2021年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷+答案

这是一份2021年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷+答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣2021的相反数是（ ）
A．﹣2021B．﹣C．D．2021
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．a2•a4＝a8
C．（a2）4＝a8D．（a+b）2＝a2+b2
3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A．2.01×10﹣8B．0.201×10﹣7C．2.01×10﹣6D．20.1×10﹣5
4．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝
6．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如右表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
7．如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C．若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A．B．2C．4D．8
8．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）
A．B．C．4D．
9．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（ ）
A．57°B．52°C．38°D．26°
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、G分别在AD、DC上，将△ABE、△EDG分别沿BE、EG翻折，点A的对称点为点F，点D的对称点为点H，当E、F、H、C四点在同一直线上时，连接DH，则线段DH长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 ．
12．分解因式：xy2﹣4x＝ ．
13．在正方形网格中，A、B、C、D均为格点，则∠BAC﹣∠DAE＝ ．
14．已知函数y＝x2+x+4与y轴交于点C，顶点为D，直线CD交x轴于点E，点F在直线CD上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点，抛物线向上最多可以平移 个单位长度，向下最多可以平移 个单位长度．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组：．
16．目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数累计达到9.68万户，求这两年全市5G用户数的年平均增长率．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（﹣3，4）、和C（2，4）、D（6，6），请按下列要画图并填空：
（1）沿水平方向移动线段AB，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段A1B1，并写出点B1的坐标；
（2）将线段A1B1绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A1与点C重合，点B1与点D重合），请用无刻度的直尺和圆规，找出旋转中心点P．（保留作图痕迹，不写作法）
18．阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整：
﹣1；
；
…
．
由此，我们可以解决下面问题：S＝1+++…+，请求出S的整数部分．
解：S＝1+++…+＝+++…+
＜+++…+＝1+2（﹣1+﹣+…+﹣）＝19；
S＝1+++…+＝+++…+＞ ．
∴S的整数部分是 ．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19．位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．
某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）．
20．如图，点B为⊙O外一点，过点B作⊙O的切线，切点为A，点P为OB上一点，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC，若OC⊥OB．
（1）求证：BP＝AB；
（2）若OB＝10，⊙O的半径为8，求AP的长．
六、（本大题满分12分）
21．某学校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有 ，扇形统计图中“79.5～89.5“这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 ；
（2）补全图2频数分布直方图；
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．
七、（本大题满分12分）
22．某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
八、（本大题满分14分）
23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且AE＝CF，连接BE、BF、EF，点G是BE的中点，连接AG并延长交BF于点K．
（1）求证：AK⊥BF；
（2）当点E是AD的中点时，求tan∠EBF的值；
（3）连接CK，当线段CK取最小值时，求的值．
2021年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．D； 5．A； 6．A； 7．D； 8．D； 9．B； 10．A；
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11．x≥﹣4； 12．x（y+2）（y﹣2）； 13．45°； 14．；；
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15． ； 16． ；
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17． ； 18．18；18；
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19． ； 20． ；
六、（本大题满分12分）
21．50人；36%；
七、（本大题满分12分）
22． ；
八、（本大题满分14分）
23． ；
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/5/24 8:10:52；用户：17330662808；邮箱：17330662808；学号：25249118
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x