人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律教学设计

这是一份人教版四年级下册3 运算定律乘法运算定律教学设计，共9页。教案主要包含了创设情境，生成问题，探索交流，解决问题，巩固应用，内化提高，回顾整理，反思提升等内容，欢迎下载使用。
《乘法交换律和结合律》教学设计教学目标： 
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 
3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。 
教学重点： 
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。  
教学难点：乘法结合律的推导过程。 
教学用具：课件 
教学过程： 
一、创设情境，生成问题 
 1、猜谜引入  
猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”  
生：(积极举手)纽扣。 
师：你为什么会想到是纽扣？ 
 生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。 
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。我们来复习一下。 
出示：（1）根据运算定律在下面的（   ）里填上适当的数。 
48+___=a+___ 
61 +28 +72=61+（___  +72） 
718+（282+6）=（718+ ___）+___   
（b+132）+768= ___+(_____ + 768) 
（2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。 
          78+29+22       79+145+21 师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？（加法交换律和加法结合律）  师：怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?       板书：a+b＝b+a    a+b+c=a+(b+c)   3、设置疑问，引入新课。  加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？  二、探索交流，解决问题。   活动一：探索乘法交换律  1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?  生1：乘法可能有交换律。  生2：乘法可能有结合律。  生3：……  2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)  3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)  4、交流。  （1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。  生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。  生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。这就说明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一样，也有交换律。  师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。  生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。” 师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?  生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。  师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。  师：会用字母表示吗?板书：a×b＝b×a。  5、   师：学习乘法交换律有什么作用？    生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式变得简单易算。  活动二：探索乘法结合律。  师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召 。  1、出示例题2：  同桌讨论，你们是怎样计算的？  生1：先算出一共种了多少棵。       （25×5）×2=125×2=250（人）   生2：先算每组要浇多少桶水。       25×（5×2）=25×10=250（人）   2、全班交流  （1）      师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？  比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？   生1：结果相等。  生2：第二个算式中有括号，第一个算式中没有。  （2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？  生1：是。  生2：可能是。  师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行—验证。怎样验证呢？（让学生先思索一会儿）  生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。  师：同学们觉得呢？---可以。  师：通过一组算式就能验证吗？  生：不能，要多举几个例子。  师：说得真好。下面就来验证一下。  （3）学生举例。 比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。  师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?   结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （师：这就是乘法结合律）  师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?   （4）师：怎样用字母表示乘法结合律?       板书：（a×b）×c＝a×（b×c）  （5）师：有什么好方法帮助记忆?   生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。  师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。  三、巩固应用，内化提高。   师： 刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。   1、 学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。   15 × 16 = 16 × （ ）　　   125 ×（ 8 × 　　 ） = （ 125 × 　　）× 14   3 × 4 × 8 × 5 = （ 3 × 4 ）× （ 　　 × 　　 ）   25 × 7 × 4 =   ×（ 　× 4 ）   同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。   2、计算      23×15×2           5×37×2     放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。    通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。   师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？  （感受运用运算定律，先计算能凑成整十或整百的两个数的乘积，使计算简便，能节省时间）。  四、回顾整理，反思提升  通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？   板书设计：  乘法交换律                  乘法结合律   a×b=a ×b              （a×b）×c＝a×（b×c）