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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述备课课件ppt
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述备课课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了内容索引，课前篇自主预习，课堂篇探究学习，必备知识，自我检测，答案C，答案BCD，情境探究，知识归纳，实例引导等内容，欢迎下载使用。
1.了解初相位.(物理观念)2.能用简谐运动的表达式描述简谐运动.(科学思维)3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法.(科学探究)
一、简谐运动的函数描述1.振动曲线:振子振动时位移与时间关系的曲线.2.简谐运动位移—时间图像的函数表达式为:x= Acs(ωt+φ) ,A为简谐运动的振幅,ω为简谐运动的角频率.
二、简谐运动的图像描述1.获得信息:从振动曲线可以看出简谐运动的振幅A 和周期T .2.相位和初相位:位移—时间函数x=Acs(ωt+φ)中的 ωt+φ 叫作相位,t=0时的相位φ叫作初相位,简称初相.
想一想简谐运动的相位差Δφ=φ2-φ1的含义是什么?
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关.( )答案 ×解析 计时时刻不同,物体的初相位不同,位移表达式不同.(2)一个物体运动时相位变化2π,就意味着其完成了一次全振动.( )答案 √(3)简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ)中,ωt+φ的单位是弧度.( )答案 √
(4)简谐运动的图像有可能是直线.( )答案 ×解析 简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线.(5)简谐运动的图像是振动物体的运动轨迹.( )答案 ×解析 简谐运动的图像是描述振动物体的位移随时间变化的规律,并不是物体的运动轨迹.
2.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin 5πt cm,则下列判断正确的是( )A.该简谐运动的周期是0.2 sB.前1 s内质点运动的路程是100 cmC.0.4 s到0.5 s内质点的速度在逐渐减小D.t=0.6 s时质点的动能为0
3.(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )A.质点的振动频率为4 HzB.在0~10 s内质点经过的路程是20 cmC.在第5 s末,质点速度为零,加速度最大D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等
解析 由题图读出质点振动的周期为T=4 s,则频率为f= =0.25 Hz,A错误;质点在一个周期内通过的路程是4个振幅,则在0~10 s内质点经过的路程是s=20 cm,B正确;在第5 s末,质点位于最大位移处,速度为零,加速度最大,C正确;由题图可以看出,在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等,D正确.
有两个简谐运动,它们的函数表达式分别为:x1=3asin(4πbt+ )和x2=9asin(8πbt+ ),则它们的振幅之比是多少?频率各是多少?
要点提示 它们的振幅分别为3a和9a,比值为1∶3;频率分别为2b和4b.
做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Acs(ωt+φ).1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移,t表示振动的时间.2.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量.它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,物体完成一次全振动.3.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相.
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差.(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1.(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ.
例1一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
解析 简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)根据题目所给条件得A=8 cm,ω=2πf=π
规律方法用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相.(2)ω= =2πf是解题时常涉及的表达式.
变式训练1一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 s.
如图所示,在水平方向固定劲度系数较小的弹簧振子,在弹簧振子上安装一支绘图笔,使其在纸带上记录下振子的运动情况,在与振子振动方向垂直的方向上安装可运动的木板,并在木板上贴上白纸,先让振子静止,记录振动的平衡位置O.然后让振子振动起来,木板不动,观察记录振子运动情况;再匀速拉动木板,观察记录结果.
要点提示 (1)木板不动时,记录振子运动的轨迹是一条直线.(2)匀速拉动木板时,振子的空间位移就能均匀地反映在木板上,从而得到振子的位移—时间图像,其形状是正弦(或余弦)曲线.
1.建立坐标系:如图甲所示,以小球的平衡位置为坐标原点,规定小球在平衡位置右侧时的位移为正,在左侧时的位移为负.
2.绘制图像:(1)用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置,由于拍摄时底片垂直于小球匀速移动,会在底片上留下小球和弹簧的一系列的像,得到如图乙所示图像.(2)若用横轴表示振子运动的时间t,纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x,则振子振动的x-t图像如图所示,是一条正弦(或余弦)曲线.
名师点睛振动位移的方向以平衡位置为参考点,在x-t图像中,某时刻质点位置在t轴上方,表示位移为正(如图中t1、t3时刻),位置在t轴下方,表示位移为负(如图中t2时刻).
例2如图所示为一质点的简谐运动图像.由图可知,下列说法正确的是( )A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
答案 D解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的图像才是正弦曲线(余弦曲线),A错误;由图像可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,B错误;由图像可知,t=0.25 s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,C错误;质点运动过程中,两端点间的距离为d=0.05 m+0.05 m=0.1 m,D正确.
