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初中人教版第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用学案及答案
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这是一份初中人教版第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用学案及答案，共26页。
学习目标
1．串联电路电阻知道串联电路电阻的特点，会利用串联电阻的特点分析有关问题。
2．并联电路电阻知道并联电路电阻的特点，会利用并联电阻的特点分析有关问题。
3．欧姆定律在串联电路中的应用知道串联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的串联问题。
4．欧姆定律在并联电路中的应用知道并联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的并联问题。通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力
学习过程
一）、知识点梳理
1、串联电路总电阻与分电阻关系
分析：根据欧姆定律可得：U1＝IR1，U2＝IR2，根据串联电路的电压特点可知：U＝U1＋U2，由以上各式可得：IR′＝IR1＋IR2，即R′＝________
结论：①串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2＋…＋Rn；
②串联电路中，通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于___________两端电压除以_________，表达式为_________；
③当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的_________及另一个电阻两端的 都会随之改变
2、并联电路总电阻与分电阻关系
分析：根据欧姆定律可得： 根据并联电路的电流和电压特点可知：由以上各式可得： =
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即
②当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会 ，干路电流 ，另一个支路的电流和电压
【答案】 R1＋R2 串联电路 总电阻 I＝U/R总 电流 电压 1/R1+1/R2 变化 也会变化 都不变
【拓展】
串联分压：串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比；
电阻越大，分得的电压越大
并联分流：并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻越大，分得的电流越小
学习检测
例1 3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω；串联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω。
【答案】横截面积2长度9
【解析】电阻并联，相当于横截面积变大，其等效电阻R=
电阻串联，相当于导体的长度变长，其等效电阻R=R1+R2。
练1.1电阻R1与R2串联，它们的等效电阻是10Ω，如果已知R1=4Ω，则R2的电阻是 Ω；如果R1与R2并联， 其等效电阻为 Ω。
【答案】6 2.4
【解析】电阻R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R串−R1＝10Ω−4Ω＝6Ω； 两电阻并联时总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，=+ =+= 解得：R并=2.4Ω
练1.2如图所示的四个电路中，已知定值电阻R1和R2的阻值大小关系为R1>R2。在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是（）
A：B：C：D：
【答案】D
【解析】∵串联电路总电阻等于各分电阻之和，即电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴R串>R1>R2，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴R串>R1>R2>R并，
则在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是D。
练1.3把n 个阻值相等的定值电阻串联时， 总阻值为R1； 如果把它们并联时， 总阻值为R2 ， 则R1∶R2 ＝ 。
【答案】n2∶1
【解析】设每一个电阻的阻值为R，n个阻值相同的电阻串联，总电阻：R1＝nR；
n个阻值相同的电阻并联，总电阻R总=1nR，所以，R1：R2=nR：1nR=n2：1
练1.4一个滑动变阻器标有“1.5A 30Ω”的字样。当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，该串联电路部分总电阻的变化范围为 ，当二者并联接入电路时，该并联电路部分总电阻的变化范围为 。
【答案】30~60Ω 0~15Ω
【解析】由题意可知，变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为30Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝R滑+R定＝30Ω+30Ω＝60Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω～60Ω；变阻器与定值电阻并联R=R1R2R1+R2则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为0Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝15Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为0~15Ω。
例2 如图所示， 电源两端电压保持不变。闭合开关S， 电流表A1 的示数I1 为0.9A， 电流表A2 的示数I2 为1.5A，R1=10Ω。求定值电阻R2的阻值。
【答案】解：根据题意可求出R2的电流I=I2 − I1 = 1.5A − 0.9A=0.6A， 又因为总电压为U = I1R1 = 0.9A × 10Ω = 9V，所以R2=9V0.6A=15Ω
练2.1 甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A”、乙标有“40Ω 0.5A”。如果把二者串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路两端允许加的最大电压为 V。如果把二者并联起来，为保证电阻工作安全，则该并联电路的干路最大电流为 A。
【答案】28 1.75
【解析】（1）由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为：I甲＝1.5A，I乙＝0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻串联起来时，电路中的最大电流I＝0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I =UR可得，串联电路两端允许加的最大电压：U串＝I（R甲+R乙）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V；
（2）当甲达到最大电流时，U甲=24V，当乙达到最大电流时，U乙=20V，所以应选择U=20V， 此时I甲=1.25A，I=I甲+I乙=1.25A+0.5A=1.75A。
练2.2电阻R1和R2串联在电源电压恒为6V的电路中，已知电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，则R1中的电流 为 A，R2的阻值为 Ω。
【答案】0.5 8
【解析】由题意可知，两电阻串联，R1中的电流： I1=U1R1=2v4Ω=0.5A
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的总电阻：R=UI=6V0.5A=12Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值：R2=R-R1=12Ω-4Ω=8Ω
练2.3如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中， 比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小。下列选项中正确的是（）
A： UAB＞UBC，IAB＜IBC
B： UAB＞UBC，IAB=IBC
C： UAB＜UBC，IAB=IBC
D： UAB=UBC，IAB＜IBC
【答案】B
【解析】（1）因导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知导体AB横截面积比BC的小， 所以，RAB>RBC；
（2）因两段导体串联，且串联电路中各处的电流相等，所以，通过两导体的电流相等，即IAB＝IBC，故AD不正确；(3)由I=UR可知，UAB>UBC 故B正确，C不正确。
例3 有甲、乙两个电阻，其电流与电压的关系如图所示。若二者串联，甲两端电压是1V，则此时乙两端电压为 V；若二者并联，干路电流为0.6A，则电源电压为 V。
【答案】22
【解析】由图像知，当甲两端电压是1V时，串联电路中电流I=0.2A，图中对应乙两端电压为2V；由图像知，当U=2V时，通过甲、乙的电流分别为0.4A和0.2A，此时干路电流为0.6A。
练3.1如图所示是电阻甲和乙的U﹣I 图象，下列说法正确的是（ ）
A： 甲的电阻值保持10Ω不变
B： 乙的电阻值保持20Ω不变
C： 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3A
D： 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，乙的电压为4V
【答案】C
【解析】（1）由甲和乙的U﹣I图象可知，通过甲的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变 ， 乙 电 阻 的 阻 值 变 化 的 ， 故 B 错 误 ； 当 U 甲 ＝ 2V 时 ， 对 应 的 电 流 为 0.1A ， 所 以R甲=U甲I甲=2V0.1A=20Ω，故A错误。
（2）甲、乙并联在2V电源时，当电源电压为2V，由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压为2V，由图象可知，I甲＝0.1A，I乙＝0.2A，故干路电流I＝I甲+I乙＝0.1A+0.2A＝0.3A，故C正确；
（3）甲、乙串联在电路中，当电路电流为2A时，由图可知，U乙＝2V，故D错误。
练3.2如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R 的I-U 关系图象。将L和R 先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，若乙图中U1∶U2=m，丙图中I1∶I2=n，则下列判断中正确的是（）
A： m=n
B： m＞n
C： m＜n
D： mn=1
【答案】B
【解析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1∶U2=RL∶R=m，图丙中，灯泡与电阻并联， I1∶I2=R∶RL=n，由甲图可知，小灯泡两端电压越大，RL越大，且RL>R，故选择B。
练3.3 两导体电阻R1=10，R2=1，并联后的总电阻（ ）
A．大于10B．小于1C．在1与10之间D．无法确定
【答案】B
【解析】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω ，R2=1 Ω ，则并联后的总电阻小于1Ω。
练3.4 有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于RC．一定小于RD．以上结果都有可能
【答案】C
【解析】ABCD．因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
练3.5 如图所示，甲、乙、丙三个电路中，电源电压U相等，每个电路的总电阻相等，则下列关系正确的是（ ）
A．R1 > R2B．R3 > R4C．R5 > R2D．R4 > R1
【答案】B
【解析】ABCD．如图所示，三个电路中，每个电路的总电阻相等，且有并联后电路电阻变小，串联后电路电阻变大，因此有，故下列关系中ACD错误，B正确。
故选B。
练3.6 电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是
A．将10Ω和40Ω的电阻并联B．将5Ω和20Ω的电阻串联
C．将5Ω和40Ω的电阻并联D．将10Ω和20Ω的电阻串联
【答案】A
【解析】AC．两个电阻并联后，总电阻所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。
练3.7 一只阻值为0.1欧的电阻与另一只阻值为10欧的电阻并联，并联后的等效电阻
A．小于0.1欧B．等于1欧
C．等于10.1欧D．小于10欧但大于0.1欧
【答案】A
【解析】因为并联电路电阻的关系为：+，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于0.1Ω.故选A.
