专题18 平面向量C辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题18平面向量C辑

1．已知△ABC满足AB＝1，AC＝2，.若E为△ABC内一点，满足.（R），且，延长AE至BC交于点D，则＝_______.

2．设O为的外心，a，b，c分别为，，的对边，且，则的最小值为_________________．

3．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

4．在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于，若，其中，则的最小值是_____．

5．已知平面向量，，，满足，，，则的最大值为__________．

6．在直角坐标系中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论：

① ；

②存在最大值；

③ ．

则正确结论的序号为_______.

7．已知向量，满足，，且已知向量，的夹角为，，则的最小值是__．

8．已知为的外心，且，，则实数_____

9．如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____．

10．在平面直角坐标系中，已知直线：与曲线从左至右依次交于、、三点，若直线：上存在满足，则实数的取值范围是_______．

11．已知向量，，且，，则（）的最小值为        ．

12．已知三角形ABC中，长为2的线段AQ为BC的边上的高，满足，且，则BH=________

13．已知是平面内两两不同的向量，满足，且 (其中)，则的最大值为______

14．中，，且对于，最小值为，则_____.

15．已知平面向量，，满足，，则对任意的，的最小值记为M，则M的最大值为________.

16．已知双曲线的左，右焦点分别为、，点G位于第一象限的双曲线上，若点H满足，且直线与x轴的交点为，则G点的坐标为_______________.

17．已知为的垂心，且，，，，则________.

18．已知平面向量，满足，且，记的最小值为，则的取值范围是____________.

19．记，已知向量，，满足，，且，若（，，且），则当取最大值时，________．

20．已知向量，则|（其中的最小值是________．

21．已知向量，满足，，若存在不同的实数，，使得且，则的取值范围是________.

22．设O为坐标原点，平面向量满足，，，则对任意和任意满足条件的向量，的最大值为______.

23．已知点为不等式所表示的可行域内任意一点，点，为坐标原点，则的最大值为________

24．在中点是的外心，则____．

25．已知平面向量，，满足，，则的取值范围为______.

26．已知向量，，满足，，，，则的最小值是______________.

27．已知所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若，，，，则__________.

28．在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.

29．已知向量，，满足，，且，则的取值范围是________________.

30．已知单位向量，，满足，则的最小值为________.