北师大版九年级下册1 二次函数第4课时学案及答案

2.2  二次函数的图象与性质

第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质

学习目标:

　　1．会用描点法画出二次函数 的图像；

　　2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标；

学习重点:

会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。

学习难点:

确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。

学习方法:

探索研究法。

学习过程:

1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？

2、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：

3、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？

4、抛物线 有什么关系？它们的位置有什么关系？

①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？

总结、扩展

一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中：

　　1．a能决定什么？怎样决定的？

2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？