易错提醒(1)在x-t图像上,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标.(2)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度),需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算.
变式训练2如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上.某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是( )
如图所示,物体在A、B两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,C、D两点关于O点对称,周期为T.(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体由C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?
要点提示 (1)经过C、D两点时的位移大小相等、方向相反.(2)经过C、D两点时速度大小相等,加速度大小相等、方向相反.(3)回到C点,速度不变.
1.做简谐运动的物体运动过程中的对称性(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称.以水平弹簧振子为例,振子通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度大小相等,动能、势能、机械能相等.(2)过程量的对称性:振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,如tBC=tB'C',如图所示.
2.做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同.
所有物理量大小和方向
(2)若t2-t1=nT+ T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x,F,a,v)均大小相等,方向相反.
例3(2021山东潍坊高二月考)如图所示,一个轻质弹簧一端悬于电梯上,另一端挂着用轻绳连接在一起的两物体A和B,弹簧劲度系数为k,mA=mB=m,电梯以加速度a向上加速运动,突然电梯停止,在电梯停止瞬间轻绳断裂,之后物体A做简谐运动,运动过程中弹簧未超过弹性限度,已知从绳子断裂到物体首次运动到最高点所用时间是t0.
(1)从绳子断裂到物体运动到最高点过程中,弹簧长度改变了多少?(2)取物体A做简谐运动的平衡位置为坐标原点,向下为正方向,建立x坐标轴,从绳子断裂开始计时,写出物体A做简谐运动位移与时间的函数表达式.
解析 (1)绳子未断开时,对物体A和物体B整体分析F1-2mg=2ma得F1=2mg+2ma
绳子断开瞬间物体A在最低点,对物体A分析F合1=F1-mg=mg+2ma物体A运动到最高点时,对物体A分析F合2=mg+F2根据简谐运动回复力对称性F合2=F合1
规律方法应用简谐运动的对称性、周期性特征求解问题:首先要确定对称点,认识到在对称点时速度大小相等、加速度大小相等、回复力大小相等,最后根据题目要求来确定所要求的物理量;同时要注意物体做简谐运动的周期性,避免漏解.
变式训练3(多选)一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置向右运动开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的可能值为( ) s s s s
解析 质点的振动周期共存在两种可能性,设质点在AA'范围内运动.如图甲所示,由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s,则周期为T1=4×0.18 s=0.72 s;如图乙所示,由O→A→M历时t1=0.13 s,由M→A'→M历时t2=0.1 s,设由O→M或由M→O历时为t,则0.13 s-t=2t+0.1 s,解得t=0.01 s,所以周期为T2=t1+t2+t=(0.13+0.1+0.01) s=0.24 s,故A、B正确.
1.(2021浙江高二月考)如图所示,一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,其平衡位置在x轴坐标原点O处.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大速度,图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是( )
答案 B解析 振子具有沿x轴正方向的最大速度,一定运动到平衡位置,向x轴正方向运动,因此在0时刻,该振子一定位于负的最大位移处,故选B.
2.(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法正确的是( )
A.该图像的坐标原点建在弹簧振子小球的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直于x轴的方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
答案 ACD解析 从图像中能看出坐标原点在平衡位置,选项A正确;横轴是由底片沿垂直于x轴的方向匀速运动得到的时间轴,小球只在x轴上振动,选项B错误,选项C正确;图像中相邻小球之间时间相同,密处说明位置变化慢,选项D正确.
3.一质点沿水平方向的振动方程为x=10sin(5πt+π) cm,取水平向右为位移的正方向,则在t=0.25 s时下列说法正确的是( )A.质点在平衡位置的右方,水平向左运动B.质点在平衡位置的右方,水平向右运动C.质点在平衡位置的左方,水平向右运动D.质点在平衡位置的左方,水平向左运动
4.如图所示,一质点在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,E、F点为AO和OB之间关于O点的对称点(EO和OF的距离相等).质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,下列说法正确的是( )A.质点经过E点和F点的速度一定相同B.质点经过E点和F点的加速度大小一定相等C.质点经过E点和F点所受的力一定相同D.质点的振动周期为t1+t2
解析 根据简谐运动的对称性可知,质点经过E点和F点的速度大小一定相等,但方向可能相反,A错误;由EO和OF的距离相等,根据质点简谐运动的回复力公式F=-kx可知,质点经过E点和F点所受的回复力大小一定相等,方向都是指向O点,由牛顿第二定律可知,质点经过E点和F点的加速度大小一定相等,方向相反,B正确,C错误;质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,所以t1+t2= ,D错误.
