人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题

这是一份人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题，文件包含93一元一次不等式组教师版doc、93一元一次不等式组学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
9.3 一元一次不等式组一．选择题（共2小题）1．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1  【分析】首先根据不等式组得出不等式组的解集为a＜x＜2，再由恰好有3个整数解可得a的取值范围．【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：﹣2≤a＜﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．　2．不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　）A．a≤2 B．a≥2 C．a≤1 D．a＞1  【分析】根据不等式的性质求出不等式①的解集，根据不等式组的解集得出a+1≤2，求出不等式的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞a+1，又∵不等式组的解集是x＞2，∴a+1≤2，∴a≤1．故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式组的解集得出关于a的不等式，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．　二．填空题（共5小题）3．关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=　﹣3　，b=　3　． 【分析】利用一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据题意列出方程组，解方程组即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2a+b，解不等式②得：x＞2b+a，又∵不等式组的解集为﹣3＜x＜3，∴，解得，，故答案为：﹣3；3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组、二元一次方程组的解法，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．　4．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是　﹣2≤a＜﹣1　． 【分析】先解每一个不等式，确定不等式的解集，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a的取值范围．【解答】解：，由①得：x≤3，由②得：x＞a，∴不等式的解集为：a＜x≤3，∵关于x的不等式组有5个整数解，∴x=﹣1，0，1，2，3，∴a的取值范围是：﹣2≤a＜﹣1．故答案为：﹣2≤a＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解个数，判断字母的取值范围．　5．如果关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是　m≥4　． 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据同小取小列出关于m的不等式求解即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m﹣1，∵不等式组的解集是x＜3，∴m﹣1≥3，解得m≥4．故答案为：m≥4．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　6．若满足关于x的不等式组的整数解只有﹣2一个，则实数a的取值范围为　﹣2＜a≤3　． 【分析】通过数轴即可直观的得出结论．【解答】解：∵关于x的不等式组的整数解只有﹣2一个，∴﹣2＜a≤3，故答案是：﹣2＜a≤3．【点评】本题考查不等式组的整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　7．若不等式组无解，则m的取值范围是　m≥8　． 【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解．【解答】解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．故答案为：m≥8．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．　三．解答题（共3小题）8．若关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y满足方程x+y=3，求m的值．（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值． 【分析】（1）解二元一次方程组，可得，依据x、y满足方程x+y=3，即可得到m的值．（2）依据方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，即可得到m的取值范围，再根据m为整数，即可得出m的值．【解答】解：（1）解二元一次方程组，可得，∵方程组的解x、y满足方程x+y=3，∴m﹣12+m﹣19=3，解得m=17；（2）∵方程组的解满足﹣5＜x+y＜1，∴﹣5＜m﹣12+m﹣19＜1，解得13＜m＜16，又∵m为整数，∴m=14或15．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的应用以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键．　9．某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计6750元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半．”根据以上对话，解答下列问题：（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）求出满足条件的a的值．（3）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？ 【分析】（1）根据题意设出两种车的租金，列二元一次方程组即可；（2）用a表示七年级人数，根据条件构造不等式组；（3）在（2）的基础上设出租用两种车型的数量，表示总人数，得到二元一次方程讨论方程的解．【解答】解：（1）设60座和45座的客车每辆每天的租金分别是x元、y元，由题意得解得答：60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1050元和900元（2）由已知，七年级人数为（45a+15）人由题意解得因为a为整数∴a=8（3）由（2）七年级共45×8+15=375人设60座和45座车分别为m辆n辆则60m+45n=3754m+3n=25则有m=解得n∴n为可取0﹣8的整数∵m为整数∴n=3时，m=4n=7时，m=1∴租车方案有两种：方案一：60座4辆，45座3辆方案二：60座1辆，45座7辆【点评】本题为代数应用题，考查了一元一次不等式组和二元一次方程组，解答关键是根据题意构造方程、不等式．　10．设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写出下形式：x={x}﹣m，其中0≤m＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系；（2）根据（1）中的关系式，求满足{2x﹣1}=3的x的取值范围． 【分析】（1）利用x={x}﹣m，其中0≤m＜1得出x≤{x}＜x+1，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出不等式组2x﹣1≤3＜2x﹣1+1，进而得出x的取值范围．【解答】解：（1）x≤{x}＜x+1，理由：∵x={x}﹣m，∴m={x}﹣x，又∵0≤m＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1；（2）∵{2x﹣1}=3，2x﹣1≤{2x﹣1}＜2x﹣1+1，∴2x﹣1≤3＜2x﹣1+1，解得：＜x≤2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，利用已知得出不等式组是解题关键．