北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（七）
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一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下列各题中的两种量，成正比例的是
A．小东的身高和体重
B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和面积
D．订《中国少年报》的份数和钱数
2．下列和成反比例关系的是
A． B． C． D．
3．下列选项中的两种量，成正比例关系的是
A．单价一定，总价和数量
B．平行四边形面积一定，它的底和高
C．张老师的体重和身高
D．800米赛跑，运动员速度和所用时间
4．圆锥的体积一定，它的高和 成反比例．
A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积
5．下列与成反比例关系的是
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是
A．若路程一定，则速度与时间成反比例
B．若平行四边形的高一定，则它的面积与底成正比
C．若长方形的周长一定，则长方形的长与宽成反比
D．若甲班出勤率一定，则甲班出勤人数与甲班总人数成正比例
7．如果为不为0的自然数），那么，和
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
8．下面的两个量成正比例的是
A．互为倒数的和
B．长方体的体积一定，底面积和高
C．正方形的边长与周长
D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．和都不为0．如果，那么和成 比例：如果，那么和成 比例．
10．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例．
11．， ，和成 比例．
12．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成 比例．请把下表填写完整．
下载时间（分 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
下载量 | 110 | 220 | 330 |
| 550 |
13．反比例关系可以用 式子表示．
14．如果和都不为，那么和成 比例关系：如果和都不为，那么和成 比例关系．
15．（1）一批零件2000个（填写下表）
每箱装的个数 |
20 | 40 | 100 | 200 | 400 | |
装的箱数 |
100 |
|
|
|
|
（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成 比例．
16．判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”．
圆柱的体积一定，它的底面积和高．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．小新跳高的高度和他的身高成正比例．
18．在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例．
19．正方形的周长与它的边长成正比例．
20．同一时间，同一地点（正午12时除外），身高与影长成正比例关系。
四．应用题（满分30分）
21．（12分）实验小学六（1）班有男生26人，女生14人．六（2）班有男生24人，女生16人．
（1）六（1）班男生与六（2）班男生的比是多少？
（2）六（2）班男生与女生的比是多少？
（3）请你也根据上面的信息，提出一个用比解决的问题．
22．（6分）两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
23．（6分）小华和小明体重的比是，小明和小红体重的比是．小华，小明和小红体重的比是多少？
24．（6分）张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是，数量比是，鱼和猪肉的总价比是多少？
五．操作题（满分30分）
25．（12分）长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
生产量（吨 | 70 | 140 | 210 | 280 | 350 | 420 | 490 |
（1）表中相关联的量是 和 ．
（2）根据表中的数据，写出一个比例 ．
（3）表中相关联的两种量成 关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要 天（填整数）．
26．（6分）下面是电影院门票销售数量与销售金额的统计表．
销售数量张 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
销售金额元 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 |
请你把这两个量的变化情况画在图中．
27．（6分）在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．
物体高度米 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
影长米 | 0.6 | 12 | 1.8 | 2.4 |
28．（6分）按的比画出长方形缩小后的图形．
在下面分别写出两个长方形长的比和宽的比，并判断能否组成比例．
如果能组成比例，把它写出来．
北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题7
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、人的身高和体重不成比例；
、每天修的米数天数水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例；
