小学数学西师大版五年级下册第三单元 长方体 正方体问题解决表格教学设计及反思

3.5.2  体积的应用

学习内容

教科书第54页例3及课堂活动，练习十六第3、4题和思考题。

育人目标

1.进一步掌握长方体（或正方体）体积计算方法，能运用其解决实际问题。

2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。

3.经历解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，感受到数学的价值，提高学习数学的兴趣。

学习重难点

重点：分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

难点：分析数学信息间的联系。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

创设情境、

导入新课

1.出示两个不同的玻璃容器，它们分别是什么形状？

2. 把这个正方体玻璃缸装满水，然后倒入这个长方体玻璃缸中

在这个过程中，什么变了？什么没变？

容器的形状发生了变化，但水的体积没有变。

小结：同样多的水，装在不同的容器里，水的形状发变化，但水的体积不变。

    这节课我们继续用数学知识来解决日常生活中的实际问题。（板书课题：问题解决）

1. 认真观察,举手回答。

2.畅谈发现

培养学生的参与意识。

教学新课

 1.教学例3，运用等积变换的思路解决实际问题

  （1）多媒体出示例3

（2）理解题意，思考以下问题：

在本题的转化过程中，什么变了？什么没变？

（3）学生尝试解决。

  （4）汇报交流，集体讲解。

   学生汇报，老师板书解题过程。

  （5）质疑：本题哪个条件没有用上？（长方体的高）这个看似多余的条件，能不能去掉？为什么？

（6）小组讨论。

（7）汇报交流，老师小结。

这个长方体的高，看似是一个多余条件，其实它是一个限度，也就是水位的高度不能高于长方体容器的高，否则，解决问题的方法就要改变。

2.课堂活动，用排水法测量红薯的体积

（1）我们会求长方体、正方体的体积，如果是一个不规则的物体（出示红薯），又该怎么求它的体积呢？

（2）学生讨论得出方法并进行实践操作

活动步骤：

   ①在长方体容器中倒入一定量的水，要能够完全淹没红薯。然后测量放入红薯前的水位的高度和长方体容器的长和宽，填入记录表中相应位置。（记录表见教科书第54页）

    老师巡视，要特别注意提醒学生要从容器里面测量长方体容器的长、宽、高。

②把红薯放入水中，观察有何变化，并测量水位的高度，填在记录表中。

③小组讨论红薯体积的计算方法。

④汇报交流，集体评讲，老师板书各小组的计算方法。

（3）总结归纳。

 同学们，我们每组测量和计算结果不同，但，我们的方法无外乎两种方法：①长方体容器的底面积×放入红薯前后的水位差，求得红薯的体积；②长方体容器的底面积×放入红薯后的水位高度-长方体容积的底面积×放入红薯前的水位高度，求得红薯的体积。根据乘法分配律，我们知道这两种方法求得都是水面上升的那部分水的体积，也就是红薯的体积，这种测量体积的方法就是“排水测量法”。

1.学生尝试解决，全班汇报交流。

2.完成课堂活动，进行归纳总结。

在实例中理解长方体体积的计算方法，并联系实际沟通乘法分配律的实际意义，体验数学的应用价值。

应用练习

1.基本练习。

教科书第55页练习十六第3、4题。

2.思维训练。

教科书第55页练习十六思考题。

1.讨论交流

2.完成练习

课堂小结

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？有什么感悟？还有什么疑问？请同学们畅所欲言。

学生反思总结

培养学生勤于反思的精神。

板书

设计

教学

反思