苏科版九年级下册第5章 二次函数综合与测试一课一练

第5章     二次函数单元练习

1.下列各点中，抛物线y=x2-4x-4经过的点是(   )

A.  B.  C.  D.

2.对于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是(    )

  A.对称轴是直线，最小值是2           B.对称轴是直线，最大值是2

  C.对称轴是直线，最小值是2          D.对称轴是直线，最大值是2

3.若一次函数的图像过第一、三、四象限，则二次函数(    )

  A.有最大值       B.有最大值一          C.有最小值      D.有最小值一

4.已知抛物线与轴相交于点(点在点左侧)，顶点为.平移该抛

  物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则

  平移后的抛物线的表达式为(    )

  A.                             B.

  C.                             D.

5．把二次函数化成的形式是　　

A． B． C． D．

6．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润（元与每件销售价（元之间的关

系满足，由于某种原因，价格只能，那么一周可获得最大利润

是　　

A．1554 B．1556 C．1558 D．1560

7．表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值：那么方程的一个根的近似值可能是　　

A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38

8.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是(   )

A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m

B．线段CD的函数解析式为

C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段AB的函数解析式为

9.抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴是直线_______，顶点坐标是__________．

10.二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b＋c＞0，其中正确的个数是____个．

11.抛物线y=3(x-2)2+3的顶点坐标是________。   

12.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，则经过________s后，飞机停止滑行．   

13.如图，抛物线 ＝ 与直线 ＝ 相交于点 ， ，则关于 的方程 ＝ 的解为________． 

14.已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上， 这条直线的解析式是________。 

15.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．

（1）当m＝2时，求抛物线的顶点坐标；

（2）①求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

②若点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，则y1，y2，y3的大小关系为　         　；

（3）直线y＝x+b与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点，在抛物线对称轴左侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．

16.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，如图，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，以、为边作矩形．

（1）当点在直线上时，求对应的抛物线的函数关系式．

（2）点是否会落在抛物线的下方，请说明理由．

（3）若矩形的各边与抛物线共有个公共点时，求的取值范围．

17.如图，抛物线交轴于两点，交轴于点,对称轴是直线,

  ，请解答下列问题:

  (1)求抛物线的表达式;

  (2)直接写出抛物线顶点的坐标，并判断与的位置关系，不需要说明理由.

18.随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新建了

  一个如图所示的圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛

  物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米.

  (1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数表达式;

  (2)求水柱的最大高度.

参考答案

1. B  2. B   3. B   4. A   5. C   6. B   7. B   8. C 

9.       

10.4．

11. (2，3)  

12. 25  

13. ＝ ， ＝

14.

15.（1）（2，﹣1）；（2）①x＝m；②y3＞y1＞y2；（3）m＞2或m＜﹣1

16.（1）；（2）不会，理由见解析；（3）或

17.(1) ;

  (2) (2)顶点的坐标为(一3,4), //.

18.(1) ;

  (2)求水柱的最大高度m.