1.了解初相位.(物理观念)2.能用简谐运动的表达式描述简谐运动.(科学思维)3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程,加深领悟用图像描绘运动的方法.(科学探究)
一、简谐运动的函数描述1.振动曲线:振子振动时位移与时间关系的曲线.2.简谐运动位移—时间图像的函数表达式为:x= Acs(ωt+φ) ,A为简谐运动的振幅,ω为简谐运动的角频率.
二、简谐运动的图像描述1.获得信息:从振动曲线可以看出简谐运动的振幅A 和周期T .2.相位和初相位:位移—时间函数x=Acs(ωt+φ)中的 ωt+φ 叫作相位,t=0时的相位φ叫作初相位,简称初相.
想一想简谐运动的相位差Δφ=φ2-φ1的含义是什么?
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关.( )答案 ×解析 计时时刻不同,物体的初相位不同,位移表达式不同.(2)一个物体运动时相位变化2π,就意味着其完成了一次全振动.( )答案 √(3)简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ)中,ωt+φ的单位是弧度.( )答案 √
(4)简谐运动的图像有可能是直线.( )答案 ×解析 简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线.(5)简谐运动的图像是振动物体的运动轨迹.( )答案 ×解析 简谐运动的图像是描述振动物体的位移随时间变化的规律,并不是物体的运动轨迹.
2.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x=5sin 5πt cm,则下列判断正确的是( )A.该简谐运动的周期是0.2 sB.前1 s内质点运动的路程是100 cmC.0.4 s到0.5 s内质点的速度在逐渐减小D.t=0.6 s时质点的动能为0
3.(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )A.质点的振动频率为4 HzB.在0~10 s内质点经过的路程是20 cmC.在第5 s末,质点速度为零,加速度最大D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等
解析 由题图读出质点振动的周期为T=4 s,则频率为f= =0.25 Hz,A错误;质点在一个周期内通过的路程是4个振幅,则在0~10 s内质点经过的路程是s=20 cm,B正确;在第5 s末,质点位于最大位移处,速度为零,加速度最大,C正确;由题图可以看出,在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等,D正确.
有两个简谐运动,它们的函数表达式分别为:x1=3asin(4πbt+ )和x2=9asin(8πbt+ ),则它们的振幅之比是多少?频率各是多少?
要点提示 它们的振幅分别为3a和9a,比值为1∶3;频率分别为2b和4b.
做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Acs(ωt+φ).1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移,t表示振动的时间.2.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量.它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,物体完成一次全振动.3.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相.
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差.(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1.(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ.
例1一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
解析 简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ)根据题目所给条件得A=8 cm,ω=2πf=π
规律方法用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相.(2)ω= =2πf是解题时常涉及的表达式.
变式训练1一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 s.
如图所示,在水平方向固定劲度系数较小的弹簧振子,在弹簧振子上安装一支绘图笔,使其在纸带上记录下振子的运动情况,在与振子振动方向垂直的方向上安装可运动的木板,并在木板上贴上白纸,先让振子静止,记录振动的平衡位置O.然后让振子振动起来,木板不动,观察记录振子运动情况;再匀速拉动木板,观察记录结果.
要点提示 (1)木板不动时,记录振子运动的轨迹是一条直线.(2)匀速拉动木板时,振子的空间位移就能均匀地反映在木板上,从而得到振子的位移—时间图像,其形状是正弦(或余弦)曲线.
1.建立坐标系:如图甲所示,以小球的平衡位置为坐标原点,规定小球在平衡位置右侧时的位移为正,在左侧时的位移为负.
2.绘制图像:(1)用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置,由于拍摄时底片垂直于小球匀速移动,会在底片上留下小球和弹簧的一系列的像,得到如图乙所示图像.(2)若用横轴表示振子运动的时间t,纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x,则振子振动的x-t图像如图所示,是一条正弦(或余弦)曲线.
名师点睛振动位移的方向以平衡位置为参考点,在x-t图像中,某时刻质点位置在t轴上方,表示位移为正(如图中t1、t3时刻),位置在t轴下方,表示位移为负(如图中t2时刻).
例2如图所示为一质点的简谐运动图像.由图可知,下列说法正确的是( )A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
答案 D解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的图像才是正弦曲线(余弦曲线),A错误;由图像可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,B错误;由图像可知,t=0.25 s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,C错误;质点运动过程中,两端点间的距离为d=0.05 m+0.05 m=0.1 m,D正确.
