初中数学湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转综合与测试达标测试

七年级数学下册第五章轴对称与旋转提升卷（新版）

湘教版

一、选择题（ 30 分）

1、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数是（ ）

第 5 题 第 6 题 第 7 题

6、如图，△ ABC的周长为 30cm，把△ ABC的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC

边于点 D，交 AC边于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则△ ABD的周长是（ ）

A. 4 8°； B. 54 °； C. 74 °； D. 7 8°； A D

8、如图，面积为 12cm 的△ ABC沿 BC方向平移至△ DEF的位置，平移的距离是 BC长的 2 倍，

则图中的四边形 ACED的面积是（ ） B C F

A. 24cm

2 2 E

； B. 36cm ；

C. 48cm ； D. 无法确定；

第 8 题

9、如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同的是（              ）

A B C D

10、如图，在正方形 ABCD中， E 为 DC边上的点， A D

连接 BE，将△ BCE绕点 C 顺时针方向旋转 90°得

到△ DCF，连接 EF，若∠ BEC=60°，

则∠ EFD的度数是（ ） E

A. 15 °； B. 20 °； C. 25 °； D. 30 °；

二、填空题（ 24 分）

11、等边三角形有 条对称轴。

12、如图， P 是等边△ ABC内一点，

若将△ PAB绕点 A 逆时针旋转到△ P′ AC

则∠ PAP′的度数是 。  13、在 26 个大写英文字母中，有许多字母是轴对称图形，其中是轴对称图形的字

母有 （不少于 5 个）。

B F

C

第 10 题

C

P′

P

A                                                                                     B

第 12 题

14、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号）

①角，②线段，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥长方形；

15、如图，在四边形 ABCD中， AD∥BC， BC>AD，∠ B 与∠ C 互余，将 AB， CD分 别平移到              EF和 EG的位置，则△ EFG

为 三角形；若 AD=3cm， BC=8cm，

则 FG= .

16、坐标平面内，点 A 和点 B 关于 x 轴对称，

A E D

B                     F G C

第 15题

若点 A 到 x 轴的距离是 3cm，则点 B 到 x 轴的距离是 。

17、仔细观察下列图案，并按规律在横线上填上合适的图形。

18、观察下列图形，他们的共同特征是 。

三、解答题（ 46 分）

19、（10 分）如图所示， △ DBE是等边△ ABC绕 B 点按逆时针方向旋转得到的， 且∠ ABD=30°，

按图回答： D A

E

（5）旋转中心是 。

B C

第 19 题

20、（ 12 分）在△ ABC中，∠ B=10°，∠ ACB=20°， AB=4cm，△ ABC逆时针旋转一定角度后

与△ ADE重合，点 C恰好为 AD的中点，（如图）

（1）   指出旋转中心，并求出旋转角度。 E

（2）   求∠ BAE的度数及 AE 的长。

A

B

21、（ 12 分）如图，点 P 为∠ AOB内一点，

D

C

第 20 题

（1）   分别作出 P 点关于 OA、OB的对称点 P1， P2； A

（2）   连接 P1P2 ，交 OA于 M，交 OB于 N，若 P1P2=10cm，

试求△ PMN的周长。 ·P

O B

第 21 题

22、（ 12 分）如图，已知 AO=CO， AB=BC，直线 a⊥ b，利用对称性画图：

（1）   分别作出图中图形 AOCB关于直线 a、直线 b 的对称图形。

（2）   由（ 1）得到的星形图形有 条对称轴。

（3）   用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角线折 次。

A

B

a

O C

b

参考答案：一、 1、C； 2、 B；3、C； 4、B； 5、C； 6、A； 7、B； 8、B；9、B； 10、A；

二、 11、3；12、60°； 13、A、B、C、D、E、H、I 、M、O、T、U、V、W、X、Y；14、②，③，

④，⑥； 15、直角， 5cm； 16、3cm； 17、字母 E的对称图形； 18、都是轴对称图形； 三、 19、（ 1） E；（ 2） BD；（ 3）∠ DBE；（ 4） 30°；（ 5） B；

20、（ 1）旋转中心是点 A；旋转角是∠ CAB=150°；

（2）∠ BAE=60°； AE=2cm； P1

21、（ 1）作图如图。 · A

（2）如图， PM=P1M， PN=P2N， M

△PMN的周长 =PM+PN+MN ·P

= P 1M+MN+ P2N= P1  P 2，所以△ PMN的周长是 10cm；

22、（ 1）图略；

（2） 4；（ 3） 2；

O N B

·P2