冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试当堂达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法难点解析

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（       ）

A．11.5×108 B．1.15×108 C．11.5×109 D．1.15×109

2、下列计算中，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3、若，则代数式的值为（     ）

A．6 B．8 C．12 D．16

4、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（       ）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab

5、2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”，达到13657亿斤．将13657亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（       ）

A． B． C． D．

7、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120 nm（1 nm＝10﹣9 m），用科学记数法表示120 nm应为（     ）

A．1.2×10﹣9 m B．12×10﹣9 m C．0.12×10﹣10 m D．1.2×10﹣7 m

8、的计算结果是（       ）

A． B． C． D．

9、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）

A．亿元 B．亿元

C．亿元 D．亿元

10、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6

C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣1

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 _____．

2、已知是完全平方式，则的值为______．

3、__．

4、若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．

5、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、己知x，y满足．先化简，再求值：．

2、计算：

(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；

(2)．

3、计算：

4、化简后求值：， 其中：

5、已知 ，，分别求：

(1)．

(2)．

(3) 的值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：11.5亿＝1150000000＝1.5×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、B

【解析】

【分析】

根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．

【详解】

解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；

B. ，故选项B计算正确，符合题意；

C. ，原式不存在，故不符合题意；

D. ，故选项D计算错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

3、D

【解析】

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

4、C

【解析】

【分析】

先间接求解阴影部分的面积为：再通过平移直接求解阴影部分的面积为： 从而可得答案.

【详解】

解：由阴影部分的面积可得：

如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为的正方形，

阴影部分的面积为：

所以

故选C

【点睛】

本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握“计算图形面积的两种方法”是解本题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．

【详解】

13657亿用科学记数法表示为

故选：C．

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．

6、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】

解：128000＝1.28×105，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

7、D

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：120 nm＝120×10−9 m＝1.2×10−7 m，

故选：D．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

8、D

【解析】

【分析】

原式化为，根据平方差公式进行求解即可．

【详解】

解：

故选D．

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．

9、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：亿的绝对值大于表示成的形式

，

亿表示成亿

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

10、C

【解析】

【分析】

利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．

【详解】

解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；

B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；

C、3x2÷x=3x，故C符合题意；

D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

二、填空题

1、1.56×10﹣4

【解析】

【分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000156＝1.56×10﹣4．

故答案为：1.56×10﹣4．

【点睛】

本题考查了科学记数法，解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法．

2、

【解析】

【分析】

根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值．

【详解】

解：∵是完全平方式，

∴-m=±2×2×3=±12，

∴m=±12．

故答案为：

【点睛】

本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解．

3、

【解析】

【分析】

根据多项式除以单项式法则解答．

【详解】

解：原式

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．

4、-5

【解析】

【分析】

根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．

【详解】

解：∵a+b=-3，ab=1，

∴（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）

=[（a+1）（b+1）][（a-1）（b-1）]

=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）

=（1-3+1）×（1+3+1）

=-1×5

=-5．

故答案为：-5．

【点睛】

本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．

5、

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：340000000

故答案为：

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

三、解答题

1、，2

【解析】

【分析】

先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可．

【详解】

解：原式，

；

又∵，，

，

∴，，

∴原式=．

【点睛】

本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键．

2、 (1)

(2)1

【解析】

【分析】

（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；

（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

(1)

解：原式

；

(2)

解：原式

．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

根据完全平方公式解决此题．

【详解】

解：

=

=

【点睛】

本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．

4、，19

【解析】

【分析】

根据完全平方公式和平方差公式，把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a、b的值代入即可．

【详解】

解：原式

当，时，原式

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式是解题的关键．

5、 (1)

(2)

(3)

【解析】

【分析】

（1）根据同底数幂乘法的逆运算计算法则求解即可；

（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算计算法则求解即可；

（3）根据幂的乘方的逆运算计算法则求解即可．

(1)

解：∵，，

∴；

(2)

解：∵，，

∴；

(3)

解：∵，，

∴．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．