，

由分层抽样是按比例抽取可得，“史政生”组合中抽取的学生人数为.

故选：C.

6.答案：C

解析：由题意得，解得，故选C.

7.答案：B

解析：∵用系统抽样的方法从320名员工中抽取一个容量为20的样本

∴，即每隔16人抽取一人

∵54号被抽到  

∴下面被抽到的是号，而其他选项中的数字不满足与54相差16的整数倍.

8.答案：B

解析：由频率分布直方图知低于60分的频率为，该班参加竞赛的学生人数为.

9.答案：BCD

解析：设新农村建设前农村的经济收入为，则新农村建设后农村的经济收入为，

对A，新农村建设前的种植收入为，新农村建设后的种植收入为，种植收入增加，故A错误；

对B，新农村建设前的其他收入为，新农村建设后的其他收入为，增加了一倍以上，故B正确；

对C，新农村建设前的养殖收入为，新农村建设后的养殖收入为，增加了一倍，故C正确；

对D，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，超过了经济收入的一半，故D正确.

故选：BCD.

10.答案：ABC

解析：由题图可知AC正确.股票乙得极差和标准差都大于股票甲，故购买股票乙风险高但可能获得高回报，所以B正确.两只股票的收盘价都有下降的时候，故D错误.

故选ABC.

11.答案：8

解析：解：设C车间共有x人，样本中C车间的人数为n；由分层抽样的性质得：，解得.故.

12.答案：01

解析：解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号
依次为08，02，14，07，02，01；
其中第二个和第四个都是02，重复，舍去；
可知对应的数值为08，02，14，07，01，04；
则第5个个体的编号为01.
故答案为：01.

13.答案：18人

解析：由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90，

三者比为，

青年职工32人，

老年职工人数为18人.

14.答案：161

解析：数据共有n个，其平均数为

因此.

故数据的平均数是.

15.答案：33.6

解析：解：根据频率和为1，得：

年龄在25~30之间的频率是；，，令，解得；估计该市出租车司机年龄的中位数大约是.故答案为：33.6.

16.答案：依题意,知总体容量为。

当样本容量是时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的抽样比是,抽取工程师的人数为,抽取技术员的人数为,抽取技工的人数为,所以应是36的约数(不包括36)且是6的倍数,即可能取6,12,18；

当样本容量为时,由题意知,系统抽样的分段间隔为。又因为必须为正整数,所以可能取4,6。

综上,样本容量。

解析：

17.答案：(1)第二小组的频率为0.08

(2)150

(3)

解析：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，

因此第二小组的频率为；

(2)因为第二小组频率，

所以样本容量.

(3)由图可估计该学校高一学生的达标率为.

18.答案：见解析

解析：解：设分数在内的频率为x，

根据频率分布直方图，则有：，解得，
分数在内的频率为0.3.
频率分布直方图如图所示：

19.答案：108份，124份，156份，112份

解析：抽样比，

则，，，.

故应从持“很满意”“满意”“一般”“不满意”态度的帖子中分别抽选108份，124份，156份，112份进行调查.