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初中物理第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用巩固练习
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这是一份初中物理第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用巩固练习，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
必刷易错题型
一、选择题
1．（2022•兰州模拟）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于R
C．一定小于RD．以上结果都有可能
2．（2021•娄底期末）已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021•重庆期末）已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
4．（2022•株洲模拟）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻D．并联一只30Ω的电阻
5．（2021•上海期末）如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I﹣U曲线，从图中可知错误的是（ ）
A．电阻不变时，电流与电压成正比
B．R1＞R2
C．R1、R2串联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅲ
D．R1、R2并联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅰ
6．（2022•厦门模拟）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（ ）
A．0～30ΩB．0～50ΩC．0～80ΩD．30Ω～80Ω
7．（2022•东营中考）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（ ）
A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路
8．（2022•遂宁模拟）如图是某品牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了电源开关S和安全开关S1．当杯体放在主机上时，S1自动闭合，此时再闭合S，电动机才能启动，开始榨汁。下列电路图符合上述要求的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022•攀枝花中考）交通法规规定，驾驶员不系安全带属交通违法行为。某汽车上设置的“安全带指示灯”电路由电源、指示灯L、保护电阻R、开关S1、S2组成。开关S1为常开开关，即座椅上坐有驾驶员时开关S1闭合，否则断开；开关S2为常闭开关，即当驾驶员系好安全带时开关S2断开，否则闭合。当驾驶员坐在座椅上未系安全带时指示灯L亮起，提醒驾驶员系好安全带，驾驶员系好安全带时指示灯L熄灭。下列最符合上述要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022•呼和浩特中考）如图所示，小嫒同学设计了一个简单的“调光电路”。电路连接好后闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数。于是用一个完好的电压表探测电路故障，将电压表接在ab两点，发现无示数；接在ac两点，发现有示数。对故障分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．小灯泡短路D．小灯泡断路
11．（2022•合肥模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
12．（2022•上海模拟）等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（ ）
A．电阻R1可能短路B．电阻R2一定断路
C．电阻R2可能短路D．电阻R3一定断路
二、填空题
13．（2021•扬州期末）两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 Ω，此时电源电压最大允许为 V；若将它们并联时干路电流最大允许是 A。
14．（2022•威海模拟）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两个电阻的大小关系是R甲 R乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），当甲、乙两个电阻并联时的总电阻是 Ω。
15．（2022•内江模拟）在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 Ω，短路位置距甲地的距离为 km。
16．（2021•徐州模拟）如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝15Ω当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为 Ω，两表读数之比U甲：U乙＝ ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为 Ω，两表的读数之比I甲：I乙＝ 。
17．（2022•西宁模拟）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
18．（2022•昆明模拟）如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。
三、实验探究题
19．（2022•苏州模拟）学习了电学知识后，小明用一个规格为“2.5V 0.2A”灯泡、电压恒为6V的蓄电池和最大阻值为20Ω的滑动变阻器等器材设计了一个如图甲所示的调光电路。
（1）在移动滑动变阻器滑片调光时，发现灯泡始终不发光。为了检查故障，他将一个电流表串联接入电路，发现电流表无示数；随后他又将电压表并联到B、C两点，发现电压表无示数；将电压表并联到E、F两点，发现电压表仍然无示数；但将电压表并联到B、F两点，发现电压表有示数了，则电路故障为 。
（2）解决故障后，小明移动滑片，发现灯泡逐渐变亮，之后闪了一下就烧坏了。更换一个同规格的新灯泡后，为了确保在调光过程中，始终确保安全，他应该在电路中串联一个阻值至少为 Ω的电阻。
（3）若电源电压未知（但大于2.5V），灯泡铭牌上的额定电流也看不清了，仅知道灯泡的额定电压为2.5V，小华同学借助电阻箱设计了乙图电路，同样得出了调光电路中应接入的保护电阻的最小阻值。他的测量步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至 （A/B）端。
②调节 ，使电压表的示数为 。
③读出电阻箱的阻值（如图丙所示），则应串联的定值电阻的阻值不得小于 Ω。
20．（2022•上海模拟）如图，滑动变阻器与电阻R并联。
（1）实验电路图如图1所示，请在图2中连接对应的实物图。
（2）小明设计如下表格用于记录实验数据，第2次实验电压表V和电流表A1示数如图3所示，电压表示数U为 V，电流表A1示数为 A，此时通过滑动变阻器的电流为 A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，原因可能是 。
