数学五年级下册问题解决教学设计

问题解决

学习内容： 教材53页例1、练习十六第1、2题。

 学习目的： 熟练地掌握有关长方体和正方体表面积的计算方法。能正确地分析所求的问题， 运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

 学习重、难点： 熟练地掌握有关长方体和正方体表面积的计算方法，用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。

 学习过程：

 一、自主学习 

1、什么是长方体（正方体）的表面积？

 2、长方体的表面积=（                      ）   

     正方体的表面积=（        ） 

3、下面的情况算几个面的面积。 

做一个长方体纸盒的用料（         ）   

 粉刷教室的四壁和顶棚（      ）

 长方体水池抹水泥   （         ） 

  做一根长方体烟囱（      ）

 二、合作探究

1、学习例1

 例1：要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？ 

     已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。  （1）自学例1， 

让学生画出图形，根据图形思考： 

（1）、根据题意，只算那些面的面积，不算那些面的面积。 ②要粉刷教室，要知道教室的（      ）、（    ）、（    ），粉刷教室只需算出教室（     ）个面的面积，再减去（     ）和（        ）的面积。

  (2)、汇报交流 

方法一： 

8×６＋（６×３＋８×３）×２-26（5个面的面积减去门窗的面积） 

=48＋（18＋24）×２-26 =48+84-26 

=106(m2)

方法二： 

（8×６＋６×３＋８×３）×２-8×６-26

（6个面的面积减去底面的面积，再减去门窗的面积） 

 =（48+18+24）×２-48-26 =  90×２-48-26 

=106(m2) 

   答：粉刷的面积是106平方米。

三、课堂活动。

     1、  某种包装盒如图：要生产500个这样的包装盒，预计在制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多少平方米的纸板？

     想一想：可以应用长方体的什么知识来解决？同时要注意单位的换算。看清题意：在实际生产中会出现损耗，题中9.8m2是生产500个包装盒一共的损耗。

首先算出每个包装盒即：长方体的表面积。 然后乘500，算出500个包装盒的表面积。最后加上总共的耗损量就是我们要求的结果。

    2、李师傅要做一个简易书架（如图所示）做这样的书架至少需要多少平方分米的木板？

这是一个用表面积知识解决的实际问题。 想一想：这道题其实是求哪几个面的面积，这些面可以分成哪几类(相同形状分为一类)。

首先算出1，2，3的面积。 然后算出4和5的面积。最后算出6的面积。

3、归纳与总结：

在解决生活中实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。

4、练习。

（1）、要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分，至少需用多少平方米的铁皮？ 

 （2）、一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一个这样的水桶至少需要多少铁皮？

 四、全课总结 。

今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？