初中8.4 三元一次方程组的解法当堂检测题

这是一份初中8.4 三元一次方程组的解法当堂检测题，共73页。试卷主要包含了解方程组，解三元一次方程组，用不同的方法解方程组等内容，欢迎下载使用。
专题三 三元一次方程组计算63题（专项练习）
1． 解方程组： 2．解方程组：．



2． 解方程组： ． 4．解方程组：



5．解方程组：x+y+z=12①x+2y-z=6②3x-y+z=10③




6．解方程组：（1） （2）




7．解方程组 8．解方程组．

9．解三元一次方程组： 10．解方程组：．



11．解方程组：．



12．解方程组．
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）



13．解方程组：． 14．解三元一次方程组

15． 16．解方程组：





17．解方程组： 18．解方程组





19．解方程组2x+3y+z=6x-y+2z=-1x+2y-z=5． 20．解方程组．




21．解三元一次方程组：
（1） （2）．



22．解方程组：． 23．解方程组：




24．解方程组 25．解方程组



26．已知，xyz ≠0，求的值．




27．解方程组： 28．解方程组：



29．解方程组：．
30．用不同的方法解方程组：再对这些方法进行比较．




31．解方程组：




32．解下列方程组：
（1）； （2）．




33．解下列三元一次方程组：
（1）； （2）．




34．解下列三元一次方程组：
（1）； （2）．



35．解方程组 36．解方程组：





37． 38．解方程组：






39．解方程组： 40．解方程组：



41．解方程组 42．解方程组：．



43．如果令，，，求方程组的解．



44．在等式中，当时，；当时，；当时，．求的值．



45．，求．



46．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝－1时，y＝6．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x＝－3时，求y的值．



47．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=12，当x=4时，y的值是多少．



48．解方程组: 49．




50． 51．



52． 53．解方程组：．



54．解方程组：. 55．解方程组.


56．已知方程组其中c≠0，求的值．



57．阅读下列解方程组的过程：
解方程组：由①+②+③，得2(x+y+z)＝6，即x+y+z＝3．④
由④-①，得z＝2；由④-②，得x＝1；由④-③，得y＝0．
则原方程组的解为
按上述方法解方程组：



58．解方程组： 59．解方程组



60．解方程组： 61．解方程组：.



62．解下列方程组：
(1)； (2).





63．解方程组：
（1）； （2）．

















参考答案
1．.
【详解】
试题分析：①+②，② +③后消去y，化为二元一次方程组求解即可.
试题解析：，
①+②，得④，
②+③，得，即⑤，
④-⑤，得；
把代入④，得；
把，代入①，得.
∴原方程组的解为.
考点：解三元一次方程组.
2．
【详解】
解：，
②③得：④，
由④和①组成一个二次一次方程组，
解得：，
把代入③，
解得：，
所以原方程组的解是：．
【点睛】
此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．
【分析】
由②①，得：④，由③②，得：⑤，再由由⑤④，得：，再将代入④，可得，然后将，代入①，可得，即可求解．
【详解】
解： ，
由②①，得：④，
由③②，得：⑤，
由⑤④，得：，
解得：，
将代入④，得：，
解得：，
将，代入①，得： ，
解得：
方程组的解为：．
【点睛】
本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．
4．
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：，
由①+②，得
4x+5z=13，④
由④-③，得6z=6，
解得，z=1，
把z=1代入③，得x=2，
把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，
故原方程组的解是．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5．
【分析】
通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后转化为一元一次方程求解即可．
【详解】
①+②得：2x+3y=18，④
②+③得：4x+y=16，⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组：
2x+3y=184x+y=16
解得：
把x=3，y=4代入①得：3+4+z=12，
解得：z=5，
所以原方程组的解为：x=3y=4z=5
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是“消元”思想的运用．
6．（1） （2）
【分析】
（1）先标号利用加减消元法①+②得，（③-②）÷2得，再利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先标号利用加减消元法先消去z，再解x与y的二元方程组即可．
【详解】
解：（1），
①+②得，
（③-②）÷3得，
④+⑤×2得4x=8，
解得x=2，
把x=2代入④得，
把代入②得y=-3，
∴；
（2），
①+③得，
（②+③）÷5×3得，
④-⑤得x=3，
把x=3代入④得y=2，
把x=3，y=2代入①得z=5，
∴．
【点睛】
本题考查三元一次方程组的解法，掌握三元方程组消元转化二元方程组来解是解题关键．
7．
【分析】
先用加减消元法消去，变为关于、的二元一次方程组．
【详解】
解：①＋②，得，
②＋③，得，
解方程组，得，
把代入①，得，
∴方程组的解是．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是将三元一次方程组转化为二元一次方程组．
8．
【分析】
先将比例式子转换为二元一次方程，再用加减消元法分别求出未知数的值．
【详解】
解： 原方程组可转化为，
③×2-①，得：
④
用②×2+④×5，得：
，
解得：，
将代入①，得到：，
再将，代入③，得：，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，解此题的关键是将比例算式化为二元一次方程．
9．
【分析】
将②代入③消去，与①联立再解二元一次方程组即可求解．
【详解】