A．滑动变阻器断路 B．开关短路 C．电流表A1断路 D．电阻R断路
四、计算题
21．（2021•南昌期中）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R2；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R。
22．（2022•贵州模拟）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
电流表A1示数I1/A
0.16
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步易错题集
高频考点梳理
必刷易错题型
一、选择题
1．（2022•兰州模拟）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于R
C．一定小于RD．以上结果都有可能
解：因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。
答案：C。
2．（2021•娄底期末）已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．B．
C．D．
解：由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I＝可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
答案：D。
3．（2021•重庆期末）已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
解：（1）当滑片在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R2并联，R1被短路；
此时电路中的总电阻为R总1＝；
（2）当滑片位于中点时，R1与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R2与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
此时电路中的总电阻R总2＝+＝；
（3）当滑片在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，R2被短路；
此时电路中的总电阻为R总3＝＝；
因R+R1＞R+R1，
所以R总1＝R总3＜R总2。
答案：C。
4．（2022•株洲模拟）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻D．并联一只30Ω的电阻
解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I＝可得，电路中的电流：
I＝＝，即＝，
解得：R＝30Ω。
答案：C。
5．（2021•上海期末）如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I﹣U曲线，从图中可知错误的是（ ）
A．电阻不变时，电流与电压成正比
B．R1＞R2
C．R1、R2串联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅲ
D．R1、R2并联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅰ
解：A.两条图线都是过原点的直线，说明在电阻一定时，电流与电压成正比，故A正确；
B.从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以R1＜R2，故B错误；
C.两电阻串联后，总电阻等于两电阻之和，所以其图像在区域Ⅲ中，故C正确；
D.两电阻并联后，总电阻小于任一分电阻，所以其图像在区域Ⅰ中，故D正确。
答案：B。
6．（2022•厦门模拟）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（ ）
A．0～30ΩB．0～50ΩC．0～80ΩD．30Ω～80Ω
解：由题意可知，滑动变阻器与定值电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路的总电阻为30Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电路中的总电阻R＝R滑+R定＝50Ω+30Ω＝80Ω，
所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω～80Ω。
答案：D。
7．（2022•东营中考）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（ ）
A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路
解：A、如果灯L1断路，L2不能发光，电压表接在L1两端时，相当于与其它部分串联，所以有示数为电源电压。此选项不符合题意；
B、如果灯L2断路，L1不能发光，电压表接在L1两端时，处于断路状态无示数。此选项符合题意；
C、如果灯L1短路，L2会发光。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，L1会发光。此选项不符合题意。
答案：B。
8．（2022•遂宁模拟）如图是某品牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了电源开关S和安全开关S1．当杯体放在主机上时，S1自动闭合，此时再闭合S，电动机才能启动，开始榨汁。下列电路图符合上述要求的是（ ）
A．B．
C．D．
解：
由题意可知，只有开关S1、S都闭合后，才开始榨汁，即电动机才开始工作，说明两开关相互影响，一个开关不能单独控制电动机，两开关是串联的，两开关、电动机与电源组成串联电路，由图示电路图可知，B正确。
答案：B。
9．（2022•攀枝花中考）交通法规规定，驾驶员不系安全带属交通违法行为。某汽车上设置的“安全带指示灯”电路由电源、指示灯L、保护电阻R、开关S1、S2组成。开关S1为常开开关，即座椅上坐有驾驶员时开关S1闭合，否则断开；开关S2为常闭开关，即当驾驶员系好安全带时开关S2断开，否则闭合。当驾驶员坐在座椅上未系安全带时指示灯L亮起，提醒驾驶员系好安全带，驾驶员系好安全带时指示灯L熄灭。下列最符合上述要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据题意可知，当驾驶员坐在座椅上未系安全带时，此时S1闭合，S2也闭合，指示灯L亮起；
当驾驶员坐在座椅上系好安全带时，此时S1闭合，S2断开，指示灯L熄灭；
若驾驶员不在座椅上（S1断开），也没有系好安全带（S2闭合），指示灯不能发光；
由此可知，两个开关都闭合时指示灯才能发光，断开其中任何一个开关，指示灯都不能发光，所以两个开关应与指示灯L串联；为了保护电路，需在电路中串联一个保护电阻R，故只有A图最符合上述要求。
答案：A。
10．（2022•呼和浩特中考）如图所示，小嫒同学设计了一个简单的“调光电路”。电路连接好后闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数。于是用一个完好的电压表探测电路故障，将电压表接在ab两点，发现无示数；接在ac两点，发现有示数。对故障分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．小灯泡短路D．小灯泡断路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流；闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数，这说明电路出现了断路故障；
