沪科版八年级上册13.2 命题与证明教课ppt课件

这是一份沪科版八年级上册13.2 命题与证明教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了算一算，探究1，探究2，CEBA，想一想，探究3，探究4，学以致用等内容，欢迎下载使用。
火眼金睛：∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
三个特征:1. ∠ 1的顶点三角形的一个顶点;2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如∠BCD。
三角形的每个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角
　画△ABC，尝试画出它所有的外角。请你动手试一试并想一想△ABC的外角共有几个？
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点处都有２个外角且相等（互为对顶角）
图中哪些角是三角形的内角？ 哪些角是三角形的外角？
∵ ∠ACD+ ∠ACB=180°
又 ∵ ∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴ ∠ACD =∠A+ ∠B
∴ ∠ACD =180 ° －∠ACB
∴ ∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和180 ° ）
怎样证明∠ACD= ∠B+ ∠A
亮亮用画平行线的方法解释了这个性质，聪明的你知道他是怎么解释的吗？
解：过C作CE平行于AB
∴ ∠2= ∠B（两直线平行同位角相等）
∠1= ∠A （两直线平行内错角相等）
∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
求下列各图中∠α的度数。
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.
把图中∠1、 ∠2、∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。
解：∠1＞ ∠2＞ ∠3
∠2=∠BAC+∠ACB
∠3=∠BAC＋∠ABC
∠1＋ ∠2＋ ∠3 = 2 ( ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB)
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
法1.借助外角性质说明三角形的外角和
三角形外角和等于3600
∴ ∠3＝ ∠4(两直线平行,同位角相等)
∠2＝ ∠BAD (两直线平行，同位角相等)
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°
借助平行线说明“三角形的外角和等于360°” 基本思想：转化
∠BOC=∠BOF + ∠COF
=∠OBA + ∠1+∠OCA + ∠2
=∠OBA+∠OCA +∠1 +∠2
∠1+ ∠2=∠BAC
解：∵∠1是△FBE的外角
在△CFG中∠C+∠1+∠2=180º
∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180º
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
1知识：外角的定义和性质2数学思想方法：转化（化归）思想