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人教版四年级下册乘法运算定律第2课时导学案及答案
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这是一份人教版四年级下册乘法运算定律第2课时导学案及答案，共4页。学案主要包含了复习旧知，引入新课，解决问题，初步感知，猜测验证，总结规律，运用规律，巩固反馈，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
乘法分配律
课型
新授课
设计说明
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个运算定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，做了如下设计：
1.让学生经历与体验知识的形成过程。
学生的学习过程应该是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，教师从例题入手，引出（4＋2）×25＝4×25＋2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的计算结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主动性得到了充分的发挥。
2.加强合作与交流，培养学生的合作意识。
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。
课前准备
教师准备：多媒体课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。（3分钟）
1.引导学生回忆乘法交换律和乘法结合律的内容，并说一说应用运算定律可以做什么。
2.谈话导入新课。
1.思考并回答教师提出的问题。
2.明确本节课的学习内容。
1.口算，并说出口算过程及运用了什么运算定律。
125×16＝
4×23×25＝
二、解决问题，初步感知。（10分钟）
1.课件出示情境图，组织学生回顾数学信息，并思考该怎样解决教材26页例7中的问题。
2.组织同学小组交流，尝试用不同的方法解决问题，巡视。
3.组织同学汇报，板书，引导学生说出每种算法的理由。
（1） （4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
（2）4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
1.仔细回顾情境图中的数学信息，认真读例7中的问题，思考该怎样解决。
2.独立列式解答，小组内交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法及思路，并互相补充。
（1）4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了一共有多少名同学参加了这次植树活动。
（2）4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，把它们加起来就是求一共有多少名同学参加了这次植树活动。
2.计算下面各组算式，你发现了什么？
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4×（5＋8）,4×5＋4×8))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（6＋5）×9,6×9＋5×9))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(7×3＋5×3,（7＋5）×3))
三、猜测验证，总结规律。（10分钟）
1.建立等式，先引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系，再组织同桌交流并汇报。
2.引导学生猜测、模仿，这样的式子一定相等吗？举例验证一下。
3.引导学生用字母表示这样的等式，指名汇报。
4.与学生共同总结规律，揭示并板书课题：乘法分配律。
1.通过观察可以得出：
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
比较等号左右两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.猜测后，独立写几个这样的式子，并通过计算验证是否相等。在小组内交流后，小组选代表向全班汇报。
3.试用字母表示这样的等式，并汇报：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
4.根据算式先在小组内说说运算定律的内容，然后汇报并互相补充：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
34×（4×6）＝34×6×4
4.根据运算定律填空。
18×（31＋16）＝18×（ ）＋31×（ ）
（24＋17）×3＝（ ）×
（ ）＋（ ）×（ ）
53×a＋53×b＝53×（ ＋ ）
48×a＋（ ）×b＝（ ）×（a＋b）
四、运用规律，巩固反馈。（12分钟）
1.完成教材26页“做一做”。
2.用乘法分配律计算。
103×12 20×55
24×（5＋12）
37×4＋63×4
1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。
2.先独立完成，然后集体订正。
5.金星小学买来25副羽毛球拍和25个羽毛球，每副羽毛球拍26元，每个羽毛球4元。一共花了多少钱？（用两种方法解答）
五、课堂总结。（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
课题
乘法分配律
课型
新授课
设计说明
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个运算定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，做了如下设计：
1.让学生经历与体验知识的形成过程。
学生的学习过程应该是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，教师从例题入手，引出（4＋2）×25＝4×25＋2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的计算结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主动性得到了充分的发挥。
2.加强合作与交流，培养学生的合作意识。
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。
课前准备
教师准备：多媒体课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。（3分钟）
1.引导学生回忆乘法交换律和乘法结合律的内容，并说一说应用运算定律可以做什么。
2.谈话导入新课。
1.思考并回答教师提出的问题。
2.明确本节课的学习内容。
1.口算，并说出口算过程及运用了什么运算定律。
125×16＝
4×23×25＝
二、解决问题，初步感知。（10分钟）
1.课件出示情境图，组织学生回顾数学信息，并思考该怎样解决教材26页例7中的问题。
2.组织同学小组交流，尝试用不同的方法解决问题，巡视。
3.组织同学汇报，板书，引导学生说出每种算法的理由。
（1） （4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
（2）4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
1.仔细回顾情境图中的数学信息，认真读例7中的问题，思考该怎样解决。
2.独立列式解答，小组内交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法及思路，并互相补充。
（1）4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了一共有多少名同学参加了这次植树活动。
（2）4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，把它们加起来就是求一共有多少名同学参加了这次植树活动。
2.计算下面各组算式，你发现了什么？
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4×（5＋8）,4×5＋4×8))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（6＋5）×9,6×9＋5×9))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(7×3＋5×3,（7＋5）×3))
三、猜测验证，总结规律。（10分钟）
1.建立等式，先引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系，再组织同桌交流并汇报。
2.引导学生猜测、模仿，这样的式子一定相等吗？举例验证一下。
3.引导学生用字母表示这样的等式，指名汇报。
4.与学生共同总结规律，揭示并板书课题：乘法分配律。
1.通过观察可以得出：
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
比较等号左右两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.猜测后，独立写几个这样的式子，并通过计算验证是否相等。在小组内交流后，小组选代表向全班汇报。
3.试用字母表示这样的等式，并汇报：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
4.根据算式先在小组内说说运算定律的内容，然后汇报并互相补充：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
34×（4×6）＝34×6×4
4.根据运算定律填空。
18×（31＋16）＝18×（ ）＋31×（ ）
（24＋17）×3＝（ ）×
（ ）＋（ ）×（ ）
53×a＋53×b＝53×（ ＋ ）
48×a＋（ ）×b＝（ ）×（a＋b）
四、运用规律，巩固反馈。（12分钟）
1.完成教材26页“做一做”。
2.用乘法分配律计算。
103×12 20×55
24×（5＋12）
37×4＋63×4
1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。
2.先独立完成，然后集体订正。
5.金星小学买来25副羽毛球拍和25个羽毛球，每副羽毛球拍26元，每个羽毛球4元。一共花了多少钱？（用两种方法解答）
五、课堂总结。（5分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
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