初中数学第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质教学课件ppt

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1.让学生通过探究理解平移线的性质,并能用其性质进行相关计算与说理.2.让学生通过观察、推理等活动,培养自己的概括能力和观察—猜想—证明的科学探索方法.
平行线的三条性质及简单应用.
活动1 旧知回顾
在前面,我们学习了两条直线被第三条直线所截,产生了同位角、内错角、同旁内角,如果这两条直线平行(如图),那么这些角之间分别有什么关系呢？
答：同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
活动1 自主探究1
阅读教材P86“做一做”：
1.完成文中填空.(1)∠α ∠β,(2)∠1 ∠2.
2.如图,AB∥CD,∠A＝50°,则∠1的大小是(　　)
A.50°　　　　 B.120°　　　　C.130°　　　　D.150°
归纳：平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.
活动2 合作探究1
阅读教材P87“探究”,完成下列内容.
1.如图,直线AB∥ CD,直线EF分别与直线AB, CD相交于点G, H.若∠1＝135°,则∠2的度数为(　　)
A.65° B.55° C.45° D.35°
2.如图,AB∥CD,直线l分别与AB, CD相交,若∠1＝50°,则∠2的度数为 .
归纳：平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
活动3 自主探究2
阅读教材P87例1,完成下列内容.
如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于(　　)
A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90°
活动4 合作探究2
在例1中,你能从平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？
解：用性质2求∠3的度数.∵AB∥CD,∴∠5＝∠1＝100°(两直线平行,内错角相等),∵∠3＋∠5＝180°,∴∠3＝180°－∠5＝180°－100°＝80°.用性质3求∠3的度数.∵AB∥CD,∴∠4＋∠1＝180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠4＝180°－∠1＝180°－100°＝80°.∴∠3＝∠4＝80°(对顶角相等).
阅读教材P88例2,完成下列内容.
如图,由AB∥ CD,能推出正确的结论是(　　)
A.∠1＝∠2　　　　　　　　B.∠3＝∠4C.∠A＝∠C D. AD∥BC
如图,CD平分∠ACB, DE∥BC,∠AED＝70°,求∠EDC的度数.
解：∵DE∥ BC,∠AED＝70°,∴∠ACB＝∠AED＝70°.∵CD平分∠ACB,∴∠BCD＝ ∠ACB＝35°.∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠BCD＝35°.
1、如图，已知AB//CD，∠1＝105º∠1与∠2是______角，因此∠2_______ ∠1=_______;∠1与∠4是______ 角，因此∠4_______ ∠1=_______;∠1与∠3是______ 角，因此∠3＝______________ =_______;
2.如图，a//b，∠1＝60º，求∠2的度数．
∴ ∠1=∠3(两直线平行、同位角相等)
又 ∠2+∠3＝180°
∴ ∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°
3. 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
活动6 课堂小结
平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.
1．作业布置对应课时练习．