高中数学北师大版 必修第二册第一章 ——任意角【课件+同步练习】

§2任意角

一、选择题

1.时针走过了2小时40分,则分针转过的角度是(   )

A.            B.           C.              D.

2.将时钟拨快20分钟,则分针转过的度数为(   )

A. B. C. D.

3.设角弧度，则角的终边所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若为第四象限角，则(   )

A.  B.  C.  D.

5.已知α是第二象限角,若,则=(   )

A. B. C. D.

二、填空题

6.若，且为第三象限的角，则______．

7.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么____________.

8.下列说法中,正确的有______________.(填序号)

①是第四象限角；

②225°是第三象限角；

③475°是第二象限角；

④是第一象限角.

9.若且,则是第　_________　象限角.

三、解答题

10.简答题：

（1）将写成的形式，其中；

（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合，并写出在的角.

参考答案

1.答案：D

解析：∵，. ∵分针是顺时针旋转，∴时针走过2小时40分，分针转过的角的度数为,故选D.

2.答案：D

解析：将时钟拨快20分钟,分针顺时针旋转,所以分针转过的度数为.

3.答案：C

解析：∵角弧度，角的终边在第三象限，故选C.

4.答案：D

解析：通解 由题意，知，所以，所以或，，故选D.

优解 当时，，，排除A，B，C，故选D.

5.答案：B

解析：由，得.又α为第二象 限角，所以，故选B.

6.答案：

解析：,且为第三象限角，，

7.答案：

解析：在范围内,终边落在阴影内的角满足或,所以所有满足题意的角的集合为.

8.答案：①②③④

解析：①是第四象限角；②因为,所以225°是第三象限角；③,其中115°是第二象限角,所以475°是第二象限角；④,其中45°是第一象限角,所以是第一象限角.故正确的说法有①②③④.

9.答案：三

解析：由,得为第三或第四象限角及终边在轴负半轴上的角；

由,得是第一或第三象限角。

取交集得：是第三象限角。

10.答案：（1），用弧度表示为.

（2）与（1）中角终边相同的角的集合为.，当时，，当时，.