2022年宜兴市陶都中学初一数学3月月考试题

2021-2022学年第二学期初一年级数学第一次课堂练习

一．选择题（每题3分，共30分）

1. 下列所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A．         B．       C．       D．

2. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（       ）

A．105° B．115° C．120° D．135°

3. 如图，下列条件中不能使a∥b的是（）

A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C∠4＝∠5D. ∠2+∠4＝180°

4. 下列结果正确的是（ ）

A.  B. C. D.

5. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）

A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm

6. 计算的结果正确的是(　　)

A. a4b2B. a6b3C. －a6b3 D. －a5b3

7. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（   ）

A B.  C. - D.

8.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

9.计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

10.如图，∠A＝45°，∠BCD＝135°，∠AEB与∠AFD的平分线交于点P．下列结论：①EP⊥FP；②∠AEB+∠AFD＝∠P；③∠A＝∠PEB+∠PFD．其中正确的结论有（　　）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二．填空题（每题2分，共16分）

11. 生物学家发现了某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示0.00063为___m．

12. 若多边形的每一个外角都是其相邻内角的，这个多边形是　 　边形．

13.已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为______________

14. 某长方体长为4cm，宽为3cm，高为2cm，则长方体的体积是____cm．

15. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=12cm2，那么S△ABE为____cm2.

16.已知，则=___________.

17.如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．

18. 如图，在中，点、分别在边、上，，点在、点在的延长线上，．若，则的度数为　       　．
19. 计算题（每题4分，共16分）

（1）（2）a3·a5+（－a2）4－3a8

（3）；       （4）．

20.（10分）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．

（1）过点C画AB的平行线CD；

（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段 　   　最短，理由____________．

（4）直接写出△ABC的面积为 　   　．

21（8分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB .

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

22．（9分）(1)已知2m＝a，2n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：

①求：2m+n的值

②求：24m+6n的值

(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．

23.（9分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．

（1）活动场所和花草的面积各是多少；

（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．

24.（6分）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

25（6分）我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

（1）【性质理解】

如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）【性质应用】

如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；

26（10分）如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

（3）如图3，在（2）条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．