人教版八年级下册20.1.2中位数和众数完整版课件ppt

这是一份人教版八年级下册20.1.2中位数和众数完整版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，情景导入，做一做，新知探究，采用中位数，新知归纳，中位数的概念，个数据，中位数等内容，欢迎下载使用。

了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数。
会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势。
掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题。
问题：什么是算数平均数和加权平均数？
是否只有平均数才可以描述数据的集中趋势呢？
下表是某公司员工收入的资料.
下表是某公司员工月收入的资料.
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
答：这个公司员工月收入的平均数为6276.
问题 下表是某公司员工月收入的资料.
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
答：观察表格内容，高于平均工资6276元的仅3人，而另外22人的工资低于平均工资，因此用月平均工资反映这组数据的集中趋势，不合适.　
思考： 怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
第3步：如果是奇数个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数个数据，中位数是中间两个数据的平均数.
如何确定一组数据的中位数?
第1步：排序，可由大到小或由小到大.
第2步：定奇偶，确定是奇数个数据还是偶数个数据.
按顺序排序后：45000、18000、10000、5500、5500、5500、5000、5000、5000、5000、5000、5000、3400、3000、3000、3000、3000、3000、3000、3000、3000、3000、3000、3000、1000
共25个数据，是奇数个，所以中间位置的数据就是中位数，即3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，一半员工收入低于3400元.
思考： 上述问题中公司员工月收入的平均数(6270)为什么会比中位数(3400)高得多呢？
平均数受极端值的影响较大，而中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，表明一组数据排序最中间的统计量，表示约有一半的数据小于或大于这个中位数，它不受极端值的影响. 上述问题的数据中有极端数据，所以平均数比中位数的值高，因此中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.
如果应聘该公司的一名普通员工一职，他的工资大概多少呢？
在以上数据中，3000是出现次数最多的数据，这说明公司中月收入为3000元的员工人数最多，如果应聘该公司的普通员工一职，这个数据能提供更为有用的信息.
概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映 其集中的趋势.
1.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等, ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
2.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
2.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即 .因此样本数据的中位数是147.
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
解：根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min,大约有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min,快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
2.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
根据例4 中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？
2.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
而这位选手的成绩是142min,所以推测他的成绩比平均成绩高.
样本数据的平均数： =（136+140+129+180+124+154+146+145+158+175+165+148） 12=150（min）
3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示． （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
5.2019年年末，一场突如其来的疫情袭击了武汉。某校学生会向全校1900名学生发起了“心系武汉”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　，图①中m的值是　　　；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；