高中人教版新课标A2.4抛物线教案配套ppt课件

这是一份高中人教版新课标A2.4抛物线教案配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了定直线上，焦准距，的距离的点的轨迹，焦点弦等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能知道抛物线的定义，能推导抛物线的标准方程．2．过程与方法能根据条件，求出抛物线的标准方程．3．情感态度与价值观与椭圆、双曲线的标准方程比较，加深理解．
本节重点：抛物线的定义及标准方程．本节难点：建立标准方程时坐标系的选取．1．对抛物线的认识(1)抛物线不是双曲线的一支，当抛物线上的点趋向于无穷远时，抛物线接近于与其对称轴平行，而双曲线上的点趋向于无穷远时，双曲线接近于与它的渐近线平行．
注意：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象一定是抛物线．但是，抛物线对应的方程不一定是二次函数，如x＝y2是抛物线，但不是函数．
2．对抛物线定义的理解应注意定点不在定直线上，否则动点的轨迹是一条直线．3．由抛物线的定义推导出它的标准方程时，要考虑怎样选择坐标系．由定义可知直线KF是曲线的对称轴，所以把KF作为x轴可以使方程不出现y的一次项．因为抛物线KF的中点适合条件，所以它在抛物线上，因而以KF的中点为原点，就不会出现常数项，这样建立坐标系，得出的方程形式比较简单．
1． 叫做抛物线．点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的 ，焦点到准线的距离(定长p)叫做抛物线的 ．
平面内到定点F的距离等于到定直线l(定点不在
3．过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物线所截得的线段，称为抛物线的．4．通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的线段，称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于.
[例1]　求满足下列条件的抛物线的标准方程：(1)过点(－3,2)；(2)焦点在直线x－2y－4＝0上；(3)过抛物线y2＝2mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点，且|AB|＝6.
一. 抛物线方程的求法
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
[点评]　解法二利用抛物线的定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，既快捷又方便，要善于转化.
[例2]　设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线焦点．(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|＋|PF|的最小值．
二. 抛物线定义的应用
此时，由抛物线定义知：|P1Q|＝|P1F|.那么|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝3＋1＝4.即最小值为4.
[点评]　本题中的两个问题有一个共性，都是利用抛物线的定义，即抛物线的点到准线的距离等于该点到焦点的距离，从而构造出“两点间线段最短”或“点到直线垂线段最短”使问题获解．
[答案]　C[解析]　如下图．
三. 抛物线焦点弦性质
[点评]　方法一分直线斜率存在与不存在两种情况讨论，同学们容易忽略斜率不存在的情形，应引起重视；方法二对直线方程的设法避免了直线的斜率不存在这一情况，解答更为简洁，在学习过程中应深刻体会．
斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．[解析]　如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)，准线方程x＝－1.
由题设，直线AB的方程为：y＝x－1.代入抛物线方程y2＝4x，整理得：x2－6x＋1＝0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由抛物线定义可知，|AF|等于点A到准线x＝－1的距离|AA′|，即|AF|＝|AA′|＝x1＋1，同理|BF|＝x2＋1，∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2＝6＋2＝8.
一、选择题1．抛物线y2＝20x的焦点坐标为(　　)A．(20,0)　　　　　　B．(10,0)C．(5,0) D．(0,5)[答案]　C
2．平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹是(　　)A．抛物线 B．直线C．抛物线或直线 D．不存在[答案]　C[解析]　当F∈l上时，是直线，当F∉l上时，是抛物线．
3．顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点(－2,3)的抛物线方程是(　　)
[答案]　D[解析]　∵点(－2,3)在第二象限，∴设抛物线方程为y2＝－2px(p>0)或x2＝2p′y(p′>0)，又点(－2,3)在抛物线上，
4．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝－28y B．y2＝28xC．y2＝－28x D．x2＝28y[答案]　B
二、填空题5．抛物线x＝ay2的准线方程为__________．