数学七年级下册第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系表格同步达标检测题

学霸夯基——北师大版七年级下册

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一、单选题

1．甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（　　）

A．s是变量  B．t是变量 C．v是变量 D．s是常量

【答案】A

【解析】解：甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中常量是：距离s，变量是时间t和速度v．

2．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（　　）

A．4.9是常量，t、h是变量 B．v0是常量，t、h是变量

C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量 D．4.9是常量，v0、t、h是变量

【答案】C

【解析】解：h=v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，

故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，

3．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　）

A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量

C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量

【答案】B

【解析】∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．

4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量

【答案】D

【解析】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．

5．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是（　　） 

A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量

C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量

【答案】C

【解析】解：在s=20t中，数20是常量，s和t是变量， 

6．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）

A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3  D．v=m+1

【答案】B

【解析】解：当m=4时，

A、v=2m﹣2=6；

B、v=m2﹣1=15；

C、v=3m﹣3=9；

D、v=m+1=5．

7．生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A．太阳光的强弱 B．水的温度

C．晒太阳的时间 D．热水器

【答案】B

【解析】解：水温随所晒太阳时间的长短而变化，

水温是因变量，

8．2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】C

【解析】解：由题意得，常量为p，

变量为：x，y，共2个．

二、填空题

9．圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是　     　 变量是　     　 ．

【答案】π；S、r

【解析】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是π，变量是S、r；

10．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　         　 随变化而　         　 变化，其中自变量是　         　 ，因变量是　         　 ．

【答案】　温度　；　时间　；　时间　；　温度　

【解析】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．

三、解答题

11．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？ 

【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．

【解析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 

12．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？

（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？

【答案】解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系， 橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；

（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；

（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元

【解析】（1）根据表格发现反映的是卖出质量和销售额之间的关系；

（2）观察表格会发现数据5对应的是10，从而得到答案；

（3）用单价乘以卖出量即可求得销售额．

13．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：

（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？

（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？

【答案】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；

当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；

（3）根据上表可知，砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm．

【解析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；

（2）由表可知，当物体的质量为0g时，弹簧的长度即弹簧的原长是18cm；当物体的质量为3g时，弹簧的长度是24cm；

（3）由表中的数据可知，x=0时，y=18；x=1时，y=20，则砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm．