2021年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷+答案

这是一份2021年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷+答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．实数﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．±3C．3D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．x3÷x3＝0B．（﹣3x）2＝6x2C．2x﹣2＝D．（x3）2＝x6
3．下列化学仪器的图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．国家统计局统计，2021年1～2月份，全国规模以上工业企业实现利润11140.1亿元，比2019年1～2月份增长72.1%，延续了2020年下半年以来较快增长的良好态势．其中11140.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．1114.01×108B．11140.1×108
C．1.11401×1012D．1.11401×1013
5．已知关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜B．k＞C．k＜﹣D．k＞﹣
6．某篮球兴趣小组有10人，在一次3分球测试中，10人1分钟投进3分球的次数情况如下表：
依据表中信息得如下结论，其中正确的是（ ）
A．众数是4B．中位数是8C．平均数是7D．方差是1
7．若x＝2是关于x的方程mx+n＝0（m≠0，n＞0）的解，则一次函数y＝﹣m（x﹣1）﹣n的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（0，2）D．（0，3）
8．实数x、y、z且x+y+z≠0，x＝，z＝，则下列等式成立的是（ ）#MUSTC
A．x2﹣y2＝z2B．xy＝zC．x2+y2＝z2D．x+y＝z
9．如图，AB为⊙O的直径，直线EF与⊙O相切于点D，直线AC交EF于点H、交⊙O于点C，连接AD、OD，则下列结论错误的是（ ）
A．若AH∥OD，则AD平分∠BAHB．若AD平分∠BAH，则AH⊥EF
C．若AH⊥EF，则AD平分∠BAHD．若DH2＝CH•AH，则AH⊥EF
10．如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：＝ ．
12．因式分解：x3﹣4x2+4x＝ ．
13．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB垂直x轴交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连接AO、BO，若△ABO的面积为1.5，则k的值为 ．
14．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，将△CDE沿DE所在直线折叠，使点C落在AB边上的点C′处．如图，当点C′与点A重合时，CD＝ ；设CD的长为x，若存在两次不同的折叠，使点C落在AB边上两个不同的位置，直接写出x的取值范围是 ．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组：．
16．如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°后的△A1B1C1（点A1、B1、C1的对应点分别为点A、B、C）；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）为△ABC内任意一点，则经过上述两次变换后的对应点P2的坐标为 ．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．将围棋的白色棋子按如图所示的方式排列，图中的白色棋子被折线隔开分成若干层，第一层有1个白色棋子，第二层有3个白色棋子，第三层有5个白色棋子，第四层有7个白色棋子，…，以此类推，请观察图形规律，解答下列问题：
（1）第n层有 个白色棋子，图中从第一层到第n层一共有 个白色棋子；
（2）利用发现的规律计算：1921+1923+1925+…+2021的和．
18．受苏伊士运河搁浅货轮的影响，国际原油价格持续上升，某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量m吨减少了5%，由于国际油价上升，4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了2.6%，求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率．#MUSTC
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19．一辆汽车在A处测得东北方向（北偏东45°）有一古建筑C，汽车向正东方向以每小时40公里的速度行驶1小时到达B处时，又观测到古建筑C在北偏东16°方向上，求此时汽车与古建筑相距多少公里？（sin45°＝0.71，sin61°≈0.87，cs61°≈0.48，tan61°≈1.80）
20．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接OC、AC、BD．
（1）求证：∠ACO＝∠CDB；
（2）若CD＝6，BE＝，求弧AD的长；
六、（本大题满分12分）
21．某学校为加强劳动教育，计划安排“手工、插花、陶艺、剪纸、编织”五种课程．为了解八年级学生对每种课程的喜好情况，学校德育处随机抽取八年级60名学生进行“你最喜欢哪种课程（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
（1）在抽取的60名学生中最喜欢插花课程的人数为 ，扇形统计图中“手工”对应扇形的圆心角的大小为 °．
（2）依据本次调查的结果，估计全体660名八年级学生中最喜欢“陶艺”课程的人数；
（3）学校需要在“插花、陶艺、剪纸”三种课程中任选两种参加全区的评比活动，请用列表或画树状图的方法，求选中“陶艺、插花”这两种课程的概率．
七、（本大题满分12分）
22．某茶社经销某品牌菊花茶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但每千克售价不超过100元经调查发现：其日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设日利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，并说明日利润w随售价x的变化而变化的情况以及最大日利润；
（3）若该茶社想获得不低于1350元日利润，请直接写出售价x（元/千克）的范围．
八、（本大题满分14分）
23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，连接AD，点E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F．
（1）若点F是AC中点，求证：∠ABE＝∠BAE；
（2）如图2，若∠DBE＝∠DEB，
①求证：AE＝CF；
②猜想的值并写出计算过程．
2021年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1．C； 2．D； 3．C； 4．C； 5．A； 6．B； 7．B； 8．A； 9．D； 10．B；
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．﹣1； 12．x（x﹣2）2； 13．； 14．；；
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15． ； 16．（﹣a，﹣b）；
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．（2n﹣1）；n2； 18． ；
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19． ； 20． ；
六、（本大题满分12分）
21．18；90；
七、（本大题满分12分）
22． ；
八、（本大题满分14分）
23． ；
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日期：2021/5/24 8:11:09；用户：17330662808；邮箱：17330662808；学号：25249118
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