练3.8 某同学将一个1Ω的电阻和一个2018Ω的电阻并联，并联后的总电阻接近于下列哪个阻值（ ）
A．1ΩB．2017ΩC．2018ΩD．2019Ω
【答案】A
【解析】电阻并联时，总电阻越并越小，即总电阻小于其中的任何一个电阻，所以，这两个电阻并联时，R并<1Ω且接近于1Ω．电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任一个，据此分析判断．
练3.9 接入同一电路中的两只电阻 ，若一只电阻的阻值增大 ，其电路总电阻
A．增大B．减小C．不变D．无法判定
【答案】A
【解析】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大，其电路总电阻变大．
例4 (1) 如图所示电路，电源电压保持不变，其中R0、R1为定值电阻，闭合开关，当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，下列说法中正确的是（）
A： 电流表A示数变小
B： 电压表V1示数变小
C： 电压表V2示数变小
D： R0两端的电压变小
【答案】B
【解析】闭合开关S后，三个电阻串联，电压表V2测R1两端的电压，电压表V1测R1和R2两端的电压之 和，电流表测电路中的电流；
当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，∵I = UR ，∴电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故A不正确；电阻R0两端电压变R大，R1和R2两端的电压变小，故B对，D错。
(2) 如图所示，电源电压保持不变时，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）
A： 电压表V示数变小
B： 电流表A1示数变大
C： 电流表A2示数不变
【答案】C
【解析】如图所示，电流表相当于导线，电压表相当于开路，两个电阻是并联的。其中电压表测量R1两端的电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流（支路），R1两端的电压不变，电阻不变，电流I1不变，所以电流表A2示数不变。滑片右移，R2电阻增大，电压不变，根据欧姆定律电流I2变小，电流表A1测量干路电流，I＝I1+I2，示数变小。
练4.1如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（）
A： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表示数变小
B： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流表示数变小
C： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变小，电流表示数变小
D： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大
【答案】A
【解析】电阻与滑动变阻器串联在电路中，V1测电阻R 两端电压，V2测滑动变阻器两端电压，A测电路中的电流；当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，电流变小，R 两端电压变小，滑动变阻器两端电压变大。
练4.2 如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向右移动时（ ）
A： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比变大
B： 电压表示数变小，电压表与电流表示数之比变大
C： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比不变
D： 电流表示数变小，电压表与电流表示数之比不变
【答案】D
【解析】由图知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表与R1并联，测量R1两端的电压；
AC．当P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R 变大，电源电压U 不变，由I=UR可知电路电流变小，电流表示数变小，故AC错误。
BD．电流表测量电路中的电流，电压表与电流表的示数之比等于电阻R1的阻值，R1为定值电阻， 所以电压表与电流表的示数之比不变，故B错误、D正确。
练4.3如图所示，电源两端的电压保持不变，灯丝电阻不变。将滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S后，各电表的示数和灯泡的发光情况均正常。现将滑动变阻器的滑片P由中点向右移动，则（）
A： 电流表A1示数变大
B： 电流表A2示数变小
C： 灯泡L变亮
D： 电压表V示数变大
【答案】B
【解析】灯泡L与滑动变阻器R并联，且电源的电压不变，则灯泡和滑动变阻器两端的电压不变，电压表的示数不变；当滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，接入电路的电阻变大；根据I =UR 可知，该支路的电流变小，即A1的示数变小；灯泡两端的电压不变，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮暗不变；并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即A2的示数变小。
练4.4如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（）
A： 灯泡发光变亮
B： 电压表示数变小
C： 电流表示数变大
D： 灯泡发光变暗
【答案】B
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，滑片移动时，电路中的电阻不会发生变化，即灯的亮度不变，电流表的示数不变，故ACD错误；电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑片右侧部分电阻丝的电阻变小，由U＝IR可知， 滑片右侧部分电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确。
例5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。若电键S从闭合到断开，则（ ）
A： 电流表的示数变小，电压表的示数变小
B： 电流表的示数变小，电压表的示数变大
C： 电流表的示数变大，电压表的示数变小
D： 电流表的示数变大，电压表的示数变大
【答案】D
【解析】S闭合，仅R2接入电路，电流表、电压表均被短路，示数均为零；S断开，R1和R2串联接入电路， 电流表测电路中的电流，电压表测R1两端电压，即电流表、电压表示数均变大。
练5.1如图所示，电源电压保持不变，开关S1已闭合，若再闭合开关S2，则下列分析正确的是（）
A： 电压表示数变大
B： 电流表A1示数变大
C： 电流表A2示数变大
D： 小灯泡的亮度不变
【答案】B
【解析】由电路图可知，开关S1闭合时，只有R 连入电路，两电流表都测通过R 的电流；再闭合开关S2，灯泡与R 并联，A1测干路电流，A2测通过R 支路的电流，由并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等可知电压表示数不变，故A错误；并联电路各支路间互不影响，所以通过R 的电流不变，即A2 示数不变，故C错误；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，A1示数变大，故B正确； 灯泡在闭合开关S2后开始工作，所以灯泡变亮了，故D错误。
练5.2 如图所示电路中，电源电压恒定。断开S1、S3，闭合S2，两电表均有示数；再断开S2，闭合S1、S3，此时两电表的示数与前者相比（ ）
A： 两表示数均变大
B： 两表示数均变小
C： 电流表示数变大，电压表示数变小
D： 电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】A
【解析】设电源电压为U0，断开S1、S3，闭合S2，R1与R2串联，电流表示数为I=U0R1+R2 电压表测量R1两端的电压即电压表示数U小于电源电压U0；断开S2，闭合S1、S3，R1与R2并联，两端电压均等于电源电压；电流表与R1 串联，其示数为I=U0R1；电压表测量并联电路两端的电压，即电压表示数U等于电源电压因此I例6 如图所示是科技小组的几位同学设计的天然气泄漏检测电路，其中R 为气敏电阻，R 的阻值随天然气浓度变化曲线如图所示，R0为定值电阻，电源两端的电压恒定不变。电路设计要求当天然气浓度增大时，电路中电表示数增大，图中电路图符合设计要求的是（ ）
A：B：C：D：
【答案】C
【解析】A．由电路图可知，R与R0并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电压表的示数不变，故不符合题意；
B.由电路图可知R 与R0并联，电流表测R0支路的电流，根据并联电路独立工作互不影响可知，当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电流表的示数不变，故不符合题意；
C.由电路图可知，R 与R0串联，电流表测电路中的电流，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故符合题意；
D.由电路图可知，R 与R0串联，电压表测R 两端的电压，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据串联电路电阻的分压特点可知R 两端分得的电压减小，即电压表的示数减小，故不符合题意。
练6.1 酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图甲所示是它的原理图，酒精气体传感器的电阻跟酒精气体浓度的关系如图乙所示。如果测试到的酒精气体浓度越大，那么（ ）
A： 传感器的电阻越大
B： 电压表的示数越大
C： 通过传感器的电流越小
D： 传感器两端的电压越大
【答案】B
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
由图象可知，酒精气体浓度越大传感器的电阻越小，串联电路的总电阻越小，故A不正确；
由I = UR可知，电路中电流变大即通过传感器的电流变大，故C不正确；
