(通用版)中考数学总复习8.2《与圆有关的位置关系》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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1.若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )
A.1 B.1或5 C.3 D.5
3.关于半径为5的圆，下列说法正确的是( )
A.若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外
B.若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5
C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10
D.圆上任意两点之间的部分可以大于10π
4.已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(3,2) C.eq \r(3) D.2eq \r(3)
5.已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC, ∠AOB ＝70°，则∠ADC的度数为( )
A.30° B.35° C.45° D.70°

6.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )
A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F
7.如图，已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于( )
A.30° B.60° C.45° D.50°
8.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是( )
A.－1≤x≤1 B.－eq \r(2)＜x＜eq \r(2) C.0≤x≤eq \r(2) D.－eq \r(2)≤x≤eq \r(2)
9.已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P(－3，4)，则坐标原点O与⊙P的位置关系是 .
10.如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，则l沿OC所在直线向下平移 cm时与⊙O相切.

12.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)
13.)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D.
(1)求证：△ADC∽△CDB；
(2)若AC＝2，AB＝eq \f(3,2)CD，求⊙O的半径.
14.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的⊙O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.
(1)求证：CA＝CN；
(2)连结DF，若cs∠DFA＝eq \f(4,5)，AN＝2eq \r(10)，求⊙O的直径的长度.
16.如图①，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC ＝ 90°.以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点(不运动至B，C两点)，过点M引半圆O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F.
(1)证明：△MON是直角三角形；
(2)当BM ＝eq \r(3)时，求eq \f(CF,AF)的值；(结果不取近似值)
(3)如图②，当BM ＝eq \f(\r(3),3)时，判断△AEO与△CMF是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由.

图① 图②
17.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点.以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE∶EB＝1∶2，BC＝6，求AE的长.
18.如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D.
(1)若AC＝4，BC＝2，求OE的长；
(2)试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由.
19.如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S1，S2，S3，则它们之间的关系是( )
A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S3＜S2＜S1