将②代入③得：
即④
联立①④即

解得
原方程组的解为：
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，消元是解题的关键．
10．．
【分析】
先由方程①解得，再代入③解得，最后将，代入②解得即可解题．
【详解】
解：，
由①，得
，
将代入③，得
，
解得：，
将，代入②，得
，
解得：，
故原方程组的解是．
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．．
【分析】
利用加减消元法解三元一次方程组即可．
【详解】
，
③②得

解得:
将代入①②得
④－⑤得．
将代入④中，
，
解得：，
故该方程组的解为．
【点睛】
此题考查的是解三元一次方程组，掌握利用加减消元法解三元一次方程组是解决此题的关键．
12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；过程见解析．
【分析】
（1）利用三元一次方程组的解法求解即可；
（2）利用三元一次方程组的解法求解即可；
（3）利用三元一次方程组的解法求解即可；
（4）利用三元一次方程组的解法求解即可；
（5）利用三元一次方程组的解法求解即可；
（6）利用三元一次方程组的解法求解即可．
【详解】
解：（1）
①-②得：④，
①-③得：⑤，
联立④⑤解得，把代入②得：，
方程组的解为；
（2）
①+②得：④，
①+③得：⑤
联立④⑤解得，把代入②得：，
方程组的解为；
（3）
①-②得：④
联立③④得：，把代入②得：，
方程组的解为；
（4）
得：④
②-③得：⑤
联立④⑤解得，把代入②得：，
方程组的解为；
（5）
①-②得：④
联立③④得：，把代入②得：，
方程组的解为；
（6）
③-①得：④
得：⑤
联立④⑤解得，把代入②得：，
方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查三元一次方程组的解法，熟练掌握运算方法是解题的关键．
13．．
【分析】
①﹣②得出2y＝－22，求出y＝﹣11，把y＝﹣11代入③，即可求得x＝6，再把x＝6，y＝－11代入①进而求得z＝3即可．
【详解】
解：
①－②得，2y＝－22，
解得y＝－11．
把y＝－11代入③中，
得11x＋6×(－11)＝0，
解得x＝6．
把x＝6，y＝－11代入①中，
得6－11＋z＝－2，
解得z＝3．
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，解决本题的关键是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
14．．
【分析】
方程②+③消去c，得到关于a、b的方程，然后与方程①组合得到关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组求得a、b的值，继而将a、b的值代入②求出c的值即可得答案．
【详解】
，
②+③得：3a+4b=11④，
①与④联立得：
，
①×4-④得：5a=5，
解得：a=1，
把a=1代入①得：2+b=4，
解得：b=2，
把a=1，b=2代入②得：1+2+c=-2，
解得：c=-5，
所以方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解此类问题的关键．
15．
【分析】
先将①＋③消去z，再联立②解出答案.
【详解】
由①+③得：，即④，
由②+④得：，解得，
把代入④可得：，把，代入①可得：，解得，所以方程组的解是.
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，关键在于“消元”.
16．.
【解析】
【分析】
①+②可求出y，①+③可求出z，②+③可求出x.
【详解】
解：，
①+②得：2y=-6，解得：y=-3，
①+③得：2z=10，解得：z=5，
②+③得：2x=14，解得：x=7，
∴方程组的解为：.
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，通过消元的思想将三元一次方程组转化为二元一次方程组是解题的关键．
17．
【解析】
【分析】
根据解三元一次方程组的方法解方程即可．
【详解】
解：，得，④
，得.⑤
，得，解得.
把代入④，得，解得.
把，代入③，得，解得.
所以原方程组的解为
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题是解题关键．
18．
【解析】
【分析】
联立①+②和③-②成二元一次方程组，求解可得x，y的值，然后将x，y的值代入①即可求出z的值.
【详解】
解：
①+②得：3x+3y=15④，
③-②得：x+3y=9⑤，
④-⑤得2x=6，解得x=3，
将x=3代入④得：y=2，
将x=3，y=2代入①得：z=1，
∴方程组的解为：.
【点睛】
此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19．x=2y=1z=-1
【解析】
【分析】
利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答．
【详解】
解：2x+3y+z=6①x-y+2z=-1②x+2y-z=5③
③+①得，3x+5y＝11④，
③×2+②得，3x+3y＝9⑤，
④﹣⑤得2y＝2，y＝1，
将y＝1代入⑤得，3x＝6，
x＝2，
将x＝2，y＝1代入①得，z＝6﹣2×2﹣3×1＝﹣1，
∴方程组的解为x=2y=1z=-1．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组．
20．
【解析】
【分析】
先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题．具体①+②,②×2+③消去x.
【详解】
解：
①+②，得
4x+8z=12④
②×2+③，得
8x+9z=17⑤
④×2﹣⑤，得
7z=7
解得，z=1，
将z=1代入④，得
x=1，
将x=1，z=1代入①，得
y=2．
故原方程组的解是．
【点睛】
解三元一次方程组,关键是运用转化思想. 三元一次方程组转化为二元一次方程组，二元一次方程组再转化为一元一次方程.
21．（1）；（2）
【解析】
试题分析：(1)、通过①+②和②+③得到关于x和y的二元一次方程组，从而求出方程组的解，最后代入③求出z的值，得出方程组的解；(2)、通过②﹣③和①得出关于x和z的二元一次方程组，从而求出方程组的解，最后代入③求出y的值，得出方程组的解．
试题解析：(1)、， ①+②得：5x+2y=16④， ②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2﹣⑤得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3， 把x=2，y=3代入③得：z=1，
则方程组的解为；
(2)、， ②﹣③得：x+3z=5④， ④﹣①得：2z=2，即z=1，
把z=1代入④得：x=2， 把z=1，x=2代入③得：y=4，
则方程组的解为．
22．
【详解】
试题分析：①+②消去z得到一个方程，记作④，②×2+③消去z得到另一个方程，记作⑤，两方程联立消去y求出x的值，将x的值代入④求出y的值，将x、y的值代入③求出z的值，即可得到原方程组的解．
试题解析：①+②得：4x+y=16④，
②×2+③得：3x+5y=29⑤，
④⑤组成方程组
解得
将x=3，y=4代入③得：z=5，
则方程组的解为．
考点： 解三元一次方程组．
23．
【详解】
试题分析：把①+②可消去未知数z，得到关于x、y的二元一次方程，再把②×2+③得x、y的二元一次方程，最后联立可得二元一次方程组求解即可.
试题解析：解：由①+②得方程：4x+y="16" ④
由②×2+③得方程：3x+5y="29" ⑤
联立方程组得：，解得：x=3，y=4
把x=3，y=4代入方程①中得z=5；
∴三元一次方程组的解为
考点：解三元一次方程组
24．
【详解】
试题分析：②×5-③得：④，再①×4-④即可求得y的值，然后把求得的y的值代入①求得x的值，最后再代入②即可求得z的值，从而可以求得结果.
解：②×5-③得： ④
①×4-④得：，解得
将代入①得：
将，代入②得：
∴方程组的解为.
考点：解方程组
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25．原方程组的解
【详解】
试题分析：
得

