2021学年第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组随堂练习题

这是一份2021学年第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组随堂练习题，共94页。试卷主要包含了解方程组，求方程组的解，方程组的解是______等内容，欢迎下载使用。
专题一 二元一次方程组计算100题（基础篇）（专项练习）

1． 解方程组：． 2．解方程组：

2． 解方程： 4．解方程组：

5． 已知：2x+3y=7，用关于y的代数式表示x，用关于x的代数式表示y．

6． 解方程组 7．解方程组：．

7． 解方程组：． 9．解方程组：

10． 解方程组： 11．求方程组的解

11． 解方程组： 13．解方程组：

14． 解方程组： 15．方程组的解是______．

15． 解方程组． 17．解方程组：

18． 解方程组： 19．解方程组：

19． 解方程组 21．解方程组

22． 解方程组：． 23．解方程组

23． 解方程组．

24． 若与的值互为相反数，试求x与y的值．

25． 解方程： 27．解方程组：

28． 已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围．

29．已知．
（1）如果，求的值； （2）求的值．


30．解方程组
（1） （2）
31．解方程组：


32．解下列方程组：
（1）； （2）


33． 已知和都是方的解，求与的值．

34．解方程组．
（1） （2）


34． 解方程组

35． 解方程组：（1） （2）


37．解方程组
（1） （2）


38．解方程组：
（1）； （2）．


39．解方程组：
（1） ； （2）．


40． 解方程组

41．解方程组：
（1） （2）


41． 解方程组 43．解方程组

44． 解方程组：

45．解方程组：
（1）； （2）．
46．解方程组．

47． 如果方程组和是方程的解，求a、b的值．

48．解方程组：
（1） （2）
（3） （4）


48． 判断是否为方程组的解．

49． 若关于的方程组的解满足，求的取值范围.

50． 解方程组：

52．解下列方程组：
（1） （2）


53．解方程组： 54．解方程组：．
55．解二元一次方程组 56．解方程组：


57． 解方程组 58．解方程组

58． （1）解方程： ； （2）解方程组：．

59． 解方程组： 61．解方程组：

62． 已知二元一次方程组，求的值．

63． 用适当的方法解下列方程组：5x-2y=3x+6y=11．


64． 用适当的方法解下列方程组x-2y=12x-y=11．


65． 代入消元法解下列方程组


66． 解方程组：． 67．解方程组：．
68．解方程（组）
（1）； （2）．


69． 解方程组：． 70．解方程组．

71．解方程组
（1） （2）


72． 解方程组：． 73．解方程组：．


74．解方程组：
（1） （2）



75．解方程组：
（1） （2）

76．解方程组：
（1） （2）


77． 解方程组：

78． 已知方程组的解适合，求m的值．

79． 解方程组 80．解方程组：

80． 解方程组： 82．解方程组：．

83．（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值．
（2）已知是方程组2x+(m-1)y=2nx+y=1 的解，求m+n的值．