由U＝IR 可知，定值电阻R0两端的电压变大，即酒精气体浓度越大，电压表的示数越大，故B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，在电源电压不变时，传感器两端的电压越小，故D 不正确。
练6.2 小明在医院看到一种输液警报器（如图甲），当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻， 当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如图乙所示，则当闭合开关报警器工作时，分析正 确 的 是 （ ）
A： 输完药液时，电流表示数变小
B： 输完药液时，电压表示数变小
C： 输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大，电铃正常工作
D： 未输完药液时，电铃不响是因为没有电流通过
【答案】C
【解析】由题意知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，未输完药液时，警报器内的电阻较大；
A．由I = UR 可知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，电路中的电流较大，电流表的示数变R大，故A错误；
B．由A知，输完药液时，电路中的电流变大，所以电铃两端的电压变大，故B错误； C．输完药液时，电铃两端的电压变大，所以电铃可以正常工作而发声，故C正确；
D．未输完药液时，电阻较大，电流较小，电铃不响，并不是因为没有电流，而是因为电流较小， 故D错误。
练6.3某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R 是定值电阻，R' 是滑动变阻器，电源电压不变， 滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（）
A：B：C：D：
【答案】B
【解析】A．两电阻串联，电压表测R′两端的电压，身高越高R′接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，R两端的电压变大，根据串联电路的分压规律可知R′电压变小，即电压表的示数变小，故A不符合题意；
B.两电阻串联，电压表测定值电阻R 的电压，身高越高时，电阻R′减小，R分配电压增大，电压表的示数增大，故B符合题意；
C.两电阻串联，电压表测电源电压，滑片随身高上下平移时电压表示数不变，故C不符合题意； D．两电阻并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以身高越高时电压表的示数不变， 故D不符合题意。
练6.4 为了测定水流速度的大小，小博设计了以下四种电路，图中机翼状探头、连杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动，且河水流速为零时，滑片P位于滑动变阻器最下端。现要求：闭合开关S，当水流速度改变，电路中电压表示数U与水流速度v的关系如图所示。下列电路设计中符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】探头是机翼形状，当水流速度增加时，探头上面流速大于下面流速，产生向上的升力，滑片向上移动，由图可知，当流速变大时，电压表示数变大，并且在速度为零时，电压表示数为零。
A．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，电压表示数变小，故A不符合题意；
B．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大，但是在速度为零时，电压表示数不为零，故B不符合题意；
C．定值电阻和滑动变阻器串联在电路中，速度为零时，电压表测量导线两端的电压，电压表示数为零，速度增大时，滑片向上移动不能改变整个电路的电阻，电路电流不变，但是电压表并联部分的电阻增大，电压表示数增大，故C符合题意；
D．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，电压表示数变小，故D不符合题意。
故选C。
例7 某科研人员为了检测一种金属材料的承压性能，取一小片质量为5kg的金属样品，把它放在如图甲所示电路中的压力传感器R上，R实质上是一个压敏电阻，它的阻值随压力的变化情况如图乙。电路中R0是定值电阻，电源电压保持12V不变，将量程为0～0.6A的灵敏电流计的表盘参数改成压力值，然后在样品上施加不同的压力，通过电流表的示数变化情况研究样品受力情况，g取10N/kg，试问：
（1）将样品自由地放置在传感器上时，电路中的电流为0.048A，定值电阻R0的阻值是多少？
（2）在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许额外施加的最大压力是多少？
【答案】（1）10Ω；（2）1150N
【解析】 解：（1）样品自由地放置在传感器上时，电路中的总电阻
R总＝＝250Ω
此时R受到的压力
F＝G样＝m样g＝5kg×10N/kg＝50N
由图乙可知此时R的阻值R＝240Ω，则R0的阻值
R0＝R总－R＝250Ω－240Ω＝10Ω
（2）根据图乙可知，当样品上额外施加的压力最大时，压敏电阻R的阻值最小，电路中的电流最大，为Imax＝0.6A，此时电路中的总电阻
R总min＝＝20Ω
压敏电阻R的阻值
Rmin＝R总min－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω
由图乙可知R受到的压力F′＝1200N，样品上允许额外施加的最大压力
F压＝F′－G样＝1200N－50N＝1150N
答：（1）将样品自由地放置在传感器上时，电路中的电流为0.048A，定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许额外施加的最大压力是1150N。
练7.1 电子秤是测量人的体重和身高的，其测体重部分的原理图如图 中的虚线框所示，它主要由三部分构成∶ 踏板和压力杠杆 ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（由量程为0～40 mA的电流表改装而成）。其中AO长60cm， AO∶BO=4∶1，压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm²，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒定，取 g=10 N/kg。求：
（1）当压力传感器R表面受到压杆的压强为 5×105 Pa时，压力传感器受到的压力；
（2）当踏板中人的质量为 20 kg 时，电路的总功率为0.12 W，此时压力传感器R与定值电阻R0的阻值之比为9∶1。求电路中的电源电压及定值电阻 R0的阻值；
（3）在保证电路安全工作的条件下，踏板能测量的最大质量；
（4）若将电路中定值电阻 R0拆除（其它不变），为使踏板最大测量值不变，应将踏板往某一方向移动到 C 点，求BC两点间的距离。
【答案】（1）100N；（2）6V，30Ω；（3）120kg；（4）2.5cm
【解析】
解：（1）压力传感器受到的压力
（2）当踏板中人的质量为 20 kg 时， 脚踏板受到的压力
根据杠杆平衡条件，压力传感器受到的压力
此时压力传感器R的值为270Ω，由于压力传感器R与定值电阻R0的阻值之比为9∶1，所以定值电阻的阻值为30Ω，此时
解得：U=6V
（3）当电路中的电流为40mA时，压力传感器的值最小，能测量的质量最大，此时电路的总电阻为
压力传感器的电阻
对照表格A点的最大压力为300N，由杠杆的平衡条件可得踏板能测量最大重力
踏板能测量的最大质量
（4）若将电路中定值电阻 R0拆除（其它不变），为使踏板最大测量值不变，则压力传感器的值应为150Ω，对应的压力为250N，根据杠杆平衡条件
由图可知：OB=15cm，B、C两点间的距离
BC=OB-OC=15cm-12.5cm=2.5cm
答：（1）压力传感器受到的压力为100N；
（2）电路中的电源电压为6V，定值电阻 R0的阻值为30Ω；
（3）在保证电路安全工作的条件下，踏板能测量的最大质量为120kg；
（4）BC两点间的距离为2.5cm。
练7.2 空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω。
(1) 电压表示数为6V时气敏电阻R＝？Ω并确定此时对应的空气质量等级。
(2) 更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0'的阻值应为多大？
【答案】(1) 200Ω，优；(2)75Ω
【解析】
解：(1)由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为6V时，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压
则此时气敏电阻的阻值
此时的空气质量指数
由0＜30＜50可知，此时空气质量等级为优。
(2)空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值
由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压
此时电路中的电流
则更换后的定值电阻的阻值
答：(1)电压表示数为6V时气敏电阻R为200Ω，对应的空气质量等级为优；
(2)更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。
练7.3 小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)若电源电压U0＝12V，平板上物体所受重力是100N时，闭合开关S，电流表的示数为多少？（________）
(2)在第（1）问情况中，电阻R0电功率为多少？（________）
(3)若电源用久后电压减为U1，这时平板上放重100N物体时，电流表示数为0.3A，则U1的大小为多少？（________）
(4)在第（3）问情况中，若电源电压为U1不变，要求平板上重为100N的物体对应的电流表示数和电源电压U0＝12V的情况下相同，如果只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向______（选填“左”或“右”）移动多少cm？（________）（写出计算过程）
【答案】0.4A 1.6W 9V 左 3cm
【解析】
解：(1)平板上物体对平板的压力
FA＝G＝100N
由题知
OA：AB＝1：4
则 OA：OB＝1：5
由FA×OA＝FB×OB得杠杆B点受到的压力