将电压表接在ab两点，发现无示数，这说明断路的地方在ab之外；接在ac两点，发现有示数，这说明此时电压表与电源之间是接通的，所以故障是bc之间出现了断路现象，即小灯泡断路。
答案：D。
11．（2022•合肥模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量L2两端的电压；
AB、若电压表V示数变大，则电压表测量的是电源电压，电压表与电源的正、负极之间是接通的，所以故障可能是电灯L1短路或电灯L2断路，故AB错误；
CD、若电流表A示数变大，电路是通路，电路出现了短路现象，则故障是电灯L2短路或电灯L1短路，故C错误，D正确。
答案：D。
12．（2022•上海模拟）等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（ ）
A．电阻R1可能短路B．电阻R2一定断路
C．电阻R2可能短路D．电阻R3一定断路
解：由图（a）可知，电路为串联电路，电流表A1测量电路中的电流，电压表V1测量R3两端的电压；由图（b）可知，电路为并联电路，电流表A2测量电路中的电流，电压表V2测量电源的电压；
R3与R2阻值相同；图（a）中，根据R＝可知，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1＝R3；
图（b）中，根据R＝可知，电压表V2示数和电流表A3示数的比值为k2；
k1与k2相等，则R3的阻值等于R3和R2并联后的总电阻，所以故障是电阻R2断路。
答案：B。
二、填空题
13．（2021•扬州期末）两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 15 Ω，此时电源电压最大允许为 9 V；若将它们并联时干路电流最大允许是 1.5 A。
解：
（1）串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，
所以R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω；
由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为：I1＝1A，I2＝0.6A，则I1＞I2，
因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.6A；
则电源电压的最大值：U大＝I大（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）两电阻两端允许的最大电压分别为：U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V，U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V，
比较可知U1＜U2，
为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；
此时通过R1电阻的电流为1A，
通过R2电阻的电流：
I2′＝＝＝0.5A，
则并联电路中干路上允许的最大电流为：I大′＝I1+I2′＝1A+0.5A＝1.5A。
答案：15；9；1.5。
14．（2022•威海模拟）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两个电阻的大小关系是R甲 ＞ R乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），当甲、乙两个电阻并联时的总电阻是 5 Ω。
解：由I﹣U图线知：U甲＝4V，I甲＝0.2A，U乙＝4V，I乙＝0.6A
R甲＝＝＝20Ω
R乙＝＝＝6.67Ω
R甲＞R乙
电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
所以＝+代入数据解得R并＝5Ω
答案：＞；5
15．（2022•内江模拟）在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 25 Ω，短路位置距甲地的距离为 2.5 km。
解：（1）由I＝可知，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：R＝＝＝50Ω；
短路处距甲地一条输电线的电阻：R′＝R＝×50Ω＝25Ω；
（2）导线总长度：
L＝＝5000m＝5km，
短路的地点离甲地的距离：
s＝×L＝×5km＝2.5km。
答案：25；2.5。
16．（2021•徐州模拟）如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝15Ω当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为 25 Ω，两表读数之比U甲：U乙＝ 5：3 ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为 6 Ω，两表的读数之比I甲：I乙＝ 2：5 。
解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测电源电压、乙测R2两端电压，
则总电阻R串＝R1+R2＝10Ω+15Ω＝25Ω；
由U＝IR可知，U甲：U乙＝IR串：IR2＝R串：R2＝25Ω：15Ω＝5：3。
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测R2电流，乙测干路电流，
总电阻R并＝＝＝6Ω；
由于并联电路各支路两端的电压相等，则：
＝＝＝＝；
因为I1+I2＝I，则I甲：I乙＝I2：I＝2：（2+3）＝2：5；
答案：25；5：3；6；2：5。
17．（2022•西宁模拟）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 9 V，定值电阻R的阻值是 6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω。
解：（1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，电流表的示数最大，
由图象可知，电源的电压U＝9V，电路中的电流I＝1.5A，
由I＝可知，电阻R的阻值：
R＝＝＝6Ω；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图象可知，R两端的电压UR＝3V，电路中的最小电流I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝12Ω。
答案：9；6；12。
18．（2022•昆明模拟）如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 10 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 L1断路 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。
解：如图所示电路，小灯泡 L1和L2的连接方式为串联；电压表测量L1两端的电压，
L2的电阻：R2＝＝＝＝10Ω，