84．解方程（组）：
（1）； （2）．

85． （1） （2）x2-y+13=13x+2y=4

86．解二元一次方程组：
（1）； （2）．


86． 解方程组4x+y-1=02y-2x+1=0． 88．解方程： ．


89．解方程组：
（1） （2）



90．解方程组：
（1） （2）



91． 若关于x,y的方程组与的解相同，求a,b的值；



92．解方程（组）：
（1）； （2）．
93．解方程组：
（1）（消元法）； （2）（加减法）．



94．解下列方程组：
（1） （2）



95．解方程组：
（1）； （2）．



96． 解方程组：． 97．解方程组：



98．解方程组：
（1） （2）


99． 已知关于x、y的二元一次方程组的解是．求a-b的值．


100．用加减法解方程组：




























参考答案

1．
【分析】
直接利用加减消元法解方程组求解即可;
【详解】
解：，
①+②×2，得7x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②，得+y＝2，
解得：y＝，
所以方程组的解是．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2．
【分析】
用加减消元法解方程即可．
【详解】
解：，
①×2+②，可得5x＝15，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练掌握加减消元法的步骤，正确进行消元，解方程．
3．方程组的解是．
【分析】
根据加减消元法求解方程组即可；
【详解】
解：
①－②，得，
解得，
将代入①得，
解得，
所以方程组的解是．
【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握运用加减消元法是解题关键．
4．．
【分析】
根据解二元一次方程组的方法，得到③，得到④，消元得解，然后代入①求解即可．
【详解】
解：，
得：，
得：，
得：，
解得：，
将代入①得：，
∴方程组的解为：．
【点拨】题目主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题关键．
5．，
【分析】
先移项，得到 ，然后等式两边同时除以2，即可求解．
【详解】
解：∵2x+3y=7，
∴ ， ，
∴， ．
【点拨】本题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．
6．
【分析】
先给方程①×2，则可利用加减消元法，即可求出方程组的解．
【详解】
解：，
①×2+②，得，
解得，
把代入①，得，
解得，
∴原方程组的解是．
【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
7．
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可；
【详解】
解：∵，
①+②得：，解得：．
将代入②得：．
∴方程组的解为：．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
8．
【分析】
，将①×2＋②可求得x，再代入①即可解得y ，写出结论即可．
【详解】
解：，
①×2＋②得：
7x＝-7，解得x＝-1，
将x＝-1代入①解得y＝3，
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解决本题的关键．
9．
【分析】
方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】
解：，
由②得：③，
把③代入①得：，即，
把代入③得：，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程是解本题的关键．
10．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①+②得：6x=6，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．
11．
【分析】
由代入消元法求解该方程组即可．
【详解】
解：，
把②代入①，得，
解得，
把代入②，得，
方程组的解为．
【点拨】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握代入法解二元一次方程组的方法是解题的关键．
12．
【分析】
首先用下面的式子减上面的式子求出y的值，再代入y求出x的值即可．
【详解】
解： ，
②①，得，，
把代入②，
得，
解得．
所以这个方程组的解是．
【点拨】本题考查二元一次方程组的求解，属于基础题，比较简单，掌握加减消元法求二元一次方程组是解题的关键．
13．
【分析】
利用加减消元法求解二元一次方程组即可．
【详解】
解：
①②得：，解得
将代入①得：
所以方程组的解为
【点拨】此题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握加减消元法求解二元一次方程组是解题的关键．
14．
【分析】
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：方程组整理得：，
①+②得：6x=12，
解得：x=2，
①-②得：4y=-4，
解得：y=-1，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
15．
【分析】
利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可．
【详解】
解：，
将x=1代入到x+y=5中，
解得：y=4，
∴方程的解为：，
故答案为：．
【点拨】此题考查用代入消元法解二元一次方程组，解题的关键是要熟练掌握代入消元法的步骤．
16．
【分析】
直接由加减消元法，把两个方程相减，即可求出方程的解．
【详解】
解：
由②①得：，
，
将代入①解得，
所以方程组的解为；
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．
17．
【分析】
先整理方程组，然后利用代入消元法即可解答．
【详解】
解：原方程组整理，得，
把方程①变形为③，代入方程②，得，
解得，
分代入方程③，得，
故原方程组的解是．
【点拨】本题主要考查二元一次方程组的求解，利用的是消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．
18．
【分析】
①×2得出2x-y=6③，②+③得出4x=14，求出x，再把x=代入②求出y即可．
【详解】
解：，
①×2，得2x-y=6③，
②+③，得4x=14，
解得：x=，
把x=代入②，得7+y=8，
解得：y=1，
所以方程组的解是．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
19．
【分析】
用代入消元法求解即可
【详解】
解：
由①得：③
将③代入②得：

解得：
将代入③得：

原方程组的解为：
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，用代入法或者加减法消元是解题的关键．
20．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①②得：，即，
①②得：，即，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21．
【分析】
利用代入消元法求解方程即可．
【详解】
解：
把①代入②得
，
解得
把代入①得
所以方程组的解为：．
【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解法，仔细观察二元一次方程组的特点，灵活选用代入法或加减法是解题关键．
22．
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
解：方程组：，
①×2得，
②+③得，
解得，
把代入①得．
所以是原方程组的解．
【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解法，根据题目特点灵活选用加减消元法或代入消元法求解是关键．
23．
【分析】
用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：对方程组，
方法一
由①，得③
将③代入②，得．
解这个方程，得．
将代入③，得．
所以原方程组的解是
方法二
由①，得．③
将③代入②，得．
解这个方程，得．
将代入③，得．
所以原方程组的解是
方法三
由②，得③
③-①，得．
解这个方程，得．
将代入①，得．
所以原方程组的解是
【点拨】本题考查了用代入法或加减法解二元一次方程组，熟练二元一次方程组的解法是解题的关键．
24．
【分析】
利用加减消元法进行求解即可．
【详解】
解方程组
解：①+②，得