FB＝FA＝×100N＝20N
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N， 由R的阻值随所受压力F变化关系图象得
R＝20Ω
由欧姆定律得
I====0.4A
(2) 电阻R0电功率为
P0＝I2R0＝(0.4A)2×10Ω＝1.6W
(3)由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R＝20Ω，此时电源电压
U1＝I0R总＝I0（R+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V
(4)电源用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向（左）移动A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为，则
U1=IR总=I()
9V=0.4A()
解得
=12.5
从图像可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力
=23N
由杠杆平衡条件可得
OB=(OA+L)
23NOB=100N(OA+L)
23N1m=100N()
解得
L=0.03m=3cm
练7.4 为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪己被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图甲所示：电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω（如图乙所示），使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
(1)电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的接入电路的电阻值为多少？
(2)调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，电流表的示数达到0.2A，此时电压表的示数为多少？传感器电阻R2的阻值是多少？
(3)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，根据图乙图像判断该驾驶员是否为酒驾。
【答案】(1)20Ω；(2)4V，20Ω；(3)是酒驾
【分析】
(1)根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可求出滑动变阻器R1的接入电路的电阻值。
(2)根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路中的电压特点求出电压表的示数，利用欧姆定律求出传感器电阻R2的阻值。
(3)由图像得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾。
【解析】
解：(1)电压表的示数为6V时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以由可得
即
解得
(2)调零后，R1的电阻保持不变，电流表的示数达到0.2A，此时R1两端电压
电压表的示数
传感器电阻R2的阻值
(3)当传感器电阻R2的阻值为20Ω时，由图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/mL，即在
范围内，所以被检测者属于酒驾。
答：(1)电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的接入电路的电阻值为20Ω；
(2)电流表的示数达到0.2A，此时电压表的示数为4V，传感器电阻R2的阻值是20Ω；
(3)根据乙图像判断该驾驶员是酒驾。
练7.5 为反对浪费，响应“光盘行动”，开州区某中学的小明同学为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一但离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如图所示。电源电压为12V保持不变，提示器的传感器R0恒为30Ω，当电路中的电流达到0.06A及以上时，人离开餐桌后提示器会发出提示音。传感器R1的阻值随载盘台所载质量（即空餐盘和食物质量之和）变化的关系如下表所示，开关S闭合后，求：
(1)当载盘台所载质量为180g时，电路中的电流；
(2)当载盘台所载质量为210g时，电流通过R0消耗的电功率；
(3)若空餐盘质量为90g，盘内剩余食物的质量至少为多少克时人离开餐桌后提示器会发出提示音。
【答案】(1)0.08A； (2) 0.3W； (3)40g
【解析】
解：(1) 传感器R1和电阻R0串联在电路中，当载盘台所载质量为180g时，R1=120Ω，此时电路中的电流
I0.08A
(2) 当载盘台所载质量为210g时，R1=90Ω，此时电路中的电流
I10.1A
电流通过消耗的电功率
P=R==0.3W
(3)当电路中的电流达到0.06A及以上时，人离开餐桌后提示器才会发出提示音。此时电路中的总电阻
R总=200
此时传感器R1的电阻
R1R总R0=200-30=170
载盘台所载质量查表可得：m=130g，若空餐盘质量为，盘内剩余食物的质量
m剩=130g-90g=40g
答：(1)当载盘台所载质量为180g时电路中的电流为0. 08A；
(2)当载盘台所载质量为210g时，电流通过R0消耗的电功率为0.3W；
(3)若空餐盘质量为90g，盘内剩余食物的质量至少为40g时人离开餐桌后提示器会发出提示音。
练7.6 小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=6V（恒定不变）。电压表的量程为0~5V，R0是定值电阻，R0=250Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
(1)当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
(2)当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少℃？
【答案】(1)250Ω；(2)3V；(3)100℃
【解析】
(1)由图（b）可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω。
(2)由图（a）可知，电阻R0与R1串联，当环境温度为20℃时，电阻R0与R1阻值相等，根据串联电路分压规律，它们两端的电压也相等，电源电压恒为6V，所以电阻R0两端的电压为3V，即电压表示数为3V。
(3)电压表的最大测量值为5V，此时电路中的电流为
电路的总电阻
热敏电阻的阻值
R1=R-R0=300Ω-250Ω=50Ω
由图（b）可知，热敏电阻R1的阻值是50Ω，环境温度为100℃，所以当电压表不超过最大测量值时，电路允许的最高环境温度为100℃。
答：(1)当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω。
(2)当环境温度为20℃时，电压表的示数是3V。
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是100℃。压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
……
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
……
空气质量指数A
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
载盘台所载质量m/g
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
传感器R1/Ω
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
学习目标
1．串联电路电阻知道串联电路电阻的特点，会利用串联电阻的特点分析有关问题。
2．并联电路电阻知道并联电路电阻的特点，会利用并联电阻的特点分析有关问题。
3．欧姆定律在串联电路中的应用知道串联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的串联问题。
4．欧姆定律在并联电路中的应用知道并联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的并联问题。通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力
学习过程
一）、知识点梳理
1、串联电路总电阻与分电阻关系
分析：根据欧姆定律可得：U1＝IR1，U2＝IR2，根据串联电路的电压特点可知：U＝U1＋U2，由以上各式可得：IR′＝IR1＋IR2，即R′＝________
结论：①串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2＋…＋Rn；
②串联电路中，通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于___________两端电压除以_________，表达式为_________；
③当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的_________及另一个电阻两端的 都会随之改变
2、并联电路总电阻与分电阻关系
分析：根据欧姆定律可得： 根据并联电路的电流和电压特点可知：由以上各式可得： =
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即
②当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会 ，干路电流 ，另一个支路的电流和电压
【答案】 R1＋R2 串联电路 总电阻 I＝U/R总 电流 电压 1/R1+1/R2 变化 也会变化 都不变
【拓展】
串联分压：串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比；
电阻越大，分得的电压越大
并联分流：并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻越大，分得的电流越小
学习检测
例1 3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω；串联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω。
