数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试复习练习题

这是一份数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试复习练习题，共17页。试卷主要包含了观察下列各式，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2、已知是完全平方式，则的值为（ ）
A．6B．C．3D．
3、计算的结果（ ）
A．B．C．D．
4、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5、观察下列各式：
（x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1；
（x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1；
（x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；
（x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1；
…，
根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）
A．264＋1B．264＋2C．264﹣1D．264﹣2
6、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（ ）
A．13.41×108B．1.341×108C．13.41×109D．1.341×109
7、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）
A．B．C．D．
8、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（ ）
A．B．C．D．
9、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10、若，，则代数式的值是（ ）
A．1B．2021C．D．2022
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、比较大小： ________________ ．（填“”或“”）
2、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为____人次．
3、计算：______．
4、__．
5、计算：_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
(1)；
(2)．
2、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．
3、计算：
（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；
（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；
（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．
4、对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ；
(2)解决问题：如果，求的值；
(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
5、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，
又因为ab＝1，所以a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
(2)填空：若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝ ；
(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF＝2，长方形EMFD的面积是12，则x的值为 ．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的特点即可求解．
【详解】
解：．
故选：C
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的特点即可求解．
【详解】
解：已知是完全平方式，
或，
故选：．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．
3、A
【解析】
【分析】
利用幂的乘方计算即可求解．
【详解】
解：．
故选：．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，掌握（am）n＝amn是解决本题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：400
故选C
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
5、D
【解析】
【分析】
先由规律，得到（x64﹣1）÷（x﹣1）的结果，令x＝2得结论．
【详解】
解：有上述规律可知：（x64﹣1）÷（x﹣1）
＝x63+x62+…+x2+x+1
当x＝2时，
即（264﹣1）÷（2﹣1）
＝1+2+22+…+262+263
∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．
6、D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
7、B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、A
【解析】
【分析】
根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．
【详解】
解：选项A：，故选项A正确；
选项B：，故选项B错误；
选项C：，故选项C错误；
选项D：，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．
10、A
【解析】
【分析】
逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．
【详解】
解：∵，，
∴
=(2021×12021)2021
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先根据负整数指数幂的计算法则计算出两个数的结果，然后比较大小即可．
【详解】
解：，
故答案为：＜．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂和有理数比较大小，熟知负整数指数幂的计算法则是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：7000000=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
3、
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，可得答案．
【详解】
解：原式
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键．
4、
【解析】
【分析】
根据多项式除以单项式法则解答．
【详解】
解：原式
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
利用平方差公式，即可求解．
【详解】
解：．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了利用平方差公式计算，熟练掌握平方差公式 是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂的运算法则进行计算即可；
（2）先计算括号内的，将除法转化为乘法运算，根据乘法分配律进行计算，再进行有理数的混合运算即可；
(1)
解：
(2)
解：
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，零次幂，负整指数幂，掌握运算法则是解题的关键．
2、4-8x
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．
【详解】
解：（x﹣2）2﹣x（x+4）
=x2-4x+4-x2-4x
=4-8x．
【点睛】
本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
3、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9
【解析】
【分析】
（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．
（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【详解】
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
4、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2
(2)39
(3)8
【解析】
【分析】
（1）根据图形的面积的两种不同计算方法得到完全平方公式；
（2）根据完全平方公式变形即可求解；
（3）根据长方形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论．
(1)
解：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；
(2)
∵a+b=，ab=12，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=63-24=39；
(3)
设8-x=a，x-2=b，
∵长方形的两邻边分别是8-x，x-2，
∴a+b=8-x+x-2=6，
∵（8-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2ab=20，
∴ab=8，
∴这个长方形的面积=（8-x）（x-2）=ab=8．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
5、 (1)12
(2)6
(3)5
【解析】
【分析】
（1）根据代入计算即可；
（2）由于（4-x）+x=4，将转化为，然后代入计算即可；
（3）根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，再根据代入得到，进而求出x．
(1)
解：∵x+y=8，
∴，即，
又∵，
∴2xy=24，
∴xy=12；
(2)
解：
=16-2×5
=6，
故答案为：6；
(3)
解：由题意得(x-1)(x-2)=12，
设x-1=a，x-2=b，则ab=12，
∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，
又∵，
∴，
∴，
∴2x-3=±7，
∴x=5或x=-2(舍)．