把代入①，
得

方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
25．
【分析】
根据互为相反数的两个数和为0列出等式，再根据非负性的性质，列出方程组，即可解得．
【详解】
解：，
，
则，
解得，
故答案为： ．
【点拨】本题考查互为相反数，绝对值和平方的非负性以及解二元一次方程组，解题关键是理解绝对值和平方的非负性．
26．
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：方程组变形得，
①×5-②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
∴方程组的解为：．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
27．
【分析】
方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：，
①+②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
∴方程组的解为：．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
28．．
【分析】
方程组两方程相减表示出y﹣x，代入不等式计算即可求出k的范围．
【详解】
解：，
①﹣②得：y﹣x＝3k﹣1，
代入不等式得：4＜3k﹣1＜5，
解得：．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握其解法是解本题的关键．
29．（1）；（2）3．
【分析】
（1）根据x+1=6，求出x的值，再代入x+y=-1中，求出y的值即可；
（2）化简后，将x+y=-1，整体代入即可．
【详解】
解：（1）所以，
将代入中，得，解得：，
（2）
．
【点拨】本题考查了一元一次方程及求代数式的值，利用整体代入求代数式的值是解题的关键．
30．（1）；（2）
【分析】
（1）根据二元一次方程组的代入消元法即可求解．
（2）根据二元一次方程组的加减消元法即可求解．
【详解】
（1）解：
把①代入②得：


把代入①得：

∴方程组的解是：
（2）解：
由①得：
2x＋2y＝8 ③
由③－②得：
把代入①得：
∴方程组的解是：
【点拨】本题考查了解二元一次方程组的方法，灵活运用消元的思路是解题的关键．
31．
【分析】
把方程①化为：③，再把③代入②求解，再把代入③求解即可得到答案．
【详解】
解：
由①得：③
把③代入②得：


把代入③得：
所以方程组的解是：．
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用代入法解二元一次方程组是解题的关键．
32．（1）；（2）
【分析】
（1）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；
（2）这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可以对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，进而利用加减消元法求解；
【详解】
（1），
①×3，得③，
②×2，得④，
③-④，得，
，
把代入①，得，
，
，
∴这个方程组的解是:；
（2），
①×2，得③，
②×3，得④，
③+④，得，
，
把代入①，得，
，
，
∴这个方程组的解是:．
【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练运用代入法和消元法求解二元一次方程组．
33．的值是5，b的值是2．
【分析】
由题意根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，进而解方程组即可得答案．
【详解】
解：由和都是方的解，
可得：，
解得：，
的值是5，b的值是2．
【点拨】本题考查二元一次方程的解，注意利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题的关键．
34．（1）；（2）
【分析】
（1）先将第一个方程x的系数化为与第二个方程x的系数相同，再应用加减消元法，求出方程组的解即可；
（2）先将第二个方程去分母，再应用加减消元法，求出方程组的解即可．
【详解】
解：（1），
∴由可得：
，
，
．
将代入①中可得：
，
，
．
∴方程组的解为：．
（2），
∴由②可得：，
，
，
由可得：，
．
将代入①中得：
，
，
．
∴方程组的解为：．
【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
35．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】