【答案】横截面积2长度9
【解析】电阻并联，相当于横截面积变大，其等效电阻R=
电阻串联，相当于导体的长度变长，其等效电阻R=R1+R2。
练1.1电阻R1与R2串联，它们的等效电阻是10Ω，如果已知R1=4Ω，则R2的电阻是 Ω；如果R1与R2并联， 其等效电阻为 Ω。
【答案】6 2.4
【解析】电阻R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R串−R1＝10Ω−4Ω＝6Ω； 两电阻并联时总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，=+ =+= 解得：R并=2.4Ω
练1.2如图所示的四个电路中，已知定值电阻R1和R2的阻值大小关系为R1>R2。在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是（）
A：B：C：D：
【答案】D
【解析】∵串联电路总电阻等于各分电阻之和，即电阻越串越大、大于任何一个分电阻，
∴R串>R1>R2，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴R串>R1>R2>R并，
则在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是D。
练1.3把n 个阻值相等的定值电阻串联时， 总阻值为R1； 如果把它们并联时， 总阻值为R2 ， 则R1∶R2 ＝ 。
【答案】n2∶1
【解析】设每一个电阻的阻值为R，n个阻值相同的电阻串联，总电阻：R1＝nR；
n个阻值相同的电阻并联，总电阻R总=1nR，所以，R1：R2=nR：1nR=n2：1
练1.4一个滑动变阻器标有“1.5A 30Ω”的字样。当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，该串联电路部分总电阻的变化范围为 ，当二者并联接入电路时，该并联电路部分总电阻的变化范围为 。
【答案】30~60Ω 0~15Ω
【解析】由题意可知，变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为30Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝R滑+R定＝30Ω+30Ω＝60Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω～60Ω；变阻器与定值电阻并联R=R1R2R1+R2则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为0Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝15Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为0~15Ω。
例2 如图所示， 电源两端电压保持不变。闭合开关S， 电流表A1 的示数I1 为0.9A， 电流表A2 的示数I2 为1.5A，R1=10Ω。求定值电阻R2的阻值。
【答案】解：根据题意可求出R2的电流I=I2 − I1 = 1.5A − 0.9A=0.6A， 又因为总电压为U = I1R1 = 0.9A × 10Ω = 9V，所以R2=9V0.6A=15Ω
练2.1 甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A”、乙标有“40Ω 0.5A”。如果把二者串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路两端允许加的最大电压为 V。如果把二者并联起来，为保证电阻工作安全，则该并联电路的干路最大电流为 A。
【答案】28 1.75
【解析】（1）由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为：I甲＝1.5A，I乙＝0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻串联起来时，电路中的最大电流I＝0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I =UR可得，串联电路两端允许加的最大电压：U串＝I（R甲+R乙）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V；
（2）当甲达到最大电流时，U甲=24V，当乙达到最大电流时，U乙=20V，所以应选择U=20V， 此时I甲=1.25A，I=I甲+I乙=1.25A+0.5A=1.75A。
练2.2电阻R1和R2串联在电源电压恒为6V的电路中，已知电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，则R1中的电流 为 A，R2的阻值为 Ω。
【答案】0.5 8
【解析】由题意可知，两电阻串联，R1中的电流： I1=U1R1=2v4Ω=0.5A
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的总电阻：R=UI=6V0.5A=12Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值：R2=R-R1=12Ω-4Ω=8Ω
练2.3如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中， 比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小。下列选项中正确的是（）
A： UAB＞UBC，IAB＜IBC
B： UAB＞UBC，IAB=IBC
C： UAB＜UBC，IAB=IBC
D： UAB=UBC，IAB＜IBC
【答案】B
【解析】（1）因导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知导体AB横截面积比BC的小， 所以，RAB>RBC；
（2）因两段导体串联，且串联电路中各处的电流相等，所以，通过两导体的电流相等，即IAB＝IBC，故AD不正确；(3)由I=UR可知，UAB>UBC 故B正确，C不正确。
例3 有甲、乙两个电阻，其电流与电压的关系如图所示。若二者串联，甲两端电压是1V，则此时乙两端电压为 V；若二者并联，干路电流为0.6A，则电源电压为 V。
【答案】22
【解析】由图像知，当甲两端电压是1V时，串联电路中电流I=0.2A，图中对应乙两端电压为2V；由图像知，当U=2V时，通过甲、乙的电流分别为0.4A和0.2A，此时干路电流为0.6A。
练3.1如图所示是电阻甲和乙的U﹣I 图象，下列说法正确的是（ ）
A： 甲的电阻值保持10Ω不变
B： 乙的电阻值保持20Ω不变
C： 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3A
D： 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，乙的电压为4V
【答案】C
【解析】（1）由甲和乙的U﹣I图象可知，通过甲的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变 ， 乙 电 阻 的 阻 值 变 化 的 ， 故 B 错 误 ； 当 U 甲 ＝ 2V 时 ， 对 应 的 电 流 为 0.1A ， 所 以R甲=U甲I甲=2V0.1A=20Ω，故A错误。
（2）甲、乙并联在2V电源时，当电源电压为2V，由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压为2V，由图象可知，I甲＝0.1A，I乙＝0.2A，故干路电流I＝I甲+I乙＝0.1A+0.2A＝0.3A，故C正确；
（3）甲、乙串联在电路中，当电路电流为2A时，由图可知，U乙＝2V，故D错误。
练3.2如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R 的I-U 关系图象。将L和R 先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，若乙图中U1∶U2=m，丙图中I1∶I2=n，则下列判断中正确的是（）
A： m=n
B： m＞n
C： m＜n
D： mn=1
【答案】B
【解析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1∶U2=RL∶R=m，图丙中，灯泡与电阻并联， I1∶I2=R∶RL=n，由甲图可知，小灯泡两端电压越大，RL越大，且RL>R，故选择B。
练3.3 两导体电阻R1=10，R2=1，并联后的总电阻（ ）
A．大于10B．小于1C．在1与10之间D．无法确定
【答案】B
【解析】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω ，R2=1 Ω ，则并联后的总电阻小于1Ω。
练3.4 有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于RC．一定小于RD．以上结果都有可能
【答案】C
【解析】ABCD．因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
练3.5 如图所示，甲、乙、丙三个电路中，电源电压U相等，每个电路的总电阻相等，则下列关系正确的是（ ）
A．R1 > R2B．R3 > R4C．R5 > R2D．R4 > R1
【答案】B
【解析】ABCD．如图所示，三个电路中，每个电路的总电阻相等，且有并联后电路电阻变小，串联后电路电阻变大，因此有，故下列关系中ACD错误，B正确。
故选B。
练3.6 电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是
A．将10Ω和40Ω的电阻并联B．将5Ω和20Ω的电阻串联
C．将5Ω和40Ω的电阻并联D．将10Ω和20Ω的电阻串联
【答案】A
【解析】AC．两个电阻并联后，总电阻所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。
练3.7 一只阻值为0.1欧的电阻与另一只阻值为10欧的电阻并联，并联后的等效电阻
A．小于0.1欧B．等于1欧
C．等于10.1欧D．小于10欧但大于0.1欧
【答案】A
【解析】因为并联电路电阻的关系为：+，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于0.1Ω.故选A.
