初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课后练习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试课后练习题，共22页。试卷主要包含了已知，如图，一次函数y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心、长为半径画弧，与轴正半轴交于点，则点的坐标为（       ）A． B． C． D．2、已知点，都在直线上，则与的大小关系为（       ）A． B． C． D．无法比较3、一次函数的图象不经过的象限是（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知、两点，在轴上存在点使得的值最小，则点的坐标为（       ）A． B． C． D．5、如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图像过点，则不等式的解集是（     ）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞26、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（       ）A． B．C． D．7、如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（　　）①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）．A．1 B．2 C．3 D．48、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习．小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店．如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之向的函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（       ） A．小豪爸爸出发后12min追上小豪 B．小李爸爸的速度为300m/minC．小豪骑自行车的速度为250m/min D．爸爸到达公司时，小豪距离书店500m9、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（       ）A． B． C． D．10、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是____关系，当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．2、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数．某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于人且不超过人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的且不超过件；甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少件．则当甲、丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为__________人．3、函数和的图象相交于点，则方程的解为______．4、写出一个过点的一次函数解析式__．5、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标．2、已知一次函数在轴上的截距为2，且随的增大而减小，求一次函数的解析式，并求出它的图像与坐标轴围成的三角形的面积3、某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：A种产品B种产品成本价（元/件）400300销售价（元/件）560450(1)第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？(2)第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？4、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点(1)求、两点的坐标；(2)画出函数的图象5、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点．(1)求m，b的值；(2)求的面积；(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出点A、点坐标，求出长即可求出点的坐标．【详解】解：当x=0时，，点B的坐标为（0，-1）；当y=0时，，解得，，点A的坐标为（2，0）；即，，；以点为圆心、长为半径画弧，与轴正半轴交于点，故，则，点C的坐标为；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长．2、A【解析】【分析】根据一次函数的增减性分析，即可得到答案．【详解】∵直线上，y随着x的增大而减小又∵ ∴ 故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的增减性；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．3、C【解析】【分析】根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【详解】解：∵k=-2＜0，b=1＞0，∴一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=-2x+1的图象不经过第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．4、B【解析】【分析】解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，求出直线BC的函数解析式，令x=0时得y的值即为点P的坐标．【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，得C（-1，-1），直线AC与y轴交点即为点P，此时的值最小，设直线BC的函数解析式为y=kx+b，将、C（-1，-1）代入，得，解得，∴直线BC的函数解析式为y=x+， 当x=0时，得y=，∴P（0，）．故选：B．【点睛】此题考查了轴对称求最短路径，求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴交点坐标，正确掌握利用轴对称知识解决最短路径问题是解题的关键．5、C【解析】【分析】先将（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，则不等式化为，根据k＞0解关于x的不等式即可．【详解】解：将（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键．6、D【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案．【详解】A、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7、C【解析】【分析】仔细观察图象：①观察函数图象可以直接得到答案；②观察函数图象可以直接得到答案；③根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案；④根据函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4可以得到答案．【详解】解：由图象可得,对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小故①正确；函数y＝ax+d图象经过第一，三，四象限，即不经过第二象限，故②不正确，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故③正确；∵一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，∴4a+b=4c+d∴d-b=4（a-c），故④正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：C.