初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试习题，共17页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列运算正确的是，的计算结果是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列计算正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣12、已知ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，则a、b、m的值是（       ）A．a＝64，b＝9，m＝﹣8 B．a＝16，b＝9，m＝﹣4C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8 D．a＝16，b＝9，m＝43、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（       ）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1064、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．5、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）A．亿元 B．亿元C．亿元 D．亿元6、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．7、下列运算正确的是（       ）A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a48、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．9、的计算结果是（       ）A． B． C． D．10、在下列运算中，正确的是（　　）A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则__．2、已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是 ．依此方法，代数式 的最小值是________________．3、已知，，则_____．4、计算：=______．5、计算 的结果是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：①计算：            ；②若，求的值．3、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．5、化简求值：，其中． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2÷x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2、B【解析】【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解：∵ ，ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，∴即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．3、C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：250000=2.5×105，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：亿的绝对值大于表示成的形式，亿表示成亿故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.8、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.9、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．10、D【解析】【分析】由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.【详解】解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．2、【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】所以代数式 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．3、1【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则将原式展开，然后条件即可求出原式的值．【详解】解：当m+n=2，mn=-2，(3−m)(3−n)=9+mn-3（m+n）=9-2-6=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、1【解析】【分析】化简绝对值，进行0指数幂运算，然后进行减法运算即可【详解】解：原式=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的化简，零指数幂，有理数的加减，熟练掌握零指数幂，准确进行绝对值的化简是解题的关键．5、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】根据完全平方公式解决此题．【详解】解：==【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．2、（1）；（2）；（3）①；②【解析】【分析】（1）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（3）①利用即可求解；②将即可求解．【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，图甲的面积，图乙阴影部分的面积图甲的面积，，故答案是：；（2）甲图长方形的长是：，宽是：，面积是：；乙图大正方形的边长是：，面积为：，中间的小正方形的边长为：，面积为：，，故答案是：；（3）①计算：，故答案是：；②，，，．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积．3、 (1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式 ；(2)解：原式 ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．4、故答案为： 【点睛】本题考查完全平方公式，多项式乘以多项式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键．5．(1)15(2)【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（2）根据题意易得，然后根据同底数幂的除法的逆用可直接进行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，熟练掌握同底数幂的乘除法的逆用是解题的关键．5、；【解析】【分析】根据乘法公式化简，再合并同类项，代入a，b的值即可求解．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．