得
得
得



∴原方程组的解
考点：三元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握．为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧．
26．．
【详解】
首先把三元一次方程组化为关于x、y的二元一次方程组，把x、y用z表示，进一步代入代数式求得数值即可．
解：由已知方程组含有z的项看作常数项，整理得，
解得，，
把x、y代入原式=．
27．
【详解】
将①代入②、③，消去z，得
解得
把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。
所以原方程组的解为
28．
【详解】
解：，
由①＋③，②＋2×③消去z得
解得
代入①得：z＝3.
即原方程组的解为
29．
【分析】
由①②相加消去y，与③组成关于x、 z的二元-次方程组， 进一步解二元一次方程组， 求得答案即可．
【详解】
解：
①+②得，3x+z＝6④
③④组成二元一次方程组得，
解得，
代入①得，y＝2，
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．
30．
【分析】
方法1：①-②和③可得关于x、z的方程组可求解x、z的值，代入②可求y的值；
方法2：由①+②+③得，再代入①②③可求解x、y、z的值．
【详解】
解：
方法1：①﹣②得x﹣z＝10④，
由③④得，
解得
把代入②得，y=0
∴方程组的解为．
方法2：①+②+③得④，
把①代入④得，z=5
把③代入④得，y=0
把②代入④得，x=15
∴方程组的解为
经比较，方法2更简便些．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组．
31．
【分析】
利用①+③可消去z，再与方程②组成二元一次方程组，再求解即可．
【详解】
解：①+③可得：3x+2y＝43④，
由②、④组成二元一次方程组，
由②可得x＝y+1，代入④可得：3（y+1）+2y＝43，解得y＝8，
∴x＝y+1＝9，
把x、y的值代入①可得：9+8+z＝23，解得z＝6，
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查三元一次方程组的解法，解方程组即“转化”，化高次为低次，注意消元的方法．
32．（1）；（2）．
【分析】
根据三元一次方程组的基本思路，通过“代入”或“加减生”进行消元，把“三元”化“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，计算即可．
【详解】
解：⑴
①+②得：5x-2z=14④
①+③得：4x+2z=15⑤
④+⑤得：9x=29
解得：x=
将x=代入④，得：
5×-2z=14
解得：z=
将x=，z=代入③得：
+y+=12
解得：y=
∴原方程组的解是
⑵
①+③×4得：17x+4y=85④
②+③×（-3）得：-7x+y=-35⑤
④-⑤×4得：45x=225
解得：x=5
将x=5代入⑤得：-7×5+y=-35
解得：y=0
将x=5，y=0代入③得：
3×5+2×0-z=18
解得：z=-3
∴原方程组的解是
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，做题的关键是熟练的掌握三元一次方程组的解法思路，认真计算即可．
33．（1）；（2）．
【分析】
（1）把①代入②消去y，和③组成关于x、z二元一次方程组求解；
（2）①−3×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解．
【详解】
解：（1），
把①代入②得11x＋2z＝23④，
③、④组成方程组得，
解得，代入①得y＝−3，
所以原方程组的解为；
（4）
①−3×②得4x＋6z＝9④，
④、③组成方程组得，
解得，代入①得y＝，
所以原方程组的解为．
【点睛】
此题考查三元一次方程组的解法，代入消元法和加减消元法是常用的方法，加减消元法是比较简洁的方法．
34．（1）；（2）．
【分析】
（1）由①＋②，②＋③分别消去z组成关于x、y二元一次方程组求解；
（2）①＋2×②消去y组成关于x、z二元一次方程组求解；
【详解】
解：（1），
2×②得，x−2z＝−3④，
③、④组成方程组得：，
解得，代入②得y＝，
所以原方程组的解为；
，
①+②得，5x＋2y＝16④，
②+③得，3x＋4y＝18⑤
④、⑤组成方程组得：，
解得： ，代入③得z=1，
∴方程组的解为：
【点睛】
此题考查三元一次方程组的解法，代入消元法和加减消元法是常用的方法，加减消元法是比较简洁的方法
35．
【分析】
方程①只含，，因此，可以由②③消去，得到一个只含，的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．
【详解】
解：，得．④
①与④组成方程组．
解这个方程组，得．
把，代入②，得，
所以．
因此，这个三元一次方程组的解为．
【点睛】
此题考查解三元一次方程组，根据方程组的特点消去恰当的未知数是解题的关键．
36．
【分析】
运用消元的思想解三元一次方程组即可．
【详解】
解：
①＋②得：④，
③－②得：，即⑤，
④＋⑤得：，
解得：，
将代入④中得：，
将，代入①中得：，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法以及代入消元法是解本题的关键．
37．
【分析】
根据加减消元法把三元一次方程组化为二元一次方程组，进而即可求解．
【详解】
解：，
①×2得：4x+6y+8z=30 ④，
②×4得：4x-8y+4z=-20 ⑤，
④-②得：11z=22，解得：z=2，
⑤-②得：-14y+7z=-28，即：-14y+7×2=-28，解得：y=3，
把z=2，y=3代入①得：2x+3×3+4×2=15，解得：x=-1，
∴方程组的解为：．
【点睛】
本题主要考查解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法，是解题的关键．
38．
【分析】
先用②+③得到关于x、y的方程，再与①联立，利用加减消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可．
【详解】