一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，电路中无电流，电压表两接线柱到电源是通路，导致这种电路故障的原因可能是 L1断路。
答案：10；L1断路。
三、实验探究题
19．（2022•苏州模拟）学习了电学知识后，小明用一个规格为“2.5V 0.2A”灯泡、电压恒为6V的蓄电池和最大阻值为20Ω的滑动变阻器等器材设计了一个如图甲所示的调光电路。
（1）在移动滑动变阻器滑片调光时，发现灯泡始终不发光。为了检查故障，他将一个电流表串联接入电路，发现电流表无示数；随后他又将电压表并联到B、C两点，发现电压表无示数；将电压表并联到E、F两点，发现电压表仍然无示数；但将电压表并联到B、F两点，发现电压表有示数了，则电路故障为 导线C、E之间断路 。
（2）解决故障后，小明移动滑片，发现灯泡逐渐变亮，之后闪了一下就烧坏了。更换一个同规格的新灯泡后，为了确保在调光过程中，始终确保安全，他应该在电路中串联一个阻值至少为 17.5 Ω的电阻。
（3）若电源电压未知（但大于2.5V），灯泡铭牌上的额定电流也看不清了，仅知道灯泡的额定电压为2.5V，小华同学借助电阻箱设计了乙图电路，同样得出了调光电路中应接入的保护电阻的最小阻值。他的测量步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至 A （A/B）端。
②调节 电阻箱R0 ，使电压表的示数为 2.5V 。
③读出电阻箱的阻值（如图丙所示），则应串联的定值电阻的阻值不得小于 50 Ω。
解：（1）由于电流表无示数，所以电路存在断路，而电压表跟B、C和E、F并联时，电压表都无示数，说明B、C和E、F都是完好，但是跟B、F并联时电压表有示数，说明B、F之间存在断路，那就只能是导线C、E断路。所以填：导线C、E之间断路；
（2）要始终确保安全，则应使滑动变阻器的阻值调到0时，小灯泡两端电压也不能超过额定电压，若保护电阻越小，小灯泡电压就越大，所以当小灯泡两端电压等于额定电压时，保护电阻阻值最小。当滑动变阻器阻值调到0时，此时灯泡电压为2.5V，而电源电压为6V，根据串联分压可求得保护电阻两端电压是3.5V。由于灯泡恰好正常发光，电流为0.2A，所以保护电阻的最小阻值为：R＝＝＝17.5Ω。
（3）①由于要求最小保护电阻阻值就需要将滑动变阻器的阻值调至0，所以滑片应移至A端。
②当灯泡正常发光时，分得电压最大，保护电阻分得电压最小，此时保护电阻阻值最小，所以应调节电阻箱R0，使电压表示数为2.5V。
③电阻箱的阻值为：R电阻箱＝0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω＝50Ω，故调光电路中应串联一只阻值不小于50Ω电阻作为保护电阻。
答案：（1）导线C、E之间断路；（2）17.5；（3）①A；②电阻箱R0；2.5V；③50。
20．（2022•上海模拟）如图，滑动变阻器与电阻R并联。
（1）实验电路图如图1所示，请在图2中连接对应的实物图。
（2）小明设计如下表格用于记录实验数据，第2次实验电压表V和电流表A1示数如图3所示，电压表示数U为 1.8 V，电流表A1示数为 0.12 A，此时通过滑动变阻器的电流为 0.63 A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，原因可能是 C 。
A．滑动变阻器断路 B．开关短路 C．电流表A1断路 D．电阻R断路
解：（1）从图1可知，定值电阻和电流表A1串联后与滑动变阻器并联，干路中的元件依次为开关、电源和电流表A2，电压表并联在定值电阻两端。从图3可知，电流表A1和电压表都选用小量程，从表格数据可知电流表A2选用大量程，据此连接实物图如图。
（2）电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数U为1.8V，电流表A1示选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；从表格可知电流表A2的示数为0.75A，根据并联电路的电流特点可知此时通过滑动变阻器的电流I滑＝I2﹣I1＝0.75A﹣0.12A＝0.63A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，则电压表未与电源接通，原因可能是电流表A1断路，故选C。
答案：（1）如图；（2）1.8；0.12；0.63；（3）C。
四、计算题
21．（2021•南昌期中）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R2；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R。
解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：
电源电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，
则变阻器连入电路的阻值：
R2＝＝＝30Ω；
（3）电流表A1测定值电阻R1支路的电流，则A1示数是不变的；
所以，移动滑片P到某位置时，图乙所示电流表是A2的示数，由于干路电流一定大于0.6A，所以干路上的电流表的量程是0～3A，其示数为1.2A，即干路的电流为1.2A，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝10Ω。
答：（1）电源电压为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值为30Ω；
（3）若滑片P移到某位置时，电流表A的示数为1.2A，则此时电路中的总电阻为10Ω。
22．（2022•贵州模拟）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
解：
（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib＝＝，即＝，
解得：R2＝40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A，
则R3的阻值：
R3＝＝＝20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝10Ω，
干路电流表的示数：
I＝＝＝1.2A。
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A。
串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
电流表A1示数I1/A
0.16
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
必刷易错题型
一、选择题
1．（2022•兰州模拟）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于R
C．一定小于RD．以上结果都有可能
2．（2021•娄底期末）已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021•重庆期末）已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
4．（2022•株洲模拟）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻D．并联一只30Ω的电阻
5．（2021•上海期末）如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I﹣U曲线，从图中可知错误的是（ ）