练3.8 某同学将一个1Ω的电阻和一个2018Ω的电阻并联，并联后的总电阻接近于下列哪个阻值（ ）
A．1ΩB．2017ΩC．2018ΩD．2019Ω
【答案】A
【解析】电阻并联时，总电阻越并越小，即总电阻小于其中的任何一个电阻，所以，这两个电阻并联时，R并<1Ω且接近于1Ω．电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任一个，据此分析判断．
练3.9 接入同一电路中的两只电阻 ，若一只电阻的阻值增大 ，其电路总电阻
A．增大B．减小C．不变D．无法判定
【答案】A
【解析】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大，其电路总电阻变大．
例4 (1) 如图所示电路，电源电压保持不变，其中R0、R1为定值电阻，闭合开关，当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，下列说法中正确的是（）
A： 电流表A示数变小
B： 电压表V1示数变小
C： 电压表V2示数变小
D： R0两端的电压变小
【答案】B
【解析】闭合开关S后，三个电阻串联，电压表V2测R1两端的电压，电压表V1测R1和R2两端的电压之 和，电流表测电路中的电流；
当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，∵I = UR ，∴电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故A不正确；电阻R0两端电压变R大，R1和R2两端的电压变小，故B对，D错。
(2) 如图所示，电源电压保持不变时，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）
A： 电压表V示数变小
B： 电流表A1示数变大
C： 电流表A2示数不变
【答案】C
【解析】如图所示，电流表相当于导线，电压表相当于开路，两个电阻是并联的。其中电压表测量R1两端的电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流（支路），R1两端的电压不变，电阻不变，电流I1不变，所以电流表A2示数不变。滑片右移，R2电阻增大，电压不变，根据欧姆定律电流I2变小，电流表A1测量干路电流，I＝I1+I2，示数变小。
练4.1如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（）
A： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表示数变小
B： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流表示数变小
C： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变小，电流表示数变小
D： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大
【答案】A
【解析】电阻与滑动变阻器串联在电路中，V1测电阻R 两端电压，V2测滑动变阻器两端电压，A测电路中的电流；当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，电流变小，R 两端电压变小，滑动变阻器两端电压变大。
练4.2 如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向右移动时（ ）
A： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比变大
B： 电压表示数变小，电压表与电流表示数之比变大
C： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比不变
D： 电流表示数变小，电压表与电流表示数之比不变
【答案】D
【解析】由图知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表与R1并联，测量R1两端的电压；
AC．当P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R 变大，电源电压U 不变，由I=UR可知电路电流变小，电流表示数变小，故AC错误。
BD．电流表测量电路中的电流，电压表与电流表的示数之比等于电阻R1的阻值，R1为定值电阻， 所以电压表与电流表的示数之比不变，故B错误、D正确。
练4.3如图所示，电源两端的电压保持不变，灯丝电阻不变。将滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S后，各电表的示数和灯泡的发光情况均正常。现将滑动变阻器的滑片P由中点向右移动，则（）
A： 电流表A1示数变大
B： 电流表A2示数变小
C： 灯泡L变亮
D： 电压表V示数变大
【答案】B
【解析】灯泡L与滑动变阻器R并联，且电源的电压不变，则灯泡和滑动变阻器两端的电压不变，电压表的示数不变；当滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，接入电路的电阻变大；根据I =UR 可知，该支路的电流变小，即A1的示数变小；灯泡两端的电压不变，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮暗不变；并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即A2的示数变小。
练4.4如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（）
A： 灯泡发光变亮
B： 电压表示数变小
C： 电流表示数变大
D： 灯泡发光变暗
【答案】B
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，滑片移动时，电路中的电阻不会发生变化，即灯的亮度不变，电流表的示数不变，故ACD错误；电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑片右侧部分电阻丝的电阻变小，由U＝IR可知， 滑片右侧部分电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确。
例5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。若电键S从闭合到断开，则（ ）
A： 电流表的示数变小，电压表的示数变小
B： 电流表的示数变小，电压表的示数变大
C： 电流表的示数变大，电压表的示数变小
D： 电流表的示数变大，电压表的示数变大
【答案】D
【解析】S闭合，仅R2接入电路，电流表、电压表均被短路，示数均为零；S断开，R1和R2串联接入电路， 电流表测电路中的电流，电压表测R1两端电压，即电流表、电压表示数均变大。
练5.1如图所示，电源电压保持不变，开关S1已闭合，若再闭合开关S2，则下列分析正确的是（）
A： 电压表示数变大
B： 电流表A1示数变大
C： 电流表A2示数变大
D： 小灯泡的亮度不变
【答案】B
【解析】由电路图可知，开关S1闭合时，只有R 连入电路，两电流表都测通过R 的电流；再闭合开关S2，灯泡与R 并联，A1测干路电流，A2测通过R 支路的电流，由并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等可知电压表示数不变，故A错误；并联电路各支路间互不影响，所以通过R 的电流不变，即A2 示数不变，故C错误；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，A1示数变大，故B正确； 灯泡在闭合开关S2后开始工作，所以灯泡变亮了，故D错误。
练5.2 如图所示电路中，电源电压恒定。断开S1、S3，闭合S2，两电表均有示数；再断开S2，闭合S1、S3，此时两电表的示数与前者相比（ ）
A： 两表示数均变大
B： 两表示数均变小
C： 电流表示数变大，电压表示数变小
D： 电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】A
【解析】设电源电压为U0，断开S1、S3，闭合S2，R1与R2串联，电流表示数为I=U0R1+R2 电压表测量R1两端的电压即电压表示数U小于电源电压U0；断开S2，闭合S1、S3，R1与R2并联，两端电压均等于电源电压；电流表与R1 串联，其示数为I=U0R1；电压表测量并联电路两端的电压，即电压表示数U等于电源电压因此I
A：B：C：D：
【答案】C
【解析】A．由电路图可知，R与R0并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电压表的示数不变，故不符合题意；
B.由电路图可知R 与R0并联，电流表测R0支路的电流，根据并联电路独立工作互不影响可知，当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电流表的示数不变，故不符合题意；
C.由电路图可知，R 与R0串联，电流表测电路中的电流，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故符合题意；
D.由电路图可知，R 与R0串联，电压表测R 两端的电压，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据串联电路电阻的分压特点可知R 两端分得的电压减小，即电压表的示数减小，故不符合题意。
练6.1 酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图甲所示是它的原理图，酒精气体传感器的电阻跟酒精气体浓度的关系如图乙所示。如果测试到的酒精气体浓度越大，那么（ ）
