初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试综合训练题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3、的计算结果是（       ）

A． B． C． D．

4、下列计算正确的是（       ）．

A． B． C． D．

5、影片《长津湖》表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗的精神，敢于胜利的英雄气概．电影上映不到两个月，含预售票房已近57亿元，数据57亿用科学记数法表示为（       ）

A．57×108 B．5.7×1010 C．0.57×1010 D．5.7×109

6、下列运算正确的是（       ）

A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8

C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4

7、下列运算一定正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8、数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）

A． B． C． D．

10、计算得（       ）

A． B． C．   D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2021年12月31日，累计全球确诊人数超过283200000，将“283200000”用科学记数法表示为________．

2、据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是______．

3、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．

4、将数13140000用科学记数法表示为 _____．

5、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、若的乘积中不含的一次项，则__．

2、计算：

（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；

（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；

（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．

3、计算：

(1)

(2)

4、观察下列各式：

；

；

；

……

根据这一规律计算：

(1)______；______；

(2)．

5、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：9514.8万=95148000=9.5148×107．

故选：B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、D

【解析】

【分析】

原式化为，根据平方差公式进行求解即可．

【详解】

解：

故选D．

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．

4、C

【解析】

【分析】

将各式分别计算求解即可．

【详解】

解：A中，错误，故不符合要求；

B中，错误，故不符合要求；

C中，正确，故符合要求；

D中，错误，故不符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法与除法，整式的加法等知识．解题的关键在于正确的运算．

5、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：57亿=5700000000=5.7×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、，故A错误；

B、，不能合并，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．

8、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：7206万=72060000=7.206×107．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

9、C

【解析】

【分析】

由科学记数法的定义表示即可．

【详解】

故选：C．

【点睛】

将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

变形后根据完全平方公式计算即可．

【详解】

解：

=

=，

故选A．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：将“283200000”用科学记数法表示为283200000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、

【解析】

【分析】

用科学记数法保留有效数字，在a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入进行取舍．

【详解】

解：．

故答案是：．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．

3、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

【解析】

【分析】

设三个数字分别为，由题意知这六个两位数的和为，然后与三个数字的和作商即可．

【详解】

解：设三个数字分别为

由题意知：这六个两位数的和为

∵

∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22

故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．

【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．

4、

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

．

故答案为：

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：340000000

故答案为：

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

三、解答题

1、2

【解析】

【分析】

乘积之中不含x的一次项，即乘积得到的关于x的代数式中，x的一次项的系数为0，由此可求得参数m的值.

【详解】

解：

．

的乘积中不含的一次项，

．

．

故答案为：2．

【点评】

本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．

2、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b﹣3a；（4）x2﹣4y2+12y﹣9

【解析】

【分析】

（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．

（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．

（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．

（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．

【详解】

解：（1）原式

．

（2）原式

．

（3）原式

．

（4）原式

．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．

3、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

由多项式乘多项式的法则计算即可．

(1)

=

=；

(2)

=

=

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即．注意①要用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，不能有遗漏②多项式乘多项式，实际上是转化为单项式乘单项式的运算来完成的③多项式的每一项都包括其前面的符号，并作为项的一部分参与运算④多项式与多项式相乘的结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积⑤结果中若有同类项，则要合并，所得的结果必须化为最简的形式．

4、 (1)，

(2)

【解析】

【分析】

（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；

（2）将原式变形为，根据所得规律计算即可.

(1)

解：归纳总结得：；

；

故答案为：；

(2)

解：原式==.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．

5、﹣4x2+x﹣3

【解析】

【分析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．

【详解】

原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2

＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4）

＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4

＝﹣4x2+x﹣3．

【点睛】

此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．