由②+③得：2x+y＝8④
由①+④得：3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
把x、y的值代入②得：z＝1，
∴．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，熟练利用加减法消元是解决问题的关键．
39．
【分析】
先消去y，把三元一次方程组变成二元一次方程组，解二元一次方程组即可．
【详解】
解：
①+③得，
①´3+②´2，得
④与⑤组成方程组，得
解得：
把代入①，得
解得：
原方程组的解为：．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组．
40．
【分析】
先消去z，把三元一次方程组变成二元一次方程组，解二元一次方程组即可．
【详解】

解：①+②得，④，
②×2+③得，⑤
④与⑤组成方程组得 ，
解方程组得，，
把代入①得，，
解得，
∴原方程组的解为：，
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组．
41．
【分析】
将①式代入其它两式可抵消掉y，将方程组变为二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：
将①代入②后整理得：④，
将①代入③后整理得：⑤，
④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得，
故该方程组的解为：
【点睛】
本题考查解三元一次方程组．掌握消元思想是解题关键．
42．
【分析】
可设x＝7a，则y＝8a，z＝9a，所以，代入2x＋7y−6z＝16，可求得a的值，即可求得x、y、z的值．
【详解】
设，则，，
∴代入，得，
解得，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成该未知数的一元一次方程．
43．
【分析】
此题用换元法，将分式方程化为整式方程组来解答即可；
【详解】
由题意得，解得，
∴．
【点睛】
本题主要考查了解三元一次方程组，准确计算是解题的关键．
44．a，b，c的值分别为2，-3，7
【分析】
根据题意可以得到相应的三元一次方程组，从而可以解答本题．
【详解】
解：根据题意，得三元一次方程组
②-①，得； ④
③-①，得 ．⑤
④与⑤组成二元一次方程组
解这个方程组，得
把代入①，得
因此即a，b，c的值分别为2，－3，7
【点睛】
本题考查解三元一次方程组应用，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法．
45．-3
【分析】
根据加减消元法消去y，然后整体代入即可求解．
【详解】
解：方程组，
②①得：，即，
则原式．
【点睛】
此题主要考查加减消元法和整体代入法求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题关键．
46．（1）；（2）36．
【分析】
（1）代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．
（2）把x＝﹣3代入求得即可．
【详解】
解：∵y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝﹣1时，y＝6，
∴代入得：
把①代入②和③得：，
解得：，，
即．
（2）∵，
∴当x＝﹣3时，y＝30+5+1＝36．
【点睛】
此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．
47．30
【分析】
将x=1时，y=6；当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=12代入等式中，列方程组求得a，b，c的值，然后再代入x=4求值即可．
【详解】
解：将x=1时，y=6；当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=12代入等式，得
将①-②，得
解得
将②×4，得
③-④，得
将b=3代入⑤，得
解得：c=2
将b=3，c=2代入①，得
解得：a=1
∴y=x²+3x+2
将x=4代入，得y=4²+3×4+2=30．
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的法则和顺序正确计算是解题关键．
48．
【分析】
利用加减消元法求解即可．
【详解】

①②得

④
②+③得

⑤
④⑤得

将代入④中

解得
将代入①中

解得
故方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解三元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．
49．
【分析】
先利用加减消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再根据二元一次方程组的解法求出其解，从而求出三元一次方程的解．
【详解】
解：
③－①得：即，
④＋②得：，
把代入④得：
把代入①得：
故方程组的解为：
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是熟练运用消元法将其转化为二元一次方程组．
50．
【分析】
把方程代入其它两个方程，再解以x、y为未知数的方程组得出x、y的值，进而可得原方程组的解．
【详解】
解：
把②分别代入方程①③得： ，
解得，，
所以， ，
故原方程组的解为
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是经过代入消元法把原方程组变成二元一次方程组求解．
51．
【分析】
先把①，②，③的左右两边分别相加，再进行整理即可得出，再利用加减消元法④－①、④－② 、④－③分别求得z、x、y的解即可．
【详解】
解：，
①＋②＋③得： ，
即，
④－①得：
④－②得：
④－③得：
故方程组的解为：
【点睛】
本题考查加减消元法求解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法求出．
52．
【分析】
利用加减消元法即可求解．
【详解】
解：
把①代入②得：，
把，代入③得：，
故方程组的解为
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法．
53．
【分析】
利用加减消元法求出方程组的解即可．
【详解】
解：

