初中北师大版第三章 位置与坐标综合与测试精练

这是一份初中北师大版第三章 位置与坐标综合与测试精练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．点P(2，﹣3)到x轴的距离等于( )
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
2．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点( )
A．横坐标小于纵坐标
B．横坐标大于纵坐标
C．横坐标和纵坐标的和小于0
D．横坐标与纵坐标的积大于0
3．已知点A(x，5)在第二象限，则点B(﹣x，﹣5)在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是( )
A．将原图向左平移三个单位
B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位
D．关于y轴对称
5．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为( )
A．(﹣5，6)B．(﹣6，5)C．(5，﹣6)D．(6，﹣5)
6．已知点M(9，﹣5)、N(﹣3，﹣5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A．相交、相交B．平行、平行
C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交
7．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(﹣10，﹣20)表示，那么(10，﹣10)表示的位置是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．已知A点坐标为(﹣4，5)，将点A向右平移5个单位，再向下平移8个单位，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为( )
A．(﹣1，3)B．(1，﹣3)C．(9，8)D．(﹣9，﹣8)
9．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4，2)，四号暗堡的坐标为(﹣2，4)，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大约是( )
A．A处B．B处C．C处D．D处
10．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用(0，0)表示孔庙的位置，用(1，5)表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为( )
A．(﹣1，﹣1)B．(0，1)C．(1，1)D．(﹣1，1)
二、填空题
11．点M(3，﹣1)到x轴距离是 ．
12．如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排12号”可简记为 ．
13．在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，﹣1)关于x轴对称，则ba的值是 ．
14．若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝ ．
15．点P(x，y)位于第二象限内一点，且x、y满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ．
17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是(4，1)，那么“帅”的坐标为 ．
18．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5，0°)、(4，300°)，则点C的坐标表示为 ．
三、解答题(本大题8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，2)，B(﹣3，1)，C(﹣2，﹣2)．
(1)将△ABC向右平移2个单位，作出△A'B'C'；
(2)写出△A'B'C'的顶点坐标．
20．在如图所示的方格纸中，如果用(1，1)表示点A的位置，用(3，1)表示点B的位置，那么：
(1)图中点C的位置可以表示为 ；
(2)如果点A，B，C是一个正方形的三个顶点，那么正方形的第四个顶点的位置可以表示为 ；
(3)如果点B的位置用(0，0)表示，那么点A的位置可以表示为 ，点C的位置可以表示为 ．
21．如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
(1)写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；
(2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？
(3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．
22．已知点A(﹣1，3a﹣1)与点B(2b+1，﹣2)关于x轴对称，点C(a+2，b)与点D关于原点对称．
(1)求点A、B、C、D的坐标；
(2)顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．
23．在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
(1)若点M在y轴上，求m的值．
(2)若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
24．已知点P(﹣3a﹣4，2+a)，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
(2)若Q(5，8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
25．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为(0，﹣1)，表示美术馆的点的坐标为(2，2)，并写出其余各景点的坐标．
26．如图，在直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
(1)求△ABC的面积；
(2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
答案
一、选择题
1．D．2．A．3．D．4．C．5．B．6．D．7．D．8．A．9．B．10．A．
二、填空题
11．1
12．(10，12)．
13．1．
14．﹣1．
15．(﹣5，2)．
16．(3，﹣2)．
17．(0，﹣1)．
18．(3，240°)．
三、解答题
19．(1)如图，△A'B'C'即为所求．
(2)A′(2，2)，B′(﹣1，1)，C′(0，﹣2)．
20．(1)如图1所示：点C的位置可以表示为(3，3)；
故答案为：(3，3)；
(2)如果点A，B，C是一个正方形的三个顶点，
那么正方形的第四个顶点的位置可以表示为：(1，3)；
故答案为：(1，3)；
(3)如果点B的位置用(0，0)表示，
那么点A的位置可以表示为：(﹣2，0)，点C的位置可以表示为：(0，2)．
故答案为：(﹣2，0)，(0，2)．
21．(1)点A的坐标为(﹣2，0)，点B的坐标为(0，﹣3)，点D的坐标为(4，0)，点F的坐标为(0，3)；
(2)点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；
(3)点E关于y轴的对称点的坐标为(﹣3，3)，它与点C关于原点对称．
22．(1)∵点A(﹣1，3a﹣1)与点B(2b+1，﹣2)关于x轴对称，
∴2b+1＝﹣1，3a﹣1＝2，
解得a＝1，b＝﹣1，
∴点A(﹣1，2)，B(﹣1，﹣2)，C(3，﹣1)，
∵点C(a+2，b)与点D关于原点对称，
∴点D(﹣3，1)；
(2)如图所示：
四边形ADBC的面积为：12×4×2+12×4×4=12．
23．(1)由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
(2)∵点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，
解得 m＝﹣2．
∴M(﹣3，﹣1)，
∴MN＝2﹣(﹣1)＝3．
24．(1)∵点P在x轴上，
∴2+a＝0，∴a＝﹣2，
∴﹣3a﹣4＝2，∴P(2，0)
(2)∵Q(5，8)，且PQ∥y轴，
∴﹣3a﹣4＝5，a＝﹣3，
∴2+a＝﹣1，
P(5，﹣1)
25．如图所示：景山(0，1.5)，王府井(3，﹣1)，天安门(0，﹣2)，
中国国家博物馆(1，﹣3)，前门(0，﹣5.5)，人民大会堂(﹣1，﹣3)，
电报大楼(﹣4，﹣2)．
26．(1)△ABC的面积是：12×3×5＝7.5；
(2)作图如下：
∴点C′的坐标为：(1，1)．