易错提醒(1)在x-t图像上,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标.(2)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度),需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算.
变式训练2如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上.某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是( )
如图所示,物体在A、B两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,C、D两点关于O点对称,周期为T.(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体由C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?
要点提示 (1)经过C、D两点时的位移大小相等、方向相反.(2)经过C、D两点时速度大小相等,加速度大小相等、方向相反.(3)回到C点,速度不变.
1.做简谐运动的物体运动过程中的对称性(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称.以水平弹簧振子为例,振子通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度大小相等,动能、势能、机械能相等.(2)过程量的对称性:振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,如tBC=tB'C',如图所示.
2.做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同.
所有物理量大小和方向
(2)若t2-t1=nT+ T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x,F,a,v)均大小相等,方向相反.
例3(2021山东潍坊高二月考)如图所示,一个轻质弹簧一端悬于电梯上,另一端挂着用轻绳连接在一起的两物体A和B,弹簧劲度系数为k,mA=mB=m,电梯以加速度a向上加速运动,突然电梯停止,在电梯停止瞬间轻绳断裂,之后物体A做简谐运动,运动过程中弹簧未超过弹性限度,已知从绳子断裂到物体首次运动到最高点所用时间是t0.
(1)从绳子断裂到物体运动到最高点过程中,弹簧长度改变了多少?(2)取物体A做简谐运动的平衡位置为坐标原点,向下为正方向,建立x坐标轴,从绳子断裂开始计时,写出物体A做简谐运动位移与时间的函数表达式.
解析 (1)绳子未断开时,对物体A和物体B整体分析F1-2mg=2ma得F1=2mg+2ma
绳子断开瞬间物体A在最低点,对物体A分析F合1=F1-mg=mg+2ma物体A运动到最高点时,对物体A分析F合2=mg+F2根据简谐运动回复力对称性F合2=F合1
规律方法应用简谐运动的对称性、周期性特征求解问题:首先要确定对称点,认识到在对称点时速度大小相等、加速度大小相等、回复力大小相等,最后根据题目要求来确定所要求的物理量;同时要注意物体做简谐运动的周期性,避免漏解.
变式训练3(多选)一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置向右运动开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的可能值为( ) s s s s
解析 质点的振动周期共存在两种可能性,设质点在AA'范围内运动.如图甲所示,由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s,则周期为T1=4×0.18 s=0.72 s;如图乙所示,由O→A→M历时t1=0.13 s,由M→A'→M历时t2=0.1 s,设由O→M或由M→O历时为t,则0.13 s-t=2t+0.1 s,解得t=0.01 s,所以周期为T2=t1+t2+t=(0.13+0.1+0.01) s=0.24 s,故A、B正确.
1.(2021浙江高二月考)如图所示,一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,其平衡位置在x轴坐标原点O处.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大速度,图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是( )
答案 B解析 振子具有沿x轴正方向的最大速度,一定运动到平衡位置,向x轴正方向运动,因此在0时刻,该振子一定位于负的最大位移处,故选B.
2.(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法正确的是( )
A.该图像的坐标原点建在弹簧振子小球的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直于x轴的方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
答案 ACD解析 从图像中能看出坐标原点在平衡位置,选项A正确;横轴是由底片沿垂直于x轴的方向匀速运动得到的时间轴,小球只在x轴上振动,选项B错误,选项C正确;图像中相邻小球之间时间相同,密处说明位置变化慢,选项D正确.
3.一质点沿水平方向的振动方程为x=10sin(5πt+π) cm,取水平向右为位移的正方向,则在t=0.25 s时下列说法正确的是( )A.质点在平衡位置的右方,水平向左运动B.质点在平衡位置的右方,水平向右运动C.质点在平衡位置的左方,水平向右运动D.质点在平衡位置的左方,水平向左运动
4.如图所示,一质点在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,E、F点为AO和OB之间关于O点的对称点(EO和OF的距离相等).质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,下列说法正确的是( )A.质点经过E点和F点的速度一定相同B.质点经过E点和F点的加速度大小一定相等C.质点经过E点和F点所受的力一定相同D.质点的振动周期为t1+t2
解析 根据简谐运动的对称性可知,质点经过E点和F点的速度大小一定相等,但方向可能相反,A错误;由EO和OF的距离相等,根据质点简谐运动的回复力公式F=-kx可知,质点经过E点和F点所受的回复力大小一定相等,方向都是指向O点,由牛顿第二定律可知,质点经过E点和F点的加速度大小一定相等,方向相反,B正确,C错误;质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,所以t1+t2= ,D错误.
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