②-①得：④
②2+③得：⑤
④3-⑤得：，解得，，
把代入①，解得，，
把，代入②，解得，，
∴原方程组的解为：．
【点睛】
本题考查的知识点是解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是通过加减消元变为二元一次方程组，再次消元，转变为一元一次方程求解．
54．
【分析】
用加减消元法解.
【详解】
，
，得……④
，得……….⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组，
解得，把，
代入②得.解得，
故原方程组的解为.
【点睛】
考查了解三元一次方程组，解题关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
55．
【分析】
②-①得出-2y=4，求出y=-2，把y=-2代入①和③，即可得出一个关于x、z的方程组，七月初方程组的解即可．
【详解】
解：

②-①得：-2y=4，
解得：y=-2，
把y=-2代入①得：x-2+z=4，
即x+z=6④，
把y=-2代入③得：4x-4+z=17，
即4x+z=21⑤，
由④和⑤组成一个二次一次方程组 ，
解得： ，
所以原方程组的解是： ．
【点睛】
此题考查解三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．
56．.
【分析】
把c看成常数来解一个关于a,b的二元一次方程组,再把a,b的值代入到式子中,化简即可.
【详解】
解:原方程组可变形为:

①2+②,得7b=49c
b=7c.
把b=7c.代入①得:a=3c
∴原式===
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法,把c看成常数来求解是解题的关键.
57．
【分析】
三个方程相加可得x+y+z=12，然后用减法进行计算即可得答案.
【详解】
，
①+②+③得：4x+4y+4z+48，即x+y+z=12④，
①-④得：x=3，
②-④得：y=4，
③-④得：z=5，
∴方程组的解为：.
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，三个方程相加求出x+y+z的值是解题关键.
58．
【分析】
先把三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再通过消元、移项、系数化为1，求出二元一次方程组的解，从而求出三元一次方程组的解
【详解】

①+②得：4x+3z=18④，
①+③得：2x-2z=2，即x-z=1⑤，
④+⑤×3得7x=21，
解得：x=3，
把x=3代入⑤得：z=2，
把x=3，z=2代入①得：y=1，
∴方程组的解为.
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
59．
【解析】
【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可 ．
【详解】
解：，
①②， 得：④，
②③， 得：⑤，
⑤④， 得：，即，
将代入④， 得：，
将，代入③， 得：，
所以，方程组的解为
．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 ．
60．
【分析】
第三个方程只含有求知数a、c，所以可以根据第一个和第二个方程进行适当的加减消去求知数b而得到一个含求知数a、c的方程，这样就把三元一次方程组化为了二元一次方程组，通过解二元一次方程组即可完成解答．
【详解】
解：
+②得：④
④-③得：

将代入③得：
将，代入②得：

【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是通过消元把三元一次方程组化为二元一次方程组．
61．.
【分析】
用加减消元的方法即可解题.
【详解】

（2）-（1）×4,得7x=7,即x=1,
（3）-（1）×27得：77y=77,即y=1,把x=1，y=1代入（1），得-2z=-2,即z=1.
∴原方程组的解是： .
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法即可求解.
.
62．(1)；(2).
【解析】
【分析】
根据三元一次方程求解方法即可解题,见详解.
【详解】
(1) ，
①＋③，得3x－4z＝8.④
②－③，得2x＋3z＝－6⑤
联立④⑤，得 解得
把x＝0，z＝－2代入③，得y＝－3.
所以原方程组的解是
(2)
③＋①，得3x＋5y＝11.④
③×2＋②，得3x＋3y＝9.⑤
④－⑤，得2y＝2，解得y＝1.
将y＝1代入⑤，得3x＝6，解得x＝2.
将x＝2，y＝1代入①，得z＝－1.
所以原方程组的解为
【点睛】
本题考查求解三元一次方程组,中等难度,熟悉解题方法是解题关键.
63．（1）；（2）．
【解析】
（1），
①+②得：7x+3z=2④，
②×5+③得：11x+9z=1⑤，
④×3-⑤得：10x=5，即x=0.5，
把x=0.5代入④得：z=-0.5，
把x=0.5，z=-0.5代入①得：y=-1，
则方程组的解为)．
（2）方程组整理得：，②+③×2得：2x+5y=54④，
①×5+④得：27x=54，即x=2，
把x=2代入①得：y=10，把y=10代入②得：z=15，
则方程组的解为．