小学数学人教版四年级下册三角形的分类优秀课后练习题

《三角形的分类》同步练习

一、单选题

1如果一个三角形中最小的一个角大于45°，这个三角形是（　　）三角形．           

A. 直角                                         B. 钝角                                         C. 锐角

2.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（　　）           

A. 钝角三角形                               B. 锐角三角形                               C. 直角三角形

3.等边三角形一定是（　　）三角形． 

A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角

4.一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（　　）三角形． 

A. 钝角                                  B. 锐角                                  C. 直角                                  D. 无法确定

5.如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（　　）           

A. 直角三角形                        B. 锐角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 不能确定

6.一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形叫是（　　）           

A. 钝角三角形                    B. 锐角三角形                    C. 等腰直角三角形                    D. 等边三角形

7.一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（　　）           

A. 等腰三角                             B. 等腰直角三角形                             C. 等边三角形

8.一个三角形中最小的角是46°，这个三角形一定是（　　）           

A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 无法判断

9.如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（　　）三角形． 

A. 锐角三角                       B. 直角三角形                       C. 钝角三角形                       D. 无法准确判断

10.一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（　　）           

A. 锐角三角形                  B. 直角三角形                  C. 钝角三角形                  D. 以上三角形都有可能

11.一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（　　）           

A. 锐角三角形                               B. 直角三角形                               C. 钝角三角形

12.如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（　　）           

A. 锐角三角形                               B. 直角三角形                               C. 钝角三角形

13.等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（　　）           

A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角

14.一个三角形中，最大的一个角是锐角，这个三角形是（　　）           

A. 锐角三角形                               B. 钝角三角形                               C. 直角三角形

15.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（　　）           

A. 锐角三角形                 B. 直角三角形                 C. 钝角三角形                 D. 不能确定是什么三角形

二、判断题

1.等腰三角形底角不可能是钝角。（   ）    [

2.三角形按边分为等边三角形和锐角三角形。（    ）   

三、填空题

1.我们的红领巾按边分是 ________三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是________度．   

2.按角的不同可以把三角形分为________角形，________三角形和________三角形．   

3.三角形按角分可以分为________、________和________．   

四、解答题

1.连一连．

2.把1～8号放在合适的盘中．

3.按要求画三角形①锐角三角形  ②等腰三角形  ③钝角三角形．   

4.在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是________三角形．   

5.请你分别画出一个锐角三角形和一个钝角三角形．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C 

【解析】【解答】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，则三角形的最大角小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形的另外两个角一定是锐角。
故选：C。

2.【答案】A 

【解析】【解答】因为120°的角是钝角，且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
【分析】依据钝角的意义，即大于90°，小于180°的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行选择。
故选：A。

3.【答案】A 

【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择。
故选：A．

4.【答案】D 

【解析】【解答】从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见为都有可能。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
故选：D。

5.【答案】B 

【解析】【解答】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形。【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。
故选：B

6.【答案】C 

【解析】解答：解：2+1+1=4，180°× =90°，
180°× =45°，
180°× =45°；
答：这个三角形是等腰直角三角形．
故选：C．

7.【答案】C 

【解析】【解答】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．
故此题答案为：C．

8.【答案】A 

【解析】【解答】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数不小于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定不小于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A

9.【答案】D 

【解析】【解答】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。【分析】因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。
故选：D。

10.【答案】D 

【解析】【解答】不论是何种三角形，用最大角加其中一个角必定大于第三个角，所以一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是任意三角形。
【分析】本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：D。

11.【答案】B 

【解析】解答：解：180°× =90°；  所以这个三角形是直角三角形。
分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：B。

12.【答案】A 

【解析】【解答】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A．

13.【答案】A 

【解析】【解答】180°﹣65°﹣65°=50°，三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。

14.【答案】A 

【解析】【解答】因为一个三角形中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角，且三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形；
【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。
故选：A．

15.【答案】D 

【解析】【解答】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。
故选：D。

二、判断题

1.【答案】正确 

【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，
分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。
故答案为：正确。

2.【答案】错误 

【解析】【解答】三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，
【分析】三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，进而解答即可。
故答案为：错误。

三、填空题

1.【答案】等腰；120 

【解析】【解答】根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
其中一个底角是30°，则它的另外一个底角也是30°，再根据三角形的内角和是180°，所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°；
所以我们的红领巾按边分是 等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 120°．
故答案为：等腰，120

2.【答案】锐角；直角；钝角 

【解析】【解答】三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，
有一个角是直角的三角形叫直角三角形，
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，
答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
故答案为：锐角；直角；钝角．
【分析】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。

3.【答案】锐角三角形；直角三角形；钝角三角形 

【解析】【解答】三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；
【分析】根据三角形的分类：按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；据此解答即可。
故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

四、解答题

1.【答案】如图

【解析】解答：解：根据解析连线如下：
分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90°，由三角形的内角和是180°可知，这个三角形的第三个角是90°，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。

2.【答案】如图 

【解析】解答：解：
分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。

3.【答案】如图：

【解析】解答：解：如图：
分析：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形；根据它们的特征进行作图即可。

4.【答案】钝角 

【解析】【解答】因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【分析】依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答。
故答案为：钝角。

5.【答案】如图 

【解析】解答：解：如图：
分析：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此分别画出即可．