2021-2022学年甘肃省兰州第一中学高一月考数学试卷含答案

甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一月考数学

 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请将正确答案的序号涂在答题卡上。

1. 设集合，集合，（    ）

  A． B．

 C．  D．

2．化简的结果是（     ）

  A．         B．       C．3          D．5

3．与为同一函数的是（    ）

  A．                         B．

  C．  D．  

4 .已知，，那么log32用含a，b的代数式表示为（    ）

A. a - b        B. ab       C.         D. a + b[来

5. 已知：f（）=，则f（2）的值为（     ）

 A.           B.         C.3            D.

6.函数的值域是(     )                     

A.         B.         C.         D.

7．下列函数中，在上单调递增的是（     ）．

A．      B．       C．        D．

8．若函数是函数的反函数，且，则（    ）

   A．    B．    C．      D．

9．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为(      )．

A．-1                  B．0  

C．1                   D．2

10．设，则 的大小关系是（      ）

   A．          B．        C．       D．

12．已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，则  f(ln)=                                             (     )

 A.-1          B.1           C.3           D.-3

12．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（      ）．

    A．9            B．14            C．18            D．21

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中横线上。

13.已知集合,，,则________

14.已知幂函数的图象经过点,那么_____________

15．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2015)＝_______.

16．设若，则的取值范围是            ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．计算（本小题满分10分）

（1）

（2）

18、(本题满分12分)

设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围。

19.（本小题12分）已知函数

(1)画出函数的图象；   

(2)利用图象回答：当为何值时，

方程有一解？有两解？有三解？

20、(本题满分12分)

 已知 ，

(1)求的定义域；

(2)判断的奇偶性；

(3)判断单调性并用定义证明.

21、（本小题12分）、设函数是定义在上的减函数，并且满足

，．

（1）求的值；

（2）若存在实数，使得＝2，求的值；

（3）如果，求的取值范围.

22（本小题满分12分）

已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).

（1）求g(x)的解析式及定义域;

（2）求函数g(x)的最大值和最小值.

高一数学试题答案

一、     选择题

A B D C B    B C A C B   A B

二、填空题

13、3         14、2

15、-2        16、(-1,0)(1,)

三、解答题

17．计算（本小题满分10分）

（1）

（2）

18、解：解：（1）B=   =

（2）， 

19、（1） 图像如右图

（2） 一解  或者

      二解  或者 

三解    

20、解：(1)∵ ＞0    ∴

 故函数定义域为.

(2)∵ =－  ∴函数为奇函数.

(3)设，取，则

∴在为递增函数

∴时, 函数为递增函数

时, 函数为递减函数

21解：解：（1）令，则，∴

（2）∵ ∴

∴

（3）∴，

又由是定义在R＋上的减函数，得：

  解之得：.

22.解：解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。    (3')

因为f(x)的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。

于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}。(或写成[0,1]，否则扣1分)   (6')

（2）设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。          (8')

∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4； (10')

当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。           (12')