初中数学人教版七年级下册6.3 实数达标测试

第六章 实数-【单元检测】

一、单选题

1．下列数中，比大的实数是（　　）

A．﹣5 B．0 C．3 D．

【答案】C

2．下列说法中错误的是（      ）

A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0

C．的平方根是 D．当时，没有平方根

【答案】C

3．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　）

A．7 B．-7 C． D．无法确定

【答案】A

4．若=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在（  ）

A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧

【答案】D

5．如图，点表示的实数是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

如图，

OB=，

∵OA=OB，

∴OA=，

∵点A在原点的左侧，

∴点A在数轴上表示的实数是-．

6．下列实数3π，，0，，－3.15，，中，无理数有(　　)．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

7．﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（　　）

A．4 B．0 C．﹣4 D．0或﹣4

【答案】B

8．下列叙述中正确的是(　　)

A．(－11)2的算术平方根是±11

B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D．任何一个非负数的平方根都是非负数

【答案】B

9．已知，那么的值为（　　）

A．-1 B．1 C． D．

【答案】A

10．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（    ）

A．－4 B．－3 C．－2 D．1

【答案】B

解：∵，

∴，

∴

∴=-3

二、填空题

11．若有意义,则___________．

【答案】1

12．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．

【答案】5

13．立方等于它本身的数是_____________.

【答案】-1，0，1．

14．已知、为两个连续的整数，且，则__________．

【答案】7

15．如果代数式的值为13，那么代数式的值等于________．

【答案】-2

16．已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____.

【答案】8-

解：∵4＜＜5，

∴的整数部分为a=4，小数部分为b=-4．

∴a-b=4-（-4）=8-,

三、解答题

17．计算:（1）     （2）

解：（1）原式=

=2-4；

（2）原式=-（-2）+5+2

=2+5+2

=9．

18．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．

【答案】9

解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，

∴﹣a+2+2a﹣1=0

解得a=﹣1．

所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．

19．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)这个图形的目的是为了说明什么?

(3)这种研究和解决问题的方式体现了     的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)

A．数形结合     B．代入    C．换元     D．归纳

解：(1)OB2＝12+12＝2，

∴OB＝，

∴OA＝OB=

(2)数轴上的点和实数是一一对应关系

(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合．

20．阅读理解．

∵＜＜，即2＜＜3．

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整数部分为1，

∴﹣1的小数部分为﹣2．

解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．

解：（1）∴，

∴4＜5，

∴1＜﹣3＜2，

∴a＝1，b＝﹣4；

（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．