A．电阻不变时，电流与电压成正比
B．R1＞R2
C．R1、R2串联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅲ
D．R1、R2并联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅰ
6．（2022•厦门模拟）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（ ）
A．0～30ΩB．0～50ΩC．0～80ΩD．30Ω～80Ω
7．（2022•东营中考）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（ ）
A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路
8．（2022•遂宁模拟）如图是某品牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了电源开关S和安全开关S1．当杯体放在主机上时，S1自动闭合，此时再闭合S，电动机才能启动，开始榨汁。下列电路图符合上述要求的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022•攀枝花中考）交通法规规定，驾驶员不系安全带属交通违法行为。某汽车上设置的“安全带指示灯”电路由电源、指示灯L、保护电阻R、开关S1、S2组成。开关S1为常开开关，即座椅上坐有驾驶员时开关S1闭合，否则断开；开关S2为常闭开关，即当驾驶员系好安全带时开关S2断开，否则闭合。当驾驶员坐在座椅上未系安全带时指示灯L亮起，提醒驾驶员系好安全带，驾驶员系好安全带时指示灯L熄灭。下列最符合上述要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022•呼和浩特中考）如图所示，小嫒同学设计了一个简单的“调光电路”。电路连接好后闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数。于是用一个完好的电压表探测电路故障，将电压表接在ab两点，发现无示数；接在ac两点，发现有示数。对故障分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．小灯泡短路D．小灯泡断路
11．（2022•合肥模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
12．（2022•上海模拟）等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（ ）
A．电阻R1可能短路B．电阻R2一定断路
C．电阻R2可能短路D．电阻R3一定断路
二、填空题
13．（2021•扬州期末）两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 Ω，此时电源电压最大允许为 V；若将它们并联时干路电流最大允许是 A。
14．（2022•威海模拟）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两个电阻的大小关系是R甲 R乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），当甲、乙两个电阻并联时的总电阻是 Ω。
15．（2022•内江模拟）在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 Ω，短路位置距甲地的距离为 km。
16．（2021•徐州模拟）如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝15Ω当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为 Ω，两表读数之比U甲：U乙＝ ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为 Ω，两表的读数之比I甲：I乙＝ 。
17．（2022•西宁模拟）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
18．（2022•昆明模拟）如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。
三、实验探究题
19．（2022•苏州模拟）学习了电学知识后，小明用一个规格为“2.5V 0.2A”灯泡、电压恒为6V的蓄电池和最大阻值为20Ω的滑动变阻器等器材设计了一个如图甲所示的调光电路。
（1）在移动滑动变阻器滑片调光时，发现灯泡始终不发光。为了检查故障，他将一个电流表串联接入电路，发现电流表无示数；随后他又将电压表并联到B、C两点，发现电压表无示数；将电压表并联到E、F两点，发现电压表仍然无示数；但将电压表并联到B、F两点，发现电压表有示数了，则电路故障为 。
（2）解决故障后，小明移动滑片，发现灯泡逐渐变亮，之后闪了一下就烧坏了。更换一个同规格的新灯泡后，为了确保在调光过程中，始终确保安全，他应该在电路中串联一个阻值至少为 Ω的电阻。
（3）若电源电压未知（但大于2.5V），灯泡铭牌上的额定电流也看不清了，仅知道灯泡的额定电压为2.5V，小华同学借助电阻箱设计了乙图电路，同样得出了调光电路中应接入的保护电阻的最小阻值。他的测量步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至 （A/B）端。
②调节 ，使电压表的示数为 。
③读出电阻箱的阻值（如图丙所示），则应串联的定值电阻的阻值不得小于 Ω。
20．（2022•上海模拟）如图，滑动变阻器与电阻R并联。
（1）实验电路图如图1所示，请在图2中连接对应的实物图。
（2）小明设计如下表格用于记录实验数据，第2次实验电压表V和电流表A1示数如图3所示，电压表示数U为 V，电流表A1示数为 A，此时通过滑动变阻器的电流为 A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，原因可能是 。
A．滑动变阻器断路 B．开关短路 C．电流表A1断路 D．电阻R断路
四、计算题
21．（2021•南昌期中）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R2；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R。
22．（2022•贵州模拟）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
电流表A1示数I1/A
0.16
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步易错题集
高频考点梳理
必刷易错题型
一、选择题
1．（2022•兰州模拟）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于RB．一定等于R
C．一定小于RD．以上结果都有可能
解：因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。
答案：C。
2．（2021•娄底期末）已知R1＞R2，按图中的四种方式分别接在同一电源上，下列电路中电流最大的是（ ）
A．B．
C．D．
解：由于串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻；
因此四个选项中的总电阻关系是：R并＜R2＜R1＜R串；