A： 传感器的电阻越大
B： 电压表的示数越大
C： 通过传感器的电流越小
D： 传感器两端的电压越大
【答案】B
【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
由图象可知，酒精气体浓度越大传感器的电阻越小，串联电路的总电阻越小，故A不正确；
由I = UR可知，电路中电流变大即通过传感器的电流变大，故C不正确；
由U＝IR 可知，定值电阻R0两端的电压变大，即酒精气体浓度越大，电压表的示数越大，故B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，在电源电压不变时，传感器两端的电压越小，故D 不正确。
练6.2 小明在医院看到一种输液警报器（如图甲），当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻， 当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如图乙所示，则当闭合开关报警器工作时，分析正 确 的 是 （ ）
A： 输完药液时，电流表示数变小
B： 输完药液时，电压表示数变小
C： 输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大，电铃正常工作
D： 未输完药液时，电铃不响是因为没有电流通过
【答案】C
【解析】由题意知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，未输完药液时，警报器内的电阻较大；
A．由I = UR 可知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，电路中的电流较大，电流表的示数变R大，故A错误；
B．由A知，输完药液时，电路中的电流变大，所以电铃两端的电压变大，故B错误； C．输完药液时，电铃两端的电压变大，所以电铃可以正常工作而发声，故C正确；
D．未输完药液时，电阻较大，电流较小，电铃不响，并不是因为没有电流，而是因为电流较小， 故D错误。
练6.3某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R 是定值电阻，R' 是滑动变阻器，电源电压不变， 滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（）
A：B：C：D：
【答案】B
【解析】A．两电阻串联，电压表测R′两端的电压，身高越高R′接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，R两端的电压变大，根据串联电路的分压规律可知R′电压变小，即电压表的示数变小，故A不符合题意；
B.两电阻串联，电压表测定值电阻R 的电压，身高越高时，电阻R′减小，R分配电压增大，电压表的示数增大，故B符合题意；
C.两电阻串联，电压表测电源电压，滑片随身高上下平移时电压表示数不变，故C不符合题意； D．两电阻并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以身高越高时电压表的示数不变， 故D不符合题意。
练6.4 为了测定水流速度的大小，小博设计了以下四种电路，图中机翼状探头、连杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动，且河水流速为零时，滑片P位于滑动变阻器最下端。现要求：闭合开关S，当水流速度改变，电路中电压表示数U与水流速度v的关系如图所示。下列电路设计中符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】探头是机翼形状，当水流速度增加时，探头上面流速大于下面流速，产生向上的升力，滑片向上移动，由图可知，当流速变大时，电压表示数变大，并且在速度为零时，电压表示数为零。
A．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，电压表示数变小，故A不符合题意；
B．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大，但是在速度为零时，电压表示数不为零，故B不符合题意；
C．定值电阻和滑动变阻器串联在电路中，速度为零时，电压表测量导线两端的电压，电压表示数为零，速度增大时，滑片向上移动不能改变整个电路的电阻，电路电流不变，但是电压表并联部分的电阻增大，电压表示数增大，故C符合题意；
D．定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑片向上移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，分的电压变小，电压表示数变小，故D不符合题意。
故选C。
例7 某科研人员为了检测一种金属材料的承压性能，取一小片质量为5kg的金属样品，把它放在如图甲所示电路中的压力传感器R上，R实质上是一个压敏电阻，它的阻值随压力的变化情况如图乙。电路中R0是定值电阻，电源电压保持12V不变，将量程为0～0.6A的灵敏电流计的表盘参数改成压力值，然后在样品上施加不同的压力，通过电流表的示数变化情况研究样品受力情况，g取10N/kg，试问：
（1）将样品自由地放置在传感器上时，电路中的电流为0.048A，定值电阻R0的阻值是多少？
（2）在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许额外施加的最大压力是多少？
【答案】（1）10Ω；（2）1150N
【解析】 解：（1）样品自由地放置在传感器上时，电路中的总电阻
R总＝＝250Ω
此时R受到的压力
F＝G样＝m样g＝5kg×10N/kg＝50N
由图乙可知此时R的阻值R＝240Ω，则R0的阻值
R0＝R总－R＝250Ω－240Ω＝10Ω
（2）根据图乙可知，当样品上额外施加的压力最大时，压敏电阻R的阻值最小，电路中的电流最大，为Imax＝0.6A，此时电路中的总电阻
R总min＝＝20Ω
压敏电阻R的阻值
Rmin＝R总min－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω
由图乙可知R受到的压力F′＝1200N，样品上允许额外施加的最大压力
F压＝F′－G样＝1200N－50N＝1150N
答：（1）将样品自由地放置在传感器上时，电路中的电流为0.048A，定值电阻R0的阻值是10Ω；
（2）在保证电路中各元件都安全的情况下，样品上允许额外施加的最大压力是1150N。
练7.1 电子秤是测量人的体重和身高的，其测体重部分的原理图如图 中的虚线框所示，它主要由三部分构成∶ 踏板和压力杠杆 ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（由量程为0～40 mA的电流表改装而成）。其中AO长60cm， AO∶BO=4∶1，压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm²，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒定，取 g=10 N/kg。求：
（1）当压力传感器R表面受到压杆的压强为 5×105 Pa时，压力传感器受到的压力；
（2）当踏板中人的质量为 20 kg 时，电路的总功率为0.12 W，此时压力传感器R与定值电阻R0的阻值之比为9∶1。求电路中的电源电压及定值电阻 R0的阻值；
（3）在保证电路安全工作的条件下，踏板能测量的最大质量；
（4）若将电路中定值电阻 R0拆除（其它不变），为使踏板最大测量值不变，应将踏板往某一方向移动到 C 点，求BC两点间的距离。
【答案】（1）100N；（2）6V，30Ω；（3）120kg；（4）2.5cm
【解析】
解：（1）压力传感器受到的压力
（2）当踏板中人的质量为 20 kg 时， 脚踏板受到的压力
根据杠杆平衡条件，压力传感器受到的压力
此时压力传感器R的值为270Ω，由于压力传感器R与定值电阻R0的阻值之比为9∶1，所以定值电阻的阻值为30Ω，此时
解得：U=6V
（3）当电路中的电流为40mA时，压力传感器的值最小，能测量的质量最大，此时电路的总电阻为
压力传感器的电阻
对照表格A点的最大压力为300N，由杠杆的平衡条件可得踏板能测量最大重力
踏板能测量的最大质量
（4）若将电路中定值电阻 R0拆除（其它不变），为使踏板最大测量值不变，则压力传感器的值应为150Ω，对应的压力为250N，根据杠杆平衡条件
由图可知：OB=15cm，B、C两点间的距离
BC=OB-OC=15cm-12.5cm=2.5cm
答：（1）压力传感器受到的压力为100N；
（2）电路中的电源电压为6V，定值电阻 R0的阻值为30Ω；
（3）在保证电路安全工作的条件下，踏板能测量的最大质量为120kg；
（4）BC两点间的距离为2.5cm。
练7.2 空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω。
(1) 电压表示数为6V时气敏电阻R＝？Ω并确定此时对应的空气质量等级。
(2) 更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0'的阻值应为多大？
【答案】(1) 200Ω，优；(2)75Ω
【解析】
解：(1)由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为6V时，电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压
则此时气敏电阻的阻值
此时的空气质量指数
由0＜30＜50可知，此时空气质量等级为优。
