数学8.3 频率与概率课时作业

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•泰兴市校级二模）下列说法正确的是（ ）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式
B．从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件
C．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张这种彩票一定会中奖
D．在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6
2．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．5B．10C．12D．15
3．（2020春•如皋市期末）某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（ ）
A．23B．12C．13D．16
4．（2020•吴中区二模）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表，若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．200B．300C．500D．800
5．（2020春•栖霞区期中）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000B．1500C．2000D．2500
6．（2019秋•海陵区校级期末）下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数有关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
7．（2019秋•海安市期末）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（ ）
A．12B．15C．18D．21
8．（2019秋•崇川区校级期中）在不透明袋子里装有颜色不同的16个球，每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.5，估计袋中白球有（ ）
A．16个B．12个C．8个D．5个
9．（2019春•邳州市期中）在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（ ）
A．乙同学的试验结果是错误的
B．这两种试验结果都是正确的
C．增加试验次数可以减小稳定值的差异
D．同一个试验的稳定值不是唯一的
10．（2019•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．20B．300C．500D．800
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•崆峒区期末）在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 ．
12．（2020春•徐州期末）一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是 ．
13．（2020春•鼓楼区期末）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
这种油菜籽发芽的概率的估计值是 ．（结果精确到0.01）
14．（2020春•玄武区期末）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：
估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为 ．（精确到0.1）
15．（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2．
16．（2020春•常州期末）在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有 个．
17．（2020春•东海县期末）某种小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
根据以上数据可以估计，该小麦种子发芽的概率为 ．（精确到0.01）
18．（2020•高邮市二模）把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：
下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55．其中合理的是 （填序号①、②、③）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•江都区月考）王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．
（1）根据上表数据计算a＝ ；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ．（精确到0.01）
（2）估算袋中白球的个数．
20．（2020春•盐城期末）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
（1）填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ；
（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．
21．（2020春•栖霞区期中）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
22．（2020春•兴化市期中）自2009年以来，“中国•兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：
（1）分别求a和b的值；
（2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；
（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．
23．（2020春•赣榆区期中）一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
（1）表中数据a＝ ；b＝ ；
（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
24．（2020春•仪征市期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
（1）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ；（精确到0.01）
（2）试估算盒子里黑球有 只；
（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是 ．
A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”．
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”．
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6），落地时面朝上的点数小于5．
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
抛掷次数
100
500
1000
1500
2000
正面朝上的频数
45
253
512
756
1020
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
每批粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽的频数
45
96
283
380
571
948
实验次数n
100
200
300
500
800
1000
2000
3000
摸到红球次数m
65
124
178
302
481
620
1240
1845
摸到红球频率mn
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.620
0.620
0.615
每批粒数
200
250
300
500
1000
2000
4000
发芽的粒数
194
241
283
486
952
1902
3810
发芽的频率
0.97
0.964
0.943
0.972
0.952
0.951
0.9525
实验次数n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“兵”字面朝次数m
14
38
52
66
78
88
280
550
1100
2750
“兵”字面朝上频率mn
0.7
0.63
0.52
0.55
0.56
0.55
0.56
0.55
0.55
0.55
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
127
203
251
摸到黑球的频率mn
0.23
0.21
0.30
0.254
0.253
a
摸球的个数n
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数m
116
192
232
298
590
968
1202
摸到白球的频率mn
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605

每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率mn
0.65
0.74
0.68
0.69
a
b
批次
1
2
3
4
5
6
油菜籽粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽油菜籽粒数
a
318
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
b
0.801
试验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“帅”字面朝上频数
a
18
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
b
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
124
190
325
538
670
2004
摸到白球的频率mn
0.70
0.62
0.633
0.65
0.6725
0.670
0.668