人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数练习

6.3 实数

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •荔城区月考）以下实数中，0.13，，，，1.3131131113…（每两个3之间依次加一个1），无理数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】∵3，

∴无理数有：，，1.3131131113…（每两个3之间依次加一个1），共有3个．

故选：C．

2．（2020 •微山县期末）已知：xy（x，y是两个连续整数），则x，y的值为（　　）

A．x＝2，y＝3 B．x＝3，y＝4 C．x＝4，y＝5 D．x＝5，y＝6

【答案】C

【解析】∵，

∴x＝4，y＝5；

故选：C．

3．（2020 •西华县期末）规定a*b＝（a+b）（a﹣b），则1*的值是（　　）

A．1 B．1 C．﹣1 D．3

【答案】C

【解析】∵a*b＝（a+b）（a﹣b），

∴1*

＝（1）（1）

＝1﹣2

＝﹣1．

故选：C．

4．（2020 •江汉区期末）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　）

A．2.2 B． C．1 D．

【答案】B

【解析】由题意可得：OB，

故弧与数轴的交点C表示的数为：．

故选：B．

5．（2020 •邹平市期末）有下列说法：

①无理数是开方开不尽的数；

②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；

③的算术平方根是2；

④0的平方根和立方根都是0．

其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】①无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误；

②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，原说法正确；

③4，4的算术平方根是2，原说法正确；

④0的平方根和立方根都是0，原说法正确．

说法正确的有3个．

故选：C．

6．（2020•香洲区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| 

C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．0

【答案】D

【解析】由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，

A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，

∴﹣1＜﹣b＜0，

∴﹣3＜a﹣b＜1，

∴1＜|a﹣b|＜3，故此选项错误；

B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，

∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，

∴|a|＞|b|，故此选项错误；

C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，

∴a+1＜0，1﹣b＞0，

∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此选项错误；

D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1，

∴0，故此选项正确；

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •紫云县期末）7的绝对值是　7　．

【答案】7．

【解析】7的绝对值是：7．

故答案为：7．

8．（2020•平江县期末）如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A．B两点对应的实数是和﹣1，则线段BC的长为　22　．

【答案】22．

【解析】AB（﹣1）1，

BC＝2AB＝2（1）＝22，

故答案为：22．

9．（2020 •牡丹江期中）已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简　﹣3a﹣b﹣c　．

【答案】﹣3a﹣b﹣c．

【解析】根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，

∴a+b＜0，

则原式＝|a|+|a+b|﹣（a+c）＝﹣a﹣a﹣b﹣a﹣c＝﹣3a﹣b﹣c．

故答案为：﹣3a﹣b﹣c．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020 •古丈县期末）求下列各式的值：

（1）．

（2）．

解：（1）

＝6﹣2+3

＝7．

（2）

2+2

＝0．

11．已知0，|z﹣1|，求x+y+z的平方根．

解：∵|z﹣1|≥0，，

而|z﹣1|，

∴x﹣2y+4＝0①，

又0，

∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②，

由①②得，x＝2，y＝3，

由|z﹣1|＝0得，z＝1，

∴x+y+z＝2+3+1＝6，

所以，x+y+z的平方根为．

12．（2020 •德州期末）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12，于是可用1来表示的小数部分．

请解答下列问题：

（1）的整数部分是　4　，小数部分是　4　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值

（3）已知：100x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x24﹣y的平方根．

解：（1）∵45，

∴的整数部分是4，小数部分是4，

故答案为：4，4；

（2）∵23，

∴a2，

∵34，

∴b＝3，

∴a+b2+31；

（3）∵100＜110＜121，

∴1011，

∴110＜100111，

∵100x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，

∴x＝110，y＝10011010，

∴x24﹣y＝1102410＝144，

x24﹣y的平方根是±12．．