数学七年级下册10.2 直方图课后测评

10.2 直方图

一．选择题（共2小题）

1．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（　　）

A．6组 B．7组 C．8组 D．9组 

【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．

【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．

∴极差=40﹣16=24．

∵24÷4=6，

又∵数据不落在边界上，

∴这组数据的组数=6+1=7组．

故选：B．

【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．

2．为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）

A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h 

B．学生参加社会实践活动的时间大多数是l2～14h 

C．学生参加社会实践活动时间不少于l0h的为84% 

D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人 

【分析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．

【解答】解：A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；

B、18÷50=36%＜50，故B错误；

C、（14+18+10）÷50=84%，故C正确．

D、700×=28，故D错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．

二．填空题（共4小题）

3．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有　60　人．

【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．

【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，

∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，

∴总人数为：5+10+25+15+5=60（人），

故答案为：60．

【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．

4．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为　10　人．

【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．

【解答】解：∵频数=总数×频率，

∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．

故答案为：10．

【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．

5．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为　0.4　．

【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．

【解答】解：根据题意，得

第四组数据的个数x=50﹣（3+7+14+6）=20，

故第四组的频率为20÷50=0.4．

故答案为：0.4．

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．

6．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333，随机抽取1张，做了2000次实验，则取出的数是无理数的频率是　0.4　．

【分析】无理数的个数除以实数的总个数，即为所求的频率．

【解答】解：所有的数有5个，其中无理数有π，，共2个，

∴取出的数是无理数的频率是2÷5=0.4．

故答案为：0.4

【点评】本题考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．判断出无理数的个数是解决本题的易错点．

三．解答题（共1小题）

7．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是　0.2　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

【分析】（1）依据1﹣0.38﹣0.32﹣0.1，即可得到c的值；

（2）求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市获得一等奖征文的篇数．

【解答】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2，

故答案为：0.2；

（2）10÷0.1=100，

100×0.32=32，100×0.2=20，

补全征文比赛成绩频数分布直方图：

（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）=300（篇）．

【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．