初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，算术平方根之门，平方之门，a≥0，a为任意数，课程讲授，新课推进，是多少，类似地计算等内容，欢迎下载使用。
1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点）2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入游乐园呢？
0
-4
-1
1
a
问题2 下列数字想从游乐园出来，谁能顺利通过下面两扇门呢？
通过动画演示之后，我们再通过视频感受一下，二次根式的性质.
表示什么意义？
表示2的算术平方根，根据平方根的意义，应有
观察两者有什么结论？
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
1、计算：
积的乘方：(ab)2=a2b2
利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成它的算术平方根的平方的形式 .
将下列各式在实数范围内分解因式.
观察两者有什么关系？
性质2：一个数的平方的算术平方根，等于它的绝对值.
2、请同学们快速分辨下列各题的对错．
实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:
解：由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，∴原式=|a|－|b|+|a－b|=－a－b－(a－b)=－2a.
已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b+c＞0，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|－|b+c－a|+|c－b－a| =a+b+c－(b+c－a)+(b+a－c) =a+b+c－b－c+a+b+a－c =3a+b－c．
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
1、化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） .
(4) 0.25 ； (5) ； (6) 0 .
利用a ＝ （a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；