湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末复习卷（含答案）

湘教版数学七年级下册

《轴对称与旋转》期末复习卷

一              、选择题

1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

2.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（  ）

3.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（　　）

A．S△ACB=S△A′B′C′

B．AB=A′B′   

C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′

D．S△A′B′O=S△ACO

4.在下列几何图形中：

(1)两条互相平分的线段；

(2)两条互相垂直的直线；

(3)两个有公共顶点的角；

(4)两个有一条公共边的正方形.

其中是中心对称图形的有(　　)

A.1个                      B.2个                      C.3个                    D.4个

5.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(    )

6.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(     )

A．1个          B．2个        C．3个          D．4个

7.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（    ）

A.10：05     B.20：01    C.20：10     D.10：02      

8.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　　)

A.30°    B.45°    C.60°    D.75°

9.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为(　　)

A.40°       B.50°       C.60°       D.70°

10.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则(　　)

A.BC＞PC＋AP    B.BC＜PC＋AP  C.BC＝PC＋AP   D.BC≥PC＋AP

11.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；

步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．

下列叙述正确的是(     )

A.BH垂直平分线段AD

B.AC平分∠BAD

C.S△ABC=BC·AH

D.AB=AD

12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为(　　)

A.(0，2)       B.(2，0)        C.(0，－2)        D.(－2，0)

二              、填空题

13.如图，在下列右侧的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是　   　.

14.时钟6点到9点，时针转动了＿＿度.

15.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：

（1）只要向右平移1个单位；

（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；

（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；

（4）绕着OB的中点旋转180°即可．

其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．

16.室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________.

17.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．

18.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　   　种.

三              、解答题

19.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.

20.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.

21.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.

思考：正三角形有　　条对称轴；正四边形有　　条对称轴；正五边形有　　条对称轴；正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴.

当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

22.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1：______________________________________________；

特征2：______________________________________________.

(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

23.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在如图矩形中画出你的设计方案.

24. (1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.

(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

解：图形A的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形B的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形C的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形D的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形E的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B.

10.C.

11.A

12.D.

13.答案为：(2).

14.答案为：90º

15.答案为：②③④．

16.答案为：3：40

17.答案为：4.

18.答案为：3.

19.解：正确1个得，全部正确得.

20.解：答案不唯一，仅供参考：

(1)在图3中设计出符合题目要求的图形如下图1.

(2)在图4中画出符合题目要求的图形如下图2.

21.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；

正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.

当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.

故答案为：3，4，5，6，n.

作图如下：

22.解：(1)特征1：都是轴对称图形；

特征2：都是中心对称图形；

特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；

(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.

23.解：

24.解：(1)如图所示，

(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.

图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.

图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.

故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.