【分层训练】六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷） 北师大版（含答案）

北师大版小学数学教材的特点

北师大版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识，增强学生的认知深度和记忆深度，有助于提高学生的数学思维能力；

2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；

3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；

4、卡片联系.不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；

5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。

六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下列哪个图象是正比例图象　　

A． B． 

C． D．

2．下列和成反比例关系的是　　

A． B． C． D．

3．下面四句话中．错误的有　　句．

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．

②四个圆心角是的扇形可以拼成一个圆．

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．

④如果，那么与成反比例．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．自然数与它的倒数　　

A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断

5．全班人数一定，出席人数和缺席人数　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断

6．与成反比例关系的条件是　　

A．（一定） B．（一定） C．（一定）

7．下面每题的两种量，　　成正比例．

A．小明星期天散步，行走的速度和时间 

B．小明的体重和他的身高 

C．小明洗衣服的件数和用水总量 

D．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长

8．圆的面积和半径　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．三角形的底一定，面积和高　　比例；圆的面积和半径　　比例；如果，那么和　　比例．

10．如果，那么和成　　比例关系；如果，那么和成　　比例关系。

11．有两种量和，它们的关系如表：

（1）和成　　比例关系；

（2）如果，那么　　．

12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成　　比例．

13．如果，与成　　比例；如果，与成　　比例．

14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下．

（1）加工的零件个数与加工的时间成　　比例关系．

（2）图象上有一点，那么　　．

（3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要　　小时．

15．如果，那么和成　　比例；如果，那么和成　　比例．

16．下面相关联的两个量中，　　成正比例，　　成反比例．

．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；

．淘气步行从家 到学校，已走的路程和未走的路程；

．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数 和所买的邮票张数；

．圆的面积和半径．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．　 　．

18．一个人的身高和体重成正比例．　 　．

19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．　　

20．圆的周长与直径成正比例关系．　 　．

四．应用题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？

22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？

五．操作题（满分16分，每小题8分）

23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：

（1）完成表：

（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑，大约要　 　分钟．

（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？　 　．

24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．

六．解答题（满分32分，每小题8分）

25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：

（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？

（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．

26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．

（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成　　比例关系．

（2）观察图象，当汽车耗油，可以行驶　　．

（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）

27．（6分）已知与成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．

28．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．

（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．

（2）买7本笔记本要多少钱？

六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解；根据正比例图象的特点可知，图符合正比例图象的特点，所以图 是正比例图象．

答案：．

2．解：、，即，是差一定，不成比例；

、，和的和一定，不成比例；

、，即，是比值一定，成正比例；

、，即，是乘积一定，成反比例．

答案：．

3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月；

所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．

②4个圆心角都是的扇形，半径不一定相等，

所以用4个圆心角都是的扇形不一定可以拼成一个圆，

所以原题说法错误．

③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，

如：，5是质数，，7是质数；

，6是偶数，，10是偶数；

所以这种说法正确．

④如果，即，是乘积一定，那么与成反比例，所以这种说法正确．

所以该题说法错误的有两个，

答案：．

4．解：自然数它的倒数（一定），是乘积一定，所以自然数和它的倒数成反比例．

答案：．

5．解；出席人数缺席人数全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例．

答案：．

6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有（一定），与才成反比例．只有选项符合反比例的意义．

答案：．

7．解：、因为：速度时间路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；

、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；

、用水总量衣服的件数每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；

、因为：周长（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例；

答案：．

8．解：圆的面积半径的平方（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（1）三角形的面积高三角形的底（一定）

因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例；

（2）圆的面积半径的平方（一定）

因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例；

（3）（一定）

因为乘积一定，所以和成反比例；

答案：成正，不成，成反。

10．解：如果，即（一定），是比值一定，那么和成正比例关系；

如果，即（一定），是乘积一定，那么和成反比例关系。

答案：正，反。

11．解：（1）由题意得，，40，60，

，12，8，

因为，，，

即和的乘积一定，所以和成反比例关系．

（2）由题意得，，，

所以．

答案：反；120．

12．解：因为购买的总钱数本数单价（一定），即比值一定，所以购买的总钱数和本数成正比例．

答案：正．

13．解：（1），即（一定），是乘积一定，所以与成反比例；

（2），则（一定），是比值一定，所以与成正比例．

答案：反，正．

14．解：（1）加工的零件个数与加工的时间成正比例关系；

（2）图象上有一点，那么；

（3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要7.5小时．

答案：正，24，7.5．

15．解：如果，则，比值一定，那么和成正比例；如果，则，那么和成反比例．

答案：正，反．

16．解：．步行的速度时间淘气步行从家到学校的路程（一定），是乘积一定；所以，淘气步行从家到学校，步行的速度和时间成反比例；

．已走的路程未走的路程淘气步行从家到学校的路程（一定），是和一定淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程不成比例．

．每张邮票1.2元，说明单价一定，应付的钱数和所买的邮票张数成反比例．

．因为，变化，就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例．

答案：，．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：在一块菜地上种的黄瓜和西红柿，则种的黄瓜面积种西红柿的面积一块菜地的面积（一定），是和一定，所以，在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积不成比例关系．

答案：．

18．解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；

答案：．

19．解：因为出勤人数缺勤人数全班的人数（一定），

即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；

答案：错误．

20．解：圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．

答案：正确．

四．应用题（满分12分，每小题6分）

21．解：甲：乙

乙：丙

甲：乙：丙

甲：丙

甲为

；

丙为

．

答：甲数是30，丙数是45．

22．解：

的分子大于分母的一半，即大于；、的分子、分母均小于分母的一半，这两个分数都小于，即

因此

答：①号杯盐水最咸，③号杯盐水最淡．

五．操作题（满分16分，每小题8分）

23．解：（1）

（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑，大约要12.5分钟．

长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例．

答案：12.5，正，

24．解：如图：

六．解答题（满分32分，每小题8分）

25．解：（1）（吨天）

（吨天）

（吨天）

生产总量和时间成正比例关系，因为每天的工作效率（一定），所以生产总量和时间成正比例关系．

（2）作图如下：

26．解：（1）由于正比例的图象是一条直线，通过观察图象可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；

（2）观察图象可知，汽车耗油，对应的行驶路程是；

（3）设汽车行驶138千米，耗油升，

答：如果汽车行驶138千米，耗油18.4升．

答案：正；45．

27．解：

答案：20，1，6．

28．解：（1）根据表中给出的数据描点、连线得：

（2）因为，

所以（元．

答：买7本笔记本要14元．