又因为同一电源的电压相等，所以由I＝可知，电阻越小，电路中的电流越大，故两电阻并联时，电路中的电流最大，即D图中电流I4最大。
答案：D。
3．（2021•重庆期末）已知R1＝R2，当滑动变阻器的滑动触头P自左端向右端滑时，A、B间的总电阻将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
解：（1）当滑片在最左侧时，滑动变阻器的最大阻值和R2并联，R1被短路；
此时电路中的总电阻为R总1＝；
（2）当滑片位于中点时，R1与滑动变阻器的最大阻值的一半并联，R2与滑动变阻器的最大阻值的另一半并联，然后两者串联；
此时电路中的总电阻R总2＝+＝；
（3）当滑片在最右侧时，滑动变阻器的最大阻值和R1并联，R2被短路；
此时电路中的总电阻为R总3＝＝；
因R+R1＞R+R1，
所以R总1＝R总3＜R总2。
答案：C。
4．（2022•株洲模拟）某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡（ ）
A．串联一只45Ω的电阻B．并联一只45Ω的电阻
C．串联一只30Ω的电阻D．并联一只30Ω的电阻
解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，
由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，
小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻两端的电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I＝可得，电路中的电流：
I＝＝，即＝，
解得：R＝30Ω。
答案：C。
5．（2021•上海期末）如图表示阻值不同的两个电阻的电流强度随电压变化的I﹣U曲线，从图中可知错误的是（ ）
A．电阻不变时，电流与电压成正比
B．R1＞R2
C．R1、R2串联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅲ
D．R1、R2并联后的总电阻的I﹣U曲线在区域Ⅰ
解：A.两条图线都是过原点的直线，说明在电阻一定时，电流与电压成正比，故A正确；
B.从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以R1＜R2，故B错误；
C.两电阻串联后，总电阻等于两电阻之和，所以其图像在区域Ⅲ中，故C正确；
D.两电阻并联后，总电阻小于任一分电阻，所以其图像在区域Ⅰ中，故D正确。
答案：B。
6．（2022•厦门模拟）一个滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（ ）
A．0～30ΩB．0～50ΩC．0～80ΩD．30Ω～80Ω
解：由题意可知，滑动变阻器与定值电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，电路的总电阻为30Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电路中的总电阻R＝R滑+R定＝50Ω+30Ω＝80Ω，
所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω～80Ω。
答案：D。
7．（2022•东营中考）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（ ）
A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路
解：A、如果灯L1断路，L2不能发光，电压表接在L1两端时，相当于与其它部分串联，所以有示数为电源电压。此选项不符合题意；
B、如果灯L2断路，L1不能发光，电压表接在L1两端时，处于断路状态无示数。此选项符合题意；
C、如果灯L1短路，L2会发光。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，L1会发光。此选项不符合题意。
答案：B。
8．（2022•遂宁模拟）如图是某品牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了电源开关S和安全开关S1．当杯体放在主机上时，S1自动闭合，此时再闭合S，电动机才能启动，开始榨汁。下列电路图符合上述要求的是（ ）
A．B．
C．D．
解：
由题意可知，只有开关S1、S都闭合后，才开始榨汁，即电动机才开始工作，说明两开关相互影响，一个开关不能单独控制电动机，两开关是串联的，两开关、电动机与电源组成串联电路，由图示电路图可知，B正确。
答案：B。
9．（2022•攀枝花中考）交通法规规定，驾驶员不系安全带属交通违法行为。某汽车上设置的“安全带指示灯”电路由电源、指示灯L、保护电阻R、开关S1、S2组成。开关S1为常开开关，即座椅上坐有驾驶员时开关S1闭合，否则断开；开关S2为常闭开关，即当驾驶员系好安全带时开关S2断开，否则闭合。当驾驶员坐在座椅上未系安全带时指示灯L亮起，提醒驾驶员系好安全带，驾驶员系好安全带时指示灯L熄灭。下列最符合上述要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据题意可知，当驾驶员坐在座椅上未系安全带时，此时S1闭合，S2也闭合，指示灯L亮起；
当驾驶员坐在座椅上系好安全带时，此时S1闭合，S2断开，指示灯L熄灭；
若驾驶员不在座椅上（S1断开），也没有系好安全带（S2闭合），指示灯不能发光；
由此可知，两个开关都闭合时指示灯才能发光，断开其中任何一个开关，指示灯都不能发光，所以两个开关应与指示灯L串联；为了保护电路，需在电路中串联一个保护电阻R，故只有A图最符合上述要求。
答案：A。
10．（2022•呼和浩特中考）如图所示，小嫒同学设计了一个简单的“调光电路”。电路连接好后闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数。于是用一个完好的电压表探测电路故障，将电压表接在ab两点，发现无示数；接在ac两点，发现有示数。对故障分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器短路B．滑动变阻器断路
C．小灯泡短路D．小灯泡断路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流；闭合开关，导线完好，却发现小灯泡不亮，电流表无示数，这说明电路出现了断路故障；
将电压表接在ab两点，发现无示数，这说明断路的地方在ab之外；接在ac两点，发现有示数，这说明此时电压表与电源之间是接通的，所以故障是bc之间出现了断路现象，即小灯泡断路。
答案：D。
11．（2022•合肥模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，某个电表的示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在电灯L1或L2处，则下列判断中正确的是（ ）
A．若电压表V示数变大，则电灯L1断路
B．若电压表V示数变大，则电灯L2短路
C．若电流表A示数变大，则电灯L1断路
D．若电流表A示数变大，则电灯L2短路
解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量L2两端的电压；
AB、若电压表V示数变大，则电压表测量的是电源电压，电压表与电源的正、负极之间是接通的，所以故障可能是电灯L1短路或电灯L2断路，故AB错误；
CD、若电流表A示数变大，电路是通路，电路出现了短路现象，则故障是电灯L2短路或电灯L1短路，故C错误，D正确。