得：，解得：，
将代入①，得，解得：，
方程组的解为：
【点拨】本题考查解二元一次方程组，准确运用合适的方法求解是解题关键．
36．（1）；（2）
【分析】
（1）用加减消元法，由①+②求解即可；
（2）用加减消元法，由①×3+②求解即可．
【详解】
解：（1），
①+②，得7x=14，解得x=2，
把x=2代入①得，6+y=5，解得y=-1.
所以原方程组的解是；
（2），
①×3+②，得10x=50，解得x=5，
把x=5代入①得，10+y=13，解得.
所以原方程组的解是．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是求解的关键．
37．（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法求解；
（2）利用加减消元法求解．
【详解】
（1）
由②可得：，
将③代入①得：，解得：，
将代入③，解得：，
；
（2），
由得：，
由②+③得：，解得：，
将代入③，解得：，
．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，灵活选取方法，注意计算过程仔细，是解决问题的关键．
38．（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
【详解】
解：（1），
将①代入②中，得：，
解得：x=1，代入①中，
解得：y=1，
所以方程组的解为；
（2），
①+②得：3m=6，
解得：m=2，代入①中，
解得：n=1，
所以方程组的解为．
【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．
39．（1）；（2）．
【分析】
（1）把①×3+②消去求解，再把的值代入①求解即可得到答案；
（2）把①×+②消去求解，再把的值代入①求解即可得到答案．
【详解】
解：（1），
①×3+②得：5x＝25，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝2，
则方程组的解为；
（2），
①×2+②得：9x＝18，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握加减法解二元一次方程组是解题的关键．
40．
【分析】
通过加减消元法用①+②可消去y,解出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值．
【详解】
解：
①②，得，
解得x=1．
把代入②，解得．
∴原方程组的解是
【点拨】本题考查解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，解题关键是熟练运用解二元一次方程组的方法．
41．（1）；（2）
【分析】
（1）利用加减消元法求解即可；
（2）利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1）整理得：，
②-①得：x=1，代入①中，
解得：y=3，
∴方程组的解为：；
（2），
①-②得：2y=4，
解得：y=2，代入①中，
解得：x=1，
∴方程组的解为：．
【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．
42．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：整理得：，
①×5-②得：2x=-2，
解得：x=-1，代入①中，
解得：y=-1，
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．
43．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：①-②得：4y=20，即y=5，
把y=5代入①得：x=-2，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
44．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：，
①×2，得 2x-2y③，
②+③，得 5x=15，
解得，x=3，
将x=3代入①，得：3-y=3，
解得，y=0，
所以，方程组的解是．
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
45．（1） ；（2）．
【分析】
（1）把方程①代入②消去，求解 再把求解的的值代入①，求解，从而可得答案；
（2）由①＋②求解的值，再把求解的的值代入①，求解，从而可得答案．
【详解】
解：（1），
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2），
①得：③
②+③得，
，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【点拨】本题考查的是利用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组，掌握消元的思想解二元一次方程组是解题的关键．
46．
【分析】
用代入消元法，求出二元一次方程组的解即可．
【详解】
解：
由②得，③，
把③代入①中得，，
解得：，
把代入③可得，，
∴原方程组的解为：．
【点拨】本题考查的知识点是解二元一次方程组，解二元一次方程组一般用代入消元法和加减消元法，掌握二者的一般步骤是解此题的关键．
47．；
【分析】
把和代入，构建方程组，解方程组可得答案．
【详解】
解：把和代入得：

解得：
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，二元一次方程的解，掌握以上知识是解题的关键．
48．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）由方程组中的系数互为相反数，利用①＋②消去，求解，从而可得答案；
（2）由方程组中的系数互为相反数，利用①＋②消去，求解，从而可得答案；
（3）把方程①化为，再利用代入法消去，求解，从而可得答案；
（4）把方程①化为③，③－②消去，求解，从而可得答案．
【详解】
解：（1）
①＋②得：

把代入①得：

方程组的解是
（2）
①＋②得：

把代入①得：


方程组的解是
（3）
由①得：③
把③代入②得：


把代入③得：
方程组的解是
（4）
由①得：③
③－②得：
把代入②得：
方程组的解是
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用代入法与加减法解二元一次方程组是解题的关键．
49．是
【分析】
把代入原方程组的两个方程，从而可得答案．
【详解】
解：把代入①，
把代入②，
所以同时满足方程①与②，
所以是二元一次方程组的解，
【点拨】本题考查的是判断二元一次方程组的解，掌握代入检验的方法判断二元一次方程组的解是解题的关键．
50．
【分析】
把a看做已知数表示出方程组的解，根据已知不等式求出a的范围即可．
【详解】
解：
①-②得：，
将代入①中得，
由题意得：
解得：
的取值范围为．
【点拨】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
51．
【分析】
利用代入法把方程①化为： 再代入求解，从而可得方程组的解．
【详解】
解：
①式变形得③
③式代入②式整理得：

把代入①式解得，
故方程组的解为
【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入法解二元一次方程组是解题的关键．
52．（1）；（2）
【分析】
（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）利用加减消元法求出解即可；
【详解】
解：（1）方程组整理得：,
①代入②得：2y+4y=18，即y=3，
将y=3代入①得：x=2，
则方程组的解为；
（2）
4×①+2得：19x=57,
解得：x=3,
将x=3代入①得：4×3+y=15，
解得：y=3,
则方程组的解为
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
53．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
54．．
【分析】
根据加减法，可得方程组的解；
【详解】
解：，
②﹣①得，2x＝﹣2，解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得，﹣1﹣y＝3，解得y＝﹣4，
∴原方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．
55．．
【分析】
把两个方程相加消去求解 再求即可得到答案．
【详解】
解：
①+②得
所以：
解得：
把代入①式，得
解得
因此原方程组的解是．
【点拨】本题考查的是二元一次方程的解法，掌握加减消元法解方程组是解题的关键．
56．
【分析】
把方程①变形为，再代入②，消去求解再求，从而可得方程组的解．
【详解】
解：
由①得： ③
把③代入②得：