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据函数图象可知，小豪出发10分钟后，爸爸追上了小豪，根据此时爸爸的5分钟的行程等于小豪前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到出爸爸的速度与小豪骑自行车的速度的关系，设小豪的速度为x米/分，根据点（，0）列方程可得小豪与爸爸的速度，进而得出爸爸到达公司时，小豪距离书店路程．【详解】解：设小豪骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：（5x+5×x）÷5=x（m/min），∵公司位于家正西方500米，∴(−10−2)×x＝500+（5+2.5）x，解得x=200，∴小豪骑自行车的速度为200m/min，爸爸的速度为：200×＝300m/min，爸爸到达公司时，丁丁距离商店路程为：3500-（−12）×（300+200）=m．综上，正确的选项为B．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．9、C【解析】【分析】根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上．【详解】解：函数的图象与函数的图象互相平行，∴，∴，当时，，选项A不在直线上；当时，，选项B不在直线上；当时，，选项C在直线上；当时，，选项D不在直线上；故选：C．【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键．10、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．【详解】解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，∴选项A不符合题意；∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．故选项B符合题意；∵y＝2是常数函数，∴选项C不符合题意；∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，∴选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B．故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．二、填空题1、一次函数【解析】略2、21【解析】【分析】根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为，则根据甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少件，转化为只含有的方程，进而根据因式分解化简得，根据不等式求得的范围，根据是整数，即可求得的值，进而求得，根据题意列出代数式，并根据一次函数的性质求得当时，取得最大值，即可求得的值，即可解决问题．【详解】根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为，则，，，即又即即解得是整数，即是整数设甲、丙两车间当日生产量之和为：则，则当最大时，取得最大值即时，取得最大值此时故答案为：21【点睛】本题考查了方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质求最值问题，理清题中各关系量是解题的关键．3、【解析】【分析】由题意知，方程的解为其交点的横坐标，进而可得结果．【详解】解：由题意知的解为两直线交点的横坐标故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象的交点与一次方程解的关系．解题的关键在于理解一次函数图象的交点与一次方程解的关系．4、（答案不唯一）【解析】【分析】设该一次函数的解析式为，取（或其他值都可以），将点代入求解即可得．【详解】解：设该一次函数的解析式为，取，点在一次函数图象上，．一次函数的解析式为，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定，理解题意，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键．5、一条直线【解析】略三、解答题1、一次函数的解析式为y＝x−4，与x轴交点的坐标是（4，0），与y轴的交点坐标是（0，−4）．【解析】【分析】把x、y的值代入y＝kx−4，通过解方程求出k的值得到一次函数的解析式，根据直线与x轴相交时，函数的y值为0，与y轴相交时，函数的x值为0求出该直线与坐标轴的交点坐标．【详解】解：∵一次函数y＝kx−4，当x＝3时，y＝−1，∴−1＝3k−4，解得k＝1，∴一次函数的解析式为y＝x−4，∵当y＝0时，x＝4，当x＝0时，y＝−4，∴该直线与x轴交点的坐标是（4，0），与y轴的交点坐标是（0，−4）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点．正确求出直线的解析式是解题的关键．2、y=-2x+2；1【解析】【分析】根据截距为2，且y随x的增大而减小即可确定k值，求出解析式即可求出面积．【详解】解：∵一次函数y=kx+k2-2在y轴上的截距为2，∴|k2-2|=2，即k=±2或k'=0，又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，即k=-2，∴一次函数解析式为y=-2x+2；作出函数图象如图，设坐标轴原点为O，函数图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，由解析式可知A（0，2），B（1，0），∴OA=2，OB=1，∴S△AOB=OA•OB=×2×1=1．【点睛】本题主要考查一次函数的知识，熟练掌握一次函数基本知识是解题的关键．3、 (1)A种产品生产400件，B种产品生产200件(2)A种产品生产1000件时，利润最大为460000元【解析】【分析】（1）设A种产品生产x件，则B种产品生产（600-x）件，根据600件产品用220000元资金，即可列方程求解；（2）设A种产品生产x件，总利润为w元，得出利润w与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，A产品生产越多，获利越大，因而x取最大值时，获利最大，据此即可求解．(1)解：设A种产品生产x件，则B种产品生产（600-x）件，由题意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A种产品生产400件，B种产品生产200件.(2)解：设A种产品生产x件，总利润为w元，由题意得：由，得：，因为10>0，w随x的增大而增大 ，所以当x＝1000时，w最大＝460000元．【点睛】本题考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数的实际应用. 解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．4、 (1),(2)见解析【解析】【分析】（1）分别令，即可求得点的坐标；（2）根据两点，作出一次函数的图象即可(1)令，则，即，令，则，即(2)过，作直线的图象，如图所示，【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，画一次函数图象，掌握一次函数的性质是解题的关键．5、 (1)m=2，b=3(2)12(3)或【解析】【分析】（1）先根据直线l2求出m的值，再将点B（m，4）代入直线l1即可得b的值．（2）求出点A坐标，结合点B坐标，利用三角形面积公式计算即可；（3）求出点C和点D的纵坐标，再分C、D在点B左侧和右侧两种情况分别求解．(1)解：∵点B（m，4）直线l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴点B（2，4），将点B（2，4）代入直线得：，解得b=3；(2)将y=0代入，得：x=-6，∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面积==12；(3)令x=n，则，，当C、D在点B左侧时，则，解得：；当C、D在点B右侧时，则，解得：；综上：n的取值范围为或．【点睛】本题是一次函数综合题，考查两条直线平行、相交问题，三角形的面积，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象，根据条件确定自变量取值范围．