答案：D。
12．（2022•上海模拟）等值电阻R1、R3组成如图（a）所示的电路，闭合开关S1，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1；然后取R3与等值电阻R2组成如图（b）所示的电路，闭合开关S2，电压表V2示数和电流表A2示数的比值为k2，k1与k2相等。若已知电源、电压表和电流表完全相同且完好，三个电阻中只有一个电阻存在故障，则下列判断正确的是（ ）
A．电阻R1可能短路B．电阻R2一定断路
C．电阻R2可能短路D．电阻R3一定断路
解：由图（a）可知，电路为串联电路，电流表A1测量电路中的电流，电压表V1测量R3两端的电压；由图（b）可知，电路为并联电路，电流表A2测量电路中的电流，电压表V2测量电源的电压；
R3与R2阻值相同；图（a）中，根据R＝可知，电压表V1示数和电流表A1示数的比值为k1＝R3；
图（b）中，根据R＝可知，电压表V2示数和电流表A3示数的比值为k2；
k1与k2相等，则R3的阻值等于R3和R2并联后的总电阻，所以故障是电阻R2断路。
答案：B。
二、填空题
13．（2021•扬州期末）两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 15 Ω，此时电源电压最大允许为 9 V；若将它们并联时干路电流最大允许是 1.5 A。
解：
（1）串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，
所以R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω；
由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为：I1＝1A，I2＝0.6A，则I1＞I2，
因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.6A；
则电源电压的最大值：U大＝I大（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）两电阻两端允许的最大电压分别为：U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V，U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V，
比较可知U1＜U2，
为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；
此时通过R1电阻的电流为1A，
通过R2电阻的电流：
I2′＝＝＝0.5A，
则并联电路中干路上允许的最大电流为：I大′＝I1+I2′＝1A+0.5A＝1.5A。
答案：15；9；1.5。
14．（2022•威海模拟）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两个电阻的大小关系是R甲 ＞ R乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），当甲、乙两个电阻并联时的总电阻是 5 Ω。
解：由I﹣U图线知：U甲＝4V，I甲＝0.2A，U乙＝4V，I乙＝0.6A
R甲＝＝＝20Ω
R乙＝＝＝6.67Ω
R甲＞R乙
电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
所以＝+代入数据解得R并＝5Ω
答案：＞；5
15．（2022•内江模拟）在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为1.5V时，电流表示数为30mA．则短路处距甲地一条输电线的电阻为 25 Ω，短路位置距甲地的距离为 2.5 km。
解：（1）由I＝可知，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：R＝＝＝50Ω；
短路处距甲地一条输电线的电阻：R′＝R＝×50Ω＝25Ω；
（2）导线总长度：
L＝＝5000m＝5km，
短路的地点离甲地的距离：
s＝×L＝×5km＝2.5km。
答案：25；2.5。
16．（2021•徐州模拟）如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝15Ω当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电路中的总电阻为 25 Ω，两表读数之比U甲：U乙＝ 5：3 ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，电路中的总电阻为 6 Ω，两表的读数之比I甲：I乙＝ 2：5 。
解：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测电源电压、乙测R2两端电压，
则总电阻R串＝R1+R2＝10Ω+15Ω＝25Ω；
由U＝IR可知，U甲：U乙＝IR串：IR2＝R串：R2＝25Ω：15Ω＝5：3。
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1与R2并联，电流表甲测R2电流，乙测干路电流，
总电阻R并＝＝＝6Ω；
由于并联电路各支路两端的电压相等，则：
＝＝＝＝；
因为I1+I2＝I，则I甲：I乙＝I2：I＝2：（2+3）＝2：5；
答案：25；5：3；6；2：5。
17．（2022•西宁模拟）如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 9 V，定值电阻R的阻值是 6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 12 Ω。
解：（1）当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，电流表的示数最大，
由图象可知，电源的电压U＝9V，电路中的电流I＝1.5A，
由I＝可知，电阻R的阻值：
R＝＝＝6Ω；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，
由图象可知，R两端的电压UR＝3V，电路中的最小电流I′＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
滑动变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝12Ω。
答案：9；6；12。
18．（2022•昆明模拟）如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 10 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 L1断路 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。
解：如图所示电路，小灯泡 L1和L2的连接方式为串联；电压表测量L1两端的电压，
L2的电阻：R2＝＝＝＝10Ω，
一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，电路中无电流，电压表两接线柱到电源是通路，导致这种电路故障的原因可能是 L1断路。
答案：10；L1断路。
三、实验探究题
19．（2022•苏州模拟）学习了电学知识后，小明用一个规格为“2.5V 0.2A”灯泡、电压恒为6V的蓄电池和最大阻值为20Ω的滑动变阻器等器材设计了一个如图甲所示的调光电路。
