人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律教案及反思

学科

数学

年级/册

第八册

教材版本

部编版

课题名称

第三章简便运算   运用乘法分配律进行简便计算

难点名称

理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

难点分析

从知识角度分析为什么难

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。    

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 

从学生角度分析为什么难

 乘法分配律是乘法运算律中学生学习最为困难的部分，其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了，展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算，变式类型较多，应用范围也更为广泛。

难点教学方法

1、引导学生认真审题，并通过比较辨析，强化理解。

2、经过一段时间的练习后，学生才可能逐步把握乘法分配律的本质内涵，在简便计算以及解决问题时“以不变应万变”。

教学环节

教学过程

导入

师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了乘法分配律的一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探究，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢？让我们一起走上探索之路吧！

知识讲解

（难点突破）

师：首先我们来回顾乘法分配律的字母表示方法

（a+b）×c=a×c+b×c

我们现在把这个运算定律写成脱式计算的方法来一起看看：

（a+b）×c

=a×c+b×c

写成脱式计算的形式，我们把括号里面的字母和符号用红色表示，括号外面的运算符号和字母，我们用蓝色的表示，现在来看下一步，是不是发现乘法分配律就是括号里面的数，都要和括号外面的数乘一乘呢？

通过刚才的运算定律，我们一起来看几道练习。

讲解练习一：35×46+65×46

这道练习题中，首先找到相同的数字，通过分析发现，相同的数字是46，所以把46放在括号的外面，这是括号里面就剩下（35+65）。

现在来一起看看括号里面的35+65，它们的和是100，是一个整百数，所以在乘法分配律中，括号里面的两个低级运算，在大多数情况下，凑成的刚好是整十整百整千数。

我们一起来看看这道题的完整计算过程。

    35×46+65×46

  =46×（35+65）

  =46×100

  =4600

独立练习：

72×48+28×48

355×92-155×92

讲解练习二：41×59+41×41

在这道题中相同的数字是41，所以把41放在括号的外面，现在我们来看一看这道题，左边提出一个41后还剩下59，把59放在括号里面，右边提出一个41，还有一个41，所以括号里面也要放一个41，这道题的计算过程可以写成：

41×59+41×41

  =41×（59+41）

  =41×100

  =4100

讲解练习三：99×59+59

在这道题中相同的数字是59，所以把59放在括号的外面，现在我们来看一看这道题，左边提出一个59后还剩下99，把99放在括号里面，右边提出一个59后，就没有数字来，这是我们在括号里面要写一个1，所以括号里面就写99+1，这道题的计算过程可以写成：

99×59+59

  =59×（99+1）

  =59×100

  =5900

课堂练习

（难点巩固）

请学生独立完成以下练习题：

1、56×172+228×56

2、92×355-155×92

3、101×59-59

引导学生读题，理解方法，独立思考并计算。

集体讲解订正。

小结

通过本节微课，同学们学会了运用乘法分配律进行简便计算了吗？