、根据圆的面积公式可知：圆的面积半径的平方（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例；
、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系：
钱数订阅份数《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
答案：．
2．解：因为，所以（一定）和的差一定，和不成比例；
因为（一定），与的和一定，和不成比例；
因为，所以，比值一定，和成正比例关系；
因为，（一定）和的积一定，所以和成反比例关系。
答案：。
3．解：（1）总价数量单价，比值一定，所以总价和数量成正比例；
（2）底高面积，乘积一定，所以底和高成反比例；
（3）张老师的体重和身高不成比例；
（4）速度时间路程，乘积一定，所以速度与时间成反比例；
答案：。
4．解：圆锥的底面积高体积（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例。
答案：。
5．解：、
因为和的乘积不是一定的，所以和不成反比例；
、
因为和的比值是一定的，所以和成正比例；
、
即（一定）
是乘积一定，所以和成反比例；
、
因为和的乘积不是一定的，所以和不成反比例；
答案：。
6．解：、速度时间路程（一定），是乘积一定，所以路程一定，速度与时间成反比例，原题说法正确。
、因为平行四边形的面积：底高（一定），是面积与底对应的比值一定，所以三角形的面积与底成正比例关系，原题说法正确。
、长方形的长宽长方形的周长（一定），是和一定，不成比例，原题说法错误。
、出勤人数全班总人数甲班的出勤率（一定），即商一定，所以甲班出勤人数与甲班总人数成正比例；所以原题说法正确。
答案：。
7．解：如果，即如果（一定），即和的比值一定，就成正比例。
答案：。
8．解：选项：因为（一定），乘积一定，所以和成反比例关系；
选项：长方体底面积高长方体体积（一定），乘积一定，所以长方体底面积和高成反比例关系；
选项：正方形的周长边长（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系；
选项：未读的页数已读的页数总页数（一定），和一定，所以未读的页数和已读的页数不成比例关系。
答案：。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：和都不为0．如果，则：
（一定），比值一定，符合正比例的含义，所以和成正比例；
如果，
符合正比例的意义，则（一定），乘积一定，所以和成 反比例．
答案：正，反．
10．解：加工每个零件所花的时间零件个数加工一批零件的总时间（一定），即乘积一定，所以加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例．
工作总时间加工零件的总个数加工一个零件用的时间（一定），即比值一定，所以加工零件的总个数和工作总时间成正比例．
答案：反，正．
11．解：因为，所以
（一定），是比值一定，所以成正比例；
答案：3，5，正．
12．解：，
是比值一定，所以表格中下载时间和下载量成正比例．
下载时间（分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
下载量 | 110 | 220 | 330 | 440 | 550 |
故答案依次为：正，440，5．
13．解：如果用和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），
正比例关系可以用式子表示为：（一定）；
答案：（一定）
14．解：如果和都不为，即，是比值一定，那么和成正比例关系；
如果和都不为，是乘积一定，那么和成反比例关系；
答案：正，反．
15．解：（1）（箱
（箱
（箱
（箱
每箱装的个数 |
20 | 40 | 100 | 200 | 400 | |
装的箱数 |
100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
（2）因为每箱装的个数装的箱数这批零件个数（一定）；
所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．
答案：反．
16．解：因为圆柱的底面积高体积（一定），是乘积一定；
所以，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例．
答案：反．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为小新跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，
所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例；
答案：错误．
18．解：因为速度时间米的赛程（一定），是乘积一定，
所以所用的时间与速度成反比例．
故判断为：正确．
19．解：因为正方形的周长边长，则（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
答案：正确．
20．解：因为在同一时间、同一地点（中午12时除外），竹竿的高和它的影长的比值是一定的，所以竹竿的高和它的影长成正比例关系，所以原题说法正确；
答案：。
四．应用题（满分30分）
21．解：（1）
（2）
（3）六（1）班男生与与女生的比是多少？
答：六（1）班男生与六（2）班男生的比是，六（2）班男生与女生的比是．
22．解：
答：这时糖和水的质量之比是．
23．解：
所以：小华、小明和小红体重的比是．
24．解：
答：鱼和猪肉的总价比是．
五．操作题（满分30分）
25．解：（1）表中相关联的量是时间（天和生产量（吨．
（2）根据表中的数据，写出一个比例：（答案不唯一）．
（3）表中相关联的两种量成正比例关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．
答案：时间（天，生产量（吨，（答案不唯一），正比例，8．
26．解：这两个量的变化情况画在图中（下图）．
27．解：
28．解：
长的比：
宽的比：
比值都是2，所以能组成比例．
比例是：．