（1）在移动滑动变阻器滑片调光时，发现灯泡始终不发光。为了检查故障，他将一个电流表串联接入电路，发现电流表无示数；随后他又将电压表并联到B、C两点，发现电压表无示数；将电压表并联到E、F两点，发现电压表仍然无示数；但将电压表并联到B、F两点，发现电压表有示数了，则电路故障为 导线C、E之间断路 。
（2）解决故障后，小明移动滑片，发现灯泡逐渐变亮，之后闪了一下就烧坏了。更换一个同规格的新灯泡后，为了确保在调光过程中，始终确保安全，他应该在电路中串联一个阻值至少为 17.5 Ω的电阻。
（3）若电源电压未知（但大于2.5V），灯泡铭牌上的额定电流也看不清了，仅知道灯泡的额定电压为2.5V，小华同学借助电阻箱设计了乙图电路，同样得出了调光电路中应接入的保护电阻的最小阻值。他的测量步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至 A （A/B）端。
②调节 电阻箱R0 ，使电压表的示数为 2.5V 。
③读出电阻箱的阻值（如图丙所示），则应串联的定值电阻的阻值不得小于 50 Ω。
解：（1）由于电流表无示数，所以电路存在断路，而电压表跟B、C和E、F并联时，电压表都无示数，说明B、C和E、F都是完好，但是跟B、F并联时电压表有示数，说明B、F之间存在断路，那就只能是导线C、E断路。所以填：导线C、E之间断路；
（2）要始终确保安全，则应使滑动变阻器的阻值调到0时，小灯泡两端电压也不能超过额定电压，若保护电阻越小，小灯泡电压就越大，所以当小灯泡两端电压等于额定电压时，保护电阻阻值最小。当滑动变阻器阻值调到0时，此时灯泡电压为2.5V，而电源电压为6V，根据串联分压可求得保护电阻两端电压是3.5V。由于灯泡恰好正常发光，电流为0.2A，所以保护电阻的最小阻值为：R＝＝＝17.5Ω。
（3）①由于要求最小保护电阻阻值就需要将滑动变阻器的阻值调至0，所以滑片应移至A端。
②当灯泡正常发光时，分得电压最大，保护电阻分得电压最小，此时保护电阻阻值最小，所以应调节电阻箱R0，使电压表示数为2.5V。
③电阻箱的阻值为：R电阻箱＝0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω＝50Ω，故调光电路中应串联一只阻值不小于50Ω电阻作为保护电阻。
答案：（1）导线C、E之间断路；（2）17.5；（3）①A；②电阻箱R0；2.5V；③50。
20．（2022•上海模拟）如图，滑动变阻器与电阻R并联。
（1）实验电路图如图1所示，请在图2中连接对应的实物图。
（2）小明设计如下表格用于记录实验数据，第2次实验电压表V和电流表A1示数如图3所示，电压表示数U为 1.8 V，电流表A1示数为 0.12 A，此时通过滑动变阻器的电流为 0.63 A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，原因可能是 C 。
A．滑动变阻器断路 B．开关短路 C．电流表A1断路 D．电阻R断路
解：（1）从图1可知，定值电阻和电流表A1串联后与滑动变阻器并联，干路中的元件依次为开关、电源和电流表A2，电压表并联在定值电阻两端。从图3可知，电流表A1和电压表都选用小量程，从表格数据可知电流表A2选用大量程，据此连接实物图如图。
（2）电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数U为1.8V，电流表A1示选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；从表格可知电流表A2的示数为0.75A，根据并联电路的电流特点可知此时通过滑动变阻器的电流I滑＝I2﹣I1＝0.75A﹣0.12A＝0.63A。
（3）某次实验小明闭合开关后，发现电压表V无示数，则电压表未与电源接通，原因可能是电流表A1断路，故选C。
答案：（1）如图；（2）1.8；0.12；0.63；（3）C。
四、计算题
21．（2021•南昌期中）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.6A、1A．求：
（1）电源电压U；
（2）变阻器连入电路的阻值R2；
（3）若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，求：此时电路中的总电阻R。
解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）由于并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：
电源电压：U＝U2＝U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，
则变阻器连入电路的阻值：
R2＝＝＝30Ω；
（3）电流表A1测定值电阻R1支路的电流，则A1示数是不变的；
所以，移动滑片P到某位置时，图乙所示电流表是A2的示数，由于干路电流一定大于0.6A，所以干路上的电流表的量程是0～3A，其示数为1.2A，即干路的电流为1.2A，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝10Ω。
答：（1）电源电压为12V；
（2）变阻器连入电路的阻值为30Ω；
（3）若滑片P移到某位置时，电流表A的示数为1.2A，则此时电路中的总电阻为10Ω。
22．（2022•贵州模拟）如图所示，甲为电路的连接情况，R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变。当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）电源电压。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
解：
（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，电源电压：U＝IaR1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib＝＝，即＝，
解得：R2＝40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3＝6V时，通过的电流I3＝0.3A，
则R3的阻值：
R3＝＝＝20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R＝＝＝10Ω，
干路电流表的示数：
I＝＝＝1.2A。
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；
（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A。
串联电路
并联电路
电流特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总= eq \f(R1R2, R1+R2) ；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比 eq \f(U1,U2) = eq \f(R1,R2)
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
eq \f(I1,I2) = eq \f(R2, R1)
电路作用
分压
分流
数据序号
1
2
3
4
电压表示数U/V
2.40
电流表A1示数I1/A
0.16
电流表A2示数I2/A
0.40
0.75
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