北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（三）（word版，含答案）

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北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题4一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下面几组相关联的量中，成正比例的是　　A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高 C．修一条路已经修的米数和未修的米数 D．步长一定，行走的距离和步数2．下面每题中的两种量，成正比例关系的是　　A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 C．一条路，未修的长度与已修的长度 D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价3．下列每组中两种量成反比例关系的是　　A．如果那么与 B．含盐率一定，海水和晒出的盐的质量 C．前进的距离一定，车轮的转数和车轮直径 D．一个人的身高与他的年龄4．三角形的底一定，三角形的面积和高　　A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例5．下列各数量关系中，成反比例关系的是　　A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．单价一定，买的数量和总价 C．购买书的总价一定，购买的份数和单价6．学习了正、反比例后，有三位同学各说了一句话．哪位同学说的是正确的？　　甲：一个圆的周长和直径成正比例．乙：一个圆的直径和圆周率成反比例．丙：铅笔的长度一定，用去的长度与剩下的长度成反比例．A．甲 B．乙 C．丙7．下面各数量关系中，成反比例关系的是　　A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．正方体的表面积和它的一个面的面积 D．已知，和8．下面两个量成反比例的是　　A．速度一定，路程和时间 B．1捆9米长的电线，用去的长度和剩下的长度 C．一个数与它的倒数 D．圆的周长和直径二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如表，如果和成正比例，“？”处应填　　；如果和成反比例，“？”处应填　　．3？122410．若，则和成　　比例关系，若，则和成　　比例关系．11．如果，、不为，则、成　　比例；如果，、不为则、成　　比例．12．当速度一定时，路程和时间成　　关系．当路程一定时，速度和时间成　　关系．13．与成正比例关系，如果，则；如果　　，则．14．如表中和是两种相关联的量．30650（1）当时，和成　　比例．（2）当　　时，和成反比例．15．加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成　　比例．16．如果，那么、成　　比例关系．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．圆柱的底面积与高成反比例关系．　　我的理由是：　　．18．圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系．　　19．正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系．　　20．正比例与反比例的图象都是一条直线．　　四．计算题（满分30分，每小题6分）21．（6分）有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，求这三个齿轮的齿数比．22．（6分）在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表．时间（分810204060路程（千米）22.551015（1）路程和时间成什么比例？（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由．23．（6分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数和丙数的比是多少？24．（6分）图中，，则铁块和石块的质量之比是多少？25．（6分）如图，两个图形的周长相等，、的最简单的整数比是多少？五．应用题（满分30分，每小题6分）26．（6分）甲、乙两数的和是21，它们的比是，甲、乙两数分别是多少？27．（6分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？28．（6分）根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？29．（6分）一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？30．（6分）有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题4参考答案与试题解析一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：、因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；、圆锥的底面积高体积（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．、修了的米数未修的米数一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．、因为：行走的距离步数步长（一定），因此，步长一定，行走的距离和步数成正比例；答案：．2．解：、小伟的年龄小红的年龄，差一定，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；、圆柱的底面积高体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；、未修的长度已修的长度这条路的总长（一定），和一定，所以未修的长度与已修的长度不成比例；、总价订阅的份数单价（一定），比值一定，所以订阅的份数与总价成正比例；答案：．3．解：、如果，则（一定），所以和成正比例；、因为晒出的盐的质量海水含盐率（一定），所以海水和晒出的盐的质量成正比例；、因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例；、一个人的身高与他的年龄不成比例；答案：。4．解：三角形的面积高底（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．答案：．5．解：、出勤人数缺勤人数全班人数（一定），是和一定，不成比例；、总价数量单价（一定），是比值一定，则成正比例；、单价购买的份数总价（一定），是乘积一定，则成反比例；答案：．6．解：甲：圆的周长直径（一定），是比值一定，所以圆的周长和直径成正比例，所以甲说法正确；乙：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例，所以乙说法错误；丙：用去的长度剩下的长度一根铅笔的长度（一定）．所以一根铅笔的长度一定，用去的长度和剩下的长度不成比例，所以乙说法错误；答案：．7．解：、因为出勤人缺勤人数全班的人数（一定），出勤人数和缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以出勤人数和缺勤人数不成比例；、三角形的底高三角形的面积（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例；、正方体的表面积一个面的面积（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；、已知，即比值一定，所以和成正比例关系；答案：．8．解：、因为“路程时间速度（一定），所以路程和时间成正比例； 、因为用的长度剩下的长度一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例． 、一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例． 、因为：圆的周长直径圆周率（一定），所以圆的周长和直径成正比例； 答案：．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）                                                         （2）                    答：在表中，如果和成正比例，那么“？”处填6，如果和成反比例，那么“？”处填1.5．答案：6；1.5．10．解：（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系； （一定），即比值一定，所以和成正比例关系．答案：反、正．11．解：如果，即（一定），是乘积一定，则、成反比例． 如果，即（一定），是比值一定，则、成正比例．答案：反、正．12．解：路程时间速度（一定），是对应的比值一定，所以路程和时间成正比例；速度时间路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和时间成反比例；答案：正，反．13．解：如果与成正比例，那么                             答案：10．14．解：（1）当时，，，所以（一定），比值一定，和成正比例；（2）和成反比例，那么和的乘积一定，所以，求出．答案：正；3.6．15．解：因为每小时加工零件的个数加工的时间加工零件总数（一定），即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例；答案：反．16．解：如果（一定），即比值一定，所以、成正比例关系．答案：正．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：圆柱的底面积高圆柱的体积，没有提到圆柱的体积一定，所以圆柱的底面积与高不一定成反比例关系．答案：，圆柱的体积不一定．18．解：因为底面积高圆柱的体积（一定），所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例；答案：．19．解：正方体的表面积一个面的面积（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；原题说法正确．答案：．20．解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．答案：．四．计算题（满分30分，每小题6分）21．解：甲乙丙三个齿轮转数比为，根据齿数与转数成反比例的关系可得：甲齿：乙齿乙齿：丙齿所以甲齿：乙齿：丙齿答：这三个齿轮的齿数比是．22．解：（1），，，，，因此，路程与时间的比值（速度）一定，路程和时间成正比例；（2）因为路程时间速度（一定），则当速度一定时，路程和时间成正比例；因为路程速度时间（一定），则当时间一定时，路程和速度成正比例；因速度时间路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例．23．解：；答：甲数和丙数的比是．24．解：铁块的质量的长度石块的质量铁块的质量：石块的质量；答：铁块和石块的质量之比是．25．解：根据题意可得，答：、的最简单的整数比是．五．应用题（满分30分，每小题6分）26．解：；；答：甲两数是9；乙数是12．27．解：（分钟）或答：王亮与李明的速度比是．28．解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例； （2）由图象可知：甲行驶，用4.2小时，乙行驶，用4.4小时，，路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；29．解：答：盐与水的质量比是．30．解：长蜡烛可燃时间是（小时），短蜡烛长度长蜡烛长度，所以短蜡烛长度：长蜡烛长度，答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是．