2020-2021学年5.4 平移练习

5.4 平移

一．选择题（共1小题）

1．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=4，则△ABC移动的距离是（　　）

A．2 B．2 C．1 D．4﹣2 

二．填空题（共1小题）

2．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．

（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　   　．

（3）△ABC的面积是　   　．

三．解答题（共7小题）

3．如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

4．如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，∠ADC=80°，∠ABC=n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．

（1）写出∠EDC的度数　   　；

（2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）

5．已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，则∠EOC的度数是　   　；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，其它条件不变，如图3，则∠OCB：∠OFB的值是　   　．

6．在一次数学课上，张老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）

如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　   　

A.180° B.270° C.360° D.540°

（1）请你也完成这道题；

（2）在同学们都正确解答这道题后，张老师对这道题进行了变式：

在（1）中AB∥EF不变，将点C移动到点C1位置（如图2所示），写出∠BAC1，∠AC1E，∠C1EF之间的数量关系，并证明．

请你和这个班的同学一起解答这道题吧；

（3）善于思考的小明想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AC1，EC1分别平分∠BAC，∠CEF时，那么∠ACE与∠AC1E之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．

7．如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A'B'C'

（1）画出△A'B'C'并写出点B'、C'的坐标；B'（　   　，　   　）C'（　   　，　   　）

（2）若BC与y轴交于点D，求D点坐标；

（3）线段BC在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积为　   　，若点M（m，n）为线段BD上的一点，则m、n满足的关系式是　   　．

8．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=　   　，b=　   　，c=　   　；

（2）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（3）在x轴上存在点D（除点B外），使△DAC的面积等于，满足条件的D点坐标是　   　．

9．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？