初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知引入，典例分析，自主学习，随堂练习，拓展提高，课堂小结，备选习题，1超过，2至少，3最多等内容，欢迎下载使用。
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
1.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
一次党史知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题.根据题意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
解: 设明年比去年空气质量良好的天数增加x天.
解得 x>36.5.
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.
由x 应为正整数，得 x≥37.
设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，依题意，得x+365×60%>365×70%解这个不等式，得x>36.56．由x应为正整数，得x≥37答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即
（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量；
（2）设未知数：设出适当的未知数；
（3）列不等式：根据题中的不等关系列出不等式；
（4）解不等式：解所列的不等式；
（5）验：检验是否符合题意
解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．
例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
练习：某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
解:设小琴打了x分钟的电话，根据题意，得 0.22+ (x－3) ×0.11≤0.5 解得 x ≤5.5
由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.小琴最多打了5min的电话.
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设王老师在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
（2）当x取何值时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同？
解：根据题意得：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，∴当x=150时，王老师在甲、乙两商场的实际花费相同
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设王老师在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（3）当王老师在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
根据题意得：0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150，0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，则当王老师累计购物大于150时，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当王老师累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设王老师在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
分析:甲乙两商场的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两商场都不享受优惠，购物花费一样；　(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受优惠， 购物花费少;　(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 　 ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) ，解得x>150. 所以累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少; 　 ②若到乙商场购物花费少， 则 50+0.95(x-50)