初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组练习

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组（加减消元法） 课时练习

一、选择题

1．已知方程组和有相同的解，则的值为（       ）

A． B． C． D．

2．下列四对数中，是方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

3．已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（       ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，是方程组的解，则的值是（       ）

A． B． C． D．

5．已知实数x、y满足＋|x﹣3y﹣2|＝0，则xy的平方根是（       ）

A． B．± C． D．±

6．已知关于，的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；

②无论取何值，，的值不可能是互为相反数；

③，都为自然数的解有对．

正确的有几个（       ）

A． B． C． D．

7．已知方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别为（       ）

A． B． C． D．

8．已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2+＝0，则a2020+b6等于（　　）

A．65 B．64 C．63 D．62

9．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

10．已知是二元一次方程组的解，则的值为（          ）

A． B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 ___．

12．若，则_____．

13．二元一次方程组的解是__________ ．

14．已知的解满足，则m=_________．

15．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②时，x，y的值互为相反数；③无论m的x，y都满足的关系式；④x，y的都为自然数的解有2对，其中正确的为__________．（填正确的序号）

三、解答题

16．解方程组：

(1)

(2)

17．已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值．

18．已知：，不解方程组求值：①x＋y；②2x＋y．

19．在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1．

（1）求a、b的值；

（2）求方程组的正确解．

20．已知，当时，；当时，．

（1）求，的值；

（2）当取何值时，的值为？

21．已知关于的方程组的解为．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(b，c)，a，b，c满足

（1）若a没有平方根，判断A在第几象限并说明理由；

（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标．

23．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为广益数，记为L（x，y），其中（x，y）叫做广益数对．若实数x，y都取正整数，此时的（x，y）叫做广益正格数对．

（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（，）＝　 　，L（﹣2，m）＝　 　；（用含m的式子表示）

（2）已知L（x，y）＝ax+by（其中a，b互为相反数）L（2，3）＝n﹣3，L（1，﹣2）＝2n+1，求n的值．

（3）已知L（x，y）＝3x+cy，其中L（，）＝2．若L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否存在满足这样条件的广益正格数对？若存在，请求出这样的广益正格数对；若不存在，请说明理由．

【参考答案】

1．C  2．D  3．D  4．B  5．B  6．C  7．C  8．A  9．A  10．B

11．

12．4

13．

14．

15．②③④

16．(1)

(2)

17．

18．①；②

19．（1），；（2） ，

20．（1），；（2）．

21．（1）；（2）．

22．（1）第二象限；（2）（3，1）或（6，-2）

23．（1）3，﹣2+3m；（2）n＝；（3）k＝3时，存在正格数对x＝2，y＝6满足条件