把代入③：
所以方程组的解是：
【点拨】本题考查的是二元一次方程的解法，掌握利用代入法解二元一次方程组是解题的关键．
57．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①-②得：5y=20，
解得：y=4，
将y=4代入①得：2x-4=13，
解得：x=，
故方程组的解为：
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
58．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：，
②-①得：3x-30=0，
解得：x=10，代入①中，
解得：y=23，
∴方程组的解为：．
【点拨】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．
59．；
【分析】
（1）去分母，移项，合并同类项，系数化为1；
（2）整理化简，解二元一次方程组即可．
【详解】
（1）
去分母得：
去括号得：
移项得：
系数化为1得：
（2）
整理得：
解得：
【点拨】本题考查了一元一次方程，二元一次方程组的解法，熟知其解法，是解题的关键．
60．
【详解】
解：，
①+②，得：5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，
所以原方程组的解为．
利用加减消元法解答即可．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
61．
【分析】
消元求解的值，代回式解的值即可．
【详解】
解：得
解得：
将代入式得
解得：
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了一元二次方程组．解题的关键在于正确的减法消元求解．
62．4
【分析】
将两式相加，直接得出x＋y的值即可．
【详解】
解：，
（1）（2）得：，
．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把（x＋y）看做一个整体，两式相加直接得到x＋y的值．
63．
【分析】
根据题意利用加减消元法，①×3+②，消去未知数y，求出未知数x的值，再代入其中一个方程求出y的值即可．
【详解】
解：，
①②，得，解得，
把代入①，得，解得．
故方程组的解为．
【点拨】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．
64．
【分析】
将代入消元求解的值，进而求出的值．
【详解】
解：
由①得，③
将③代入②得，
解得
把代入③，得
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组．解题的关键在于将二元一次方程组转化成一元一次方程．
65．
【详解】
解：由②，得x=1-5y③
把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，
得出：y=3，
把y=3代入③，得：x=-14，
所以方程组的解为：
66．．
【分析】
根据加减法解一元二次方程即可．
【详解】
解：
①×2＋②得：
解得
将代入到①得
方程组的解为：
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键．
67．
【详解】
解：，
①②，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．
68．

（1）

（2）
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；
（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．
【小题1】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：
解得：；
【小题2】
方程组整理得：，
①×5-②得：，
解得：，代入①中，
解得：，
所以原方程组的解为：．
【点拨】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
69．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：整理可得，
②×2，可得：4x﹣2y＝72③，
③+①，可得：7x＝84，
解得：x＝12，
把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，
解得：y＝﹣12，
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键．
70．
【分析】
②×2-①可求解y值，再将y值代入①可求解x值，进而解方程．
【详解】
解：，
②×2-①得y=1，
将y=1代入①得2x+3=7，
解得x=2，
∴方程组的解为．
【点拨】本题主要考查二元一次方程组的解法，解二元一次方程组：加减消元法，代入消元法，选择合适的解法是解题的关键．
71．

（1）

（2）
【分析】
（1）利用加减消元法，即可求解；
（2）利用加减消元法，即可求解．
（1）
，
①×2，得2x﹣2y＝8③，
③+②，得6x＝7，
解得，
将代入①，得y＝﹣，
∴方程组的解为；
（2）

①﹣②得，，
解得，y＝9，
将y＝9代入①，得x＝6，
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，准确消元把二元一次方程组变为一元一次方程是解决问题的关键．
72．
【分析】
根据加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：
由①②，得，
把代入①得，
所以，原方程组的解是．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
73．
【分析】
根据题意整理后②①即可求出，把代入①得出，再求出即可．
【详解】
解：整理，得，
②①，得，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
【点拨】本题考查解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解答此题的关键．
74．