(2)空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值
由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压
此时电路中的电流
则更换后的定值电阻的阻值
答：(1)电压表示数为6V时气敏电阻R为200Ω，对应的空气质量等级为优；
(2)更换后的定值电阻的阻值应为75Ω。
练7.3 小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)若电源电压U0＝12V，平板上物体所受重力是100N时，闭合开关S，电流表的示数为多少？（________）
(2)在第（1）问情况中，电阻R0电功率为多少？（________）
(3)若电源用久后电压减为U1，这时平板上放重100N物体时，电流表示数为0.3A，则U1的大小为多少？（________）
(4)在第（3）问情况中，若电源电压为U1不变，要求平板上重为100N的物体对应的电流表示数和电源电压U0＝12V的情况下相同，如果只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向______（选填“左”或“右”）移动多少cm？（________）（写出计算过程）
【答案】0.4A 1.6W 9V 左 3cm
【解析】
解：(1)平板上物体对平板的压力
FA＝G＝100N
由题知
OA：AB＝1：4
则 OA：OB＝1：5
由FA×OA＝FB×OB得杠杆B点受到的压力
FB＝FA＝×100N＝20N
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N， 由R的阻值随所受压力F变化关系图象得
R＝20Ω
由欧姆定律得
I====0.4A
(2) 电阻R0电功率为
P0＝I2R0＝(0.4A)2×10Ω＝1.6W
(3)由（1）的计算可知，平板上物体重100N时，压力传感器受到的压力为20N，压力传感器的电阻R＝20Ω，此时电源电压
U1＝I0R总＝I0（R+R0）＝0.3A×（20Ω+10Ω）＝9V
(4)电源用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向（左）移动A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为，则
U1=IR总=I()
9V=0.4A()
解得
=12.5
从图像可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力
=23N
由杠杆平衡条件可得
OB=(OA+L)
23NOB=100N(OA+L)
23N1m=100N()
解得
L=0.03m=3cm
练7.4 为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪己被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图甲所示：电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω（如图乙所示），使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
(1)电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的接入电路的电阻值为多少？
(2)调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，电流表的示数达到0.2A，此时电压表的示数为多少？传感器电阻R2的阻值是多少？
(3)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，根据图乙图像判断该驾驶员是否为酒驾。
【答案】(1)20Ω；(2)4V，20Ω；(3)是酒驾
【分析】
(1)根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，根据串联电路的电流特点得出等式即可求出滑动变阻器R1的接入电路的电阻值。
(2)根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路中的电压特点求出电压表的示数，利用欧姆定律求出传感器电阻R2的阻值。
(3)由图像得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾。
【解析】
解：(1)电压表的示数为6V时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
因串联电路中各处的电流相等，所以由可得
即
解得
(2)调零后，R1的电阻保持不变，电流表的示数达到0.2A，此时R1两端电压
电压表的示数
传感器电阻R2的阻值
(3)当传感器电阻R2的阻值为20Ω时，由图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/mL，即在
范围内，所以被检测者属于酒驾。
答：(1)电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的接入电路的电阻值为20Ω；
(2)电流表的示数达到0.2A，此时电压表的示数为4V，传感器电阻R2的阻值是20Ω；
(3)根据乙图像判断该驾驶员是酒驾。
练7.5 为反对浪费，响应“光盘行动”，开州区某中学的小明同学为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一但离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如图所示。电源电压为12V保持不变，提示器的传感器R0恒为30Ω，当电路中的电流达到0.06A及以上时，人离开餐桌后提示器会发出提示音。传感器R1的阻值随载盘台所载质量（即空餐盘和食物质量之和）变化的关系如下表所示，开关S闭合后，求：
(1)当载盘台所载质量为180g时，电路中的电流；
(2)当载盘台所载质量为210g时，电流通过R0消耗的电功率；
(3)若空餐盘质量为90g，盘内剩余食物的质量至少为多少克时人离开餐桌后提示器会发出提示音。
【答案】(1)0.08A； (2) 0.3W； (3)40g
【解析】
解：(1) 传感器R1和电阻R0串联在电路中，当载盘台所载质量为180g时，R1=120Ω，此时电路中的电流
I0.08A
(2) 当载盘台所载质量为210g时，R1=90Ω，此时电路中的电流
I10.1A
电流通过消耗的电功率
P=R==0.3W
(3)当电路中的电流达到0.06A及以上时，人离开餐桌后提示器才会发出提示音。此时电路中的总电阻
R总=200
此时传感器R1的电阻
R1R总R0=200-30=170
载盘台所载质量查表可得：m=130g，若空餐盘质量为，盘内剩余食物的质量
m剩=130g-90g=40g
答：(1)当载盘台所载质量为180g时电路中的电流为0. 08A；
(2)当载盘台所载质量为210g时，电流通过R0消耗的电功率为0.3W；
(3)若空餐盘质量为90g，盘内剩余食物的质量至少为40g时人离开餐桌后提示器会发出提示音。
练7.6 小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图（a）所示。其中，电源两端电压U=6V（恒定不变）。电压表的量程为0~5V，R0是定值电阻，R0=250Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。求：
(1)当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
(2)当环境温度为20℃时，电压表的示数是多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少℃？
【答案】(1)250Ω；(2)3V；(3)100℃
【解析】
(1)由图（b）可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω。
(2)由图（a）可知，电阻R0与R1串联，当环境温度为20℃时，电阻R0与R1阻值相等，根据串联电路分压规律，它们两端的电压也相等，电源电压恒为6V，所以电阻R0两端的电压为3V，即电压表示数为3V。
(3)电压表的最大测量值为5V，此时电路中的电流为
电路的总电阻
热敏电阻的阻值
R1=R-R0=300Ω-250Ω=50Ω
由图（b）可知，热敏电阻R1的阻值是50Ω，环境温度为100℃，所以当电压表不超过最大测量值时，电路允许的最高环境温度为100℃。
答：(1)当环境温度为20℃时，热敏电阻R1的阻值是250Ω。
(2)当环境温度为20℃时，电压表的示数是3V。
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是100℃。压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
……
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
……
空气质量指数A
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
载盘台所载质量m/g
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
传感器R1/Ω
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
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