(通用版)中考数学总复习7.2《图形的对称、平移与旋转》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )
,A) ,B) ,C) ,D)
2.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
3.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝eq \r(3)，则△ABC移动的距离是( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \r(3)－eq \f(\r(6),2)
4.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( )
A.2 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D.1
5.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )
A.中 B.考 C.顺 D.利
6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为eq \(BD,\s\up8(︵))，则图中阴影部分的面积是( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,2)－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
8.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a>b)，M在边BC上，且BM＝b，连结AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF.给出以下五种结论：①∠MAD＝∠AND；②CP＝b－eq \f(b2,a)；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN＝a2＋b2；⑤A，M，P，D四点共圆.其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一组由△OCD得到△AOB的过程： .
10. 点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 .
11.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是 _.

12.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC＝eq \r(3)，∠B＝60°，则CD的长为 _.
13.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为 .

14.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ eq \r(2)，则图中阴影部分的面积等于 .
15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为 .
16.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D. 若∠A′DC＝90°，则∠A的度数.
17.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连结AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1，2)，则点D的横坐标是多少？.
18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.
(1)如图①，若CE＝CF，求证：DE＝DF；
(2)如图②，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE＝4，CF＝2，求DN的长.
图① 图②
19.如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连结BD.
(1)求证：BD＝AC；
(2)将△BHD绕点H旋转，得到△EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连结AE.
①如图②，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC＝4，tanC＝3，求AE的长；
②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连结GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由.
20.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD＝60°，AB＝2，求图中阴影部分的面积.