（1）

（2）
【分析】
（1）用加法消元法求解；
（2）用减法消元法求解．
（1）
∵
①＋②得：，
，
将x＝3代入①中得：，
得，
∴原方程组的解是．
（2）
将方程组变形为，
②，得③，
③－①，得，
把代入②，得．
∴原方程组的解是．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，根据题目特点，灵活选择解题方法是解题的关键．
75．

（1）

（2）
【分析】
用代入消元法或加减消元法解二元一次方程即可．
（1）
原方程可转化为，
由①，得③，
把③代入②，得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
（2）
原方程组可转化为，
由①×4+②×5得：，解得，
把代入②式得：，故原方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称代入法．当二元一次方程组的两个方程中间一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
76．

（1）

（2）
【分析】
(1) 利用加减消元法求出解即可；
(2) 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
（1）
解：,
①+②得，3x=9,即x=3,
把x=3代入①得，y=2,
则方程组的解为；
（2）
解：方程组整理得：，
①×2+②得，y=5,
把y=5代入①得，x=4,
则方程组的解为
【点拨】本题考查二元一次方程组的解法．关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法的应用．
77．
【分析】
原方程组化简后用代入消元法求解．
【详解】
解：原方程组化简，得
，
②×5+①，得
7x=-7，
∴x=-1，
把x=-1代入②，得
-1+y=2，
∴y=3，
∴．
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
78．
【分析】
方程组消去m得到关于x与y的方程，与已知方程联立成方程组，再利用加减消元法解题．
【详解】
解：方程组消去m得，x+4y=2，
联立得
①-②得，
-3y=6
y=-2
把y=-2代入①得，x=10

．
【点拨】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
79．
【分析】
把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：原方程组可化为，
②-①得：6y=12，
解得：y=2，代入①中，
解得：x=，
∴方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
80．
【分析】
根据加减消元法解二元一次方程组即可
【详解】
解：
①-②得：
解得
将代入①

解得
原方程组的解为：
【点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．
81．
【分析】
根据加减消元法求解即可．
【详解】
解：


两式相加消元得，
∴，
∴方程组的解为：
【点拨】本题考查了二元一次方程组．解题的关键是利用消元法求解．
82．
【分析】
由①-②先消去 求解 再把代入①求解 从而可得答案.
【详解】
解：，
①﹣②得：﹣2x＝﹣2，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝7，
解得：y＝3，
所以原方程组的解为．
【点拨】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握“加减消元法”是解本题的关键.
83．（1）；（2）
【分析】
（1）根据互为相反数把解代入方程得2x+x=，解一元一次方程，解得x=，再求xy的值．
（2）把解代入方程组求出二元一次方程组的解再求m+n即可．
【详解】
（1）∵x，y互为相反数，
∴y=-x，
将y=-x代入方程2x-y=中，
得2x+x=，
解得x=，
∴y=．
∴xy=．
（2）∵是方程组的解，
∴2×2+(m-1)×1=22×n+1=1
解得
∴m+n=-1．
【点拨】本题考查互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握互为相反数，二元一次方程组的解，解一元一次方程，代数式的值是解题关键．
84．（1）；（2）
【分析】
（1）先去分母，然后再求解一元一次方程即可；
（2）利用代入消元法进行求解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
把①代入②得：，
解得：，
把代入①得：，
∴原方程组的解为．
【点拨】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法是解题的关键．
85．（1）； (2) ．
【分析】
（1）去分母，去括号，移项合并，系数化1；
（2）先整理得3x-2y=8①3x+2y=4②用加减消元法解二元一次方程组可得答案．
【详解】
解：（1）x+12=x-1，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化1得：；
(2) x2-y+13=13x+2y=4，
整理得3x-2y=8①3x+2y=4②
②+①得：6x=12，解得x=2，
把x=1代入①得，，
所以方程组的解是：．
【点拨】本题主要考查解一元一次方程，二元一次方程组，灵活掌握一元一次方程的解法，运用代入消元法或加减消元法是解题的关键．
86．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据代入消元法解决此题；
（2）运用代入消元法解决此题．
【详解】
解：（1）将x=y-9代入x+3y=7，得y-9+3y=7，
∴y+3y=7+9，
∴4y=16，
∴y=4，
∴x=y-9=4-9=-5．
∴这个方程组的解为；
（2），
由②，得x=3y+1③，
将③代入①，得2（3y+1）+3y=7，
∴6y+2+3y=7，
∴6y+3y=7-2，
∴9y=5，
∴y=．
将y=代入②，得x=3×+1，即x=，
∴这个方程组的解为．
【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时，一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．
87．．
【分析】
利用加减消元法解方程组即可得答案．
【详解】
原方程组可整理得4x+y=1①2y-2x=-1②，
②×2得：4y-4x=-2③
①+③得：5y=-1，
解得：，
将代入①得：4x-15=1，
∴，
∴原方程组的解为：．
【点拨】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组的主要思想是消元，主要有代入消元法和加减消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．
88．
【分析】
用代入消元法即可解出二元一次方程组的解．
【详解】
由可知
将代入有

