【题型突破】人教版 六年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场）

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人教版数学六年级上册题型专练第五单元  圆应用题专项训练数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。一、公式法。公式法就是从题设的条件出发，利用相关的公式、法则、性质与定理等进行正确地计算或严密地推理，得出正确的答案。【例1】（2021·河南六年级期末）小明家有一个直径为30厘米的扫地机器人，想在它的一周贴上防撞条。购买1米长的防撞条够吗？分析：根据圆的直径计算出圆的周长，把单位转化为米，和1米比较大小即可。30×3.14÷100＝94.2÷100＝0.942（米），因为0.942米＜1米，所以1米长的防撞条够。答：购买1米长的防撞条够。二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。【例1】（2021·浙江六年级期末）街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是12m。要在花坛的外围修一条宽2m的小路，这条小路的面积是多少平方米？分析：由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即12÷2+2，再根据“S环形＝π（R2-r2）”进行解答即可。12÷2＝6（米）；6+2＝8（米）；3.14×（82-62）＝3.14×28＝87.92（平方米）；答：这条小路的面积是87.92平方米。 1.【圆的概念及特点】在下面的正方形中画一个最大的圆，在这个圆中再画一个最大的正方形，并算出里面所画的正方形的面积。    2.【圆的概念及特点】如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？    3.【圆的概念及特点】已知线段AB的长度是45厘米。 （1）小圆的半径是多少厘米？   （2）大圆的直径是多少厘米？   4.【画圆及扇形】（1）请你画一个直径是4cm的圆，再在圆内画一个最大的正方形；    （2）求出正方形的面积。    5.【画圆及扇形】（1）标出圆心O，并画出圆，使圆同时经过A、B两点。   （2）还有符合上述条件的圆吗？如果有，请标出所有符合条件的圆的圆心。  6.【圆的周长】小明家有一个直径为30厘米的扫地机器人，想在它的一周贴上防撞条。购买1米长的防撞条够吗？    7.【圆的周长】有一个周长94.2米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？为什么？    8.【圆的周长】把一个长方形（长4cm、宽3cm、对角线长5cm），如图进行翻转，翻转一次到①，翻转两次到②，……A点翻转到A′时所走过路程有多远？     9.【圆的周长】天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，地球的半径大约是6700km。天宫二号在距离地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号的轨道长多少千米？    10.【圆的周长】学校STEAM活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？（提示：用算式、文字或其它方法解决问题）    11.【圆的面积】一个圆形水池的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？      12.【圆的面积】画一个半径是2cm的半圆，并画出这个半圆的对称轴。求出这个半圆的周长和面积。（分别注明圆心O、半径r）    13.【圆的面积】淮河公园内有一个正方形的喷泉广场，占地面积800平方米。已知正方形的对角线（两个相对角的连线）长40米，现在要把该广场扩建成正方形的四个顶点都在圆形上的圆形喷泉广场，扩建后的喷泉广场占地多少平方米。    14.【圆的面积】下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。     15.【圆环的面积】量得一棵古树底部周长是12.56米，在它周围有一条宽2米的环形草坪，在草坪周围用栅栏围起来进行保护，环形草坪的面积有多少平方米？    16.【含圆的组合图形的计算（周长和面积）】公园里有一个用瓷砖铺成的八卦图案（如图），铺白色瓷砖的面积是多少平方米？    17.【含圆的组合图形的计算（周长和面积）】一个草坪的面积就是图中阴影部分，这块草坪的面积是多少平方米？ 18.【弧、圆心角、扇形的认识】把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长（如图）。那么，圆纸片的直径是多少厘米？     
参考答案1.10÷2＝5（cm）10×5÷2×2＝50÷2×2＝25×2＝50（平方厘米）答：所画的正方形的面积是50平方厘米。2.3×2×5＝6×5＝30（厘米）；答：这个盒子的长是30厘米。3.（1）45÷（2+1）＝45÷3＝15（厘米）答：小圆的半径是15厘米。（2）15×2×2＝30×2＝60（厘米）答：大圆的直径是60厘米。4.（1）如图：（2）4×（4÷2）÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）5.（1）如图：（2）符合上述条件的圆还有无数个，OC上所有的点都符合条件。6.30×3.14÷100＝94.2÷100＝0.942（米）因为0.942米＜1米，所以1米长的防撞条够。答：购买1米长的防撞条够。7.94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）则射程15米的装置比较合适。答：射程15米的装置比较合适，射程15米刚好可以喷灌整个草坪。8.3.14×5×2×+3.14×4×2×＝3.14×2××（5+4）＝3.14×2××9＝14.13（厘米）答：A点翻转到A′时所走过路程有14.13厘米。9.2×3.14×（6700+390）＝6.28×7090＝44525.2（千米）答：天宫二号的轨道长44525.2千米。10.A车：3.14×4＝12.56（米）B车：2×3.14×4×＝（3.14×4）×（2×）＝12.56×1＝12.56（米）因为A车路程＝B车路程，A车速度＝B车速度，所以两车同时到达终点。答：两辆赛车同时到达终点。11.半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：水池的面积是28.26平方米。12.如图：2×3.14×2÷2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）；3.14×2²÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）13.3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：扩建后的喷泉广场占地1256平方米。14.根据分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2-11.25]×2÷10＝[39.25-11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：BC的长是5.6厘米。15.古树的半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）＝37.68（平方米）答：环形草坪的面积有37.68平方米。16.如图分割：可以发现，白色部分的面积是大圆面积的一半，3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）答：白粉瓷砖的面积是39.25平方米。17.3.14×12²÷2＝3.14×144÷2＝452.16÷2＝226.08（平方米）答：这块草坪的面积是226.08平方米。18.1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）答：圆纸片的直径是4厘米。