化简得
即
解得
再将代入
有
解得
故方程的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，代入消元法、加减消元法均可解二元一次方程组。代入消元法解二元一次方程组的一般步骤为：变：将其中一个方程变形，使一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；代：用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程；解：解这个一元一次方程；求：把求得的未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；写：写出方程组的解．
89．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据加减消元进行求解方程组即可；
（2）先对方程组进行化简，然后再进行求解即可．
【详解】
解：（1）
①+②得：，
解得：，
把代入①得：，解得：，
∴原方程组的解为；
（2）
方程组化简为
①×2-②得：，
解得：，
把代入①得：，解得：；
∴原方程组的解为．
【点拨】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．
90．（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
（1）
将①代入②得：
去括号，合并同类项得：
移项，系数化为1，解得：
代入①中，解得：
∴方程组的解为：；
（2）
方程②去分母得：，整理得：
①×2得：
③+④得：，解得：
代入①得：
∴方程组的解为：．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
91．
【分析】
由题意可先解方程组，求出x、y后代入含a、b的两个方程，进一步即可求出结果；
【详解】
解：解方程组，得，
代入，得，
解得
【点拨】本题考查了同解方程组，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．
92．（1）x＝；（2）
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1），
去分母，得2（2x﹣1）+（x﹣2）＝4，
去括号，得4x-2+x﹣2＝4，
移项，得4x+x＝4+2+2，
合并同类项，得5x＝8，
系数化为1，得x＝；
（2），
①×2+②，得，
解得x＝2，
把x＝2代入②，得8﹣2y＝10，
解得x＝﹣1，
故方程组的解为．
【点拨】此题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知其解法的运用．
93．（1）；（2）
【分析】
（1）利用加减消元法解方程组，即可得到答案；
（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．
【详解】
解：（1），
由①－②，得，
把代入②，解得，
∴．
（2），
方程组整理得，
由①－②得：－2x＝6，
解得：x＝－3，
把x＝－3代入①得－6－3y＝1，
解得：；
所以方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键．
94．（1）；（2）．
【分析】
（1）方程整理后利用加减消元法求出解即可；
（2）方程利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1），
方程组整理得：
①-②×2得：x=-1，
把x=-1代入②得：-1+y=4，
解得：y=5，
则方程组的解为；
（2），
①×2-②得：7y=35，
解得：y=5，
把y=5代入①得：2x+25=25，
解得：x=0，
则方程组的解为．
【点拨】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
95．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）首先整理方程，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1），
由①，可得：y＝3x－7③，
③代入②，可得：x＋3（3x－7）＝－1，
解得：x＝2，
把x＝2代入③，解得：y＝－1，
∴原方程组的解为．
（2）原方程可化为，
①×2－②，可得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入①，解得：x＝5，
∴原方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
96．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
①×2﹣②得：9y＝12，
解得：y＝，
把y＝代入②得：6x＋4＝8，
解得：x＝，
则方程组的解为．
【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
97．
【分析】
直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：
用①-②得：，
把代入②中得：，解得，
∴方程组的解为：．
【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
98．（1）；（2）
【分析】
（1）利用把两个方程相加先消去求解 再求解，从而可得方程组的解；
（2）把方程①乘以3，再与方程②相加消去 求解 再求解 从而可得答案.
【详解】
解：（1）
①+②得：
解得：
把代入①得：
解得：
所以方程组的解是
（2）
①得：
②+③得：
解得：
把代入①得：
所以原方程组是解是
【点拨】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握“加减法解二元一次方程组”是解本题的关键.
99．
【分析】
把代入方程组求得、的值，即可求得的值．
【详解】
把代入二元一次方程组得：，
解得：
∴.
【点拨】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．
100．
【分析】
先把原方程整理得，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
整理得，
得，解得，
将代入①中得，解得，
∴原方